Đến nội dung

Hình ảnh

Hỏi


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết
Đọc sáng tạo BĐT PKH có ghi:
$x^2 + y^2 \ge 2xy \Rightarrow x^5 + y^5 \ge x^2 y^2 \left( {x + y} \right)$
với x, y dướng.
Cho em hỏi vì sao vậy?

#2
hatemath

hatemath

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
chắc dùng BĐT AM-GM để c/m cho 5 số dương đó bạn

#3
- Nguyên Lê -

- Nguyên Lê -

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

Đọc sáng tạo BĐT PKH có ghi:
$x^2 + y^2 \ge 2xy \Rightarrow x^5 + y^5 \ge x^2 y^2 \left( {x + y} \right)$
với x, y dướng.
Cho em hỏi vì sao vậy?

Hai cái này đều đúng với x, y dương, nên viết "Mệnh đề thứ nhất => Mệnh đề thứ hai" thì nó hiển nhiên đúng.

#4
hp9570

hp9570

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
$\Rightarrow x^5 + y^5 \ge x^2 y^2 \left( {x + y} \right)$
với x, y dướng.
Theo bđt Cauchy $ 3x^5+2y^5 >= 5x^3y^2$
Tương tự $ 2x^5+3y^5 >= 5x^2y^3 $
Cộng vào ta có đpcm

#5
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết

$\Rightarrow x^5 + y^5 \ge x^2 y^2 \left( {x + y} \right)$
với x, y dướng.
Theo bđt Cauchy $ 3x^5+2y^5 >= 5x^3y^2$
Tương tự $ 2x^5+3y^5 >= 5x^2y^3 $
Cộng vào ta có đpcm

Hay




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh