Đến nội dung

Hình ảnh

biện luận theo m....mong mọi n giải thích giùm


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
bluemoon

bluemoon

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
biện luận theo m số n pt: x^{4} - x^{2} = mx
dựa vào đồ thị người ta xét sổ giao điểm của đồ thị hs © của f(x)= x^{4} - x^{2} và đường thẳng (d)y= mx rồi lấy ra kết quả luôn.
cụ thể là
- vẽ đồ thị f(x)
- xét các th đặc biệt: đt y = mx là trục hoành, khi tiếp xúc vs ©,tìm ra 1 số gt m . Từ đó đưa ra kết luận.

? (d) luôn quay quanh o(0;0), từ đồ thị ta dễ dàng nhận thấy các vị trí của (d) để pt có 4 n hay 3 n... nhưng em ko hiểu làm sao lấy tương ứng với miền gt m nào???
trong cách giải này, em chưa hiểu, mong mọi người chỉ giúp

#2
dehin

dehin

    Chém gió thần!

  • Thành viên
  • 733 Bài viết
Uh cái dạng bài biện luận giữa 1 đường cong và 1 đường thẳng quay quanh 1 điểm cố định này khó phết.
Biện luận dễ nhầm, phải xét cả tiếp tuyến vào nữa.
Mà khi xác đinh các vị trí của đg thẳng xong, việc đọc ra cái miền nghiệm cũng mệt.
=> thiết nghĩ bạn quy về m 1 bên hàm số 1 bên, rồi khảo sát tuy dài tí nhưng dễ làm.
Love Lan Anh !

#3
inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết

biện luận theo m số n pt: x^{4} - x^{2} = mx
dựa vào đồ thị người ta xét sổ giao điểm của đồ thị hs © của f(x)= x^{4} - x^{2} và đường thẳng (d)y= mx rồi lấy ra kết quả luôn.
cụ thể là
- vẽ đồ thị f(x)
- xét các th đặc biệt: đt y = mx là trục hoành, khi tiếp xúc vs ©,tìm ra 1 số gt m . Từ đó đưa ra kết luận.

? (d) luôn quay quanh o(0;0), từ đồ thị ta dễ dàng nhận thấy các vị trí của (d) để pt có 4 n hay 3 n... nhưng em ko hiểu làm sao lấy tương ứng với miền gt m nào???
trong cách giải này, em chưa hiểu, mong mọi người chỉ giúp

Rõ ràng ta có thể chuyển pt đã cho về dạng $X(x^3-x-m)=0 \Leftrightarrow x =0 $ hoặc $x^3-x-m=0$. Khi đó để biện luận pt ban đầu, ta chỉ cần biện luận theo tham số m số nghiệm của pt $x^3-x-m=0$ rồi kết hợp với nghiệp $x=0$ là được. Và cách của bạn nêu ra khó để biện luận. Bạn có thể xem đồ thị hàm số $x^4-x^2 $ bên dưới và xem xem liệu có cách biện luận nào về giao điểm của đường thẳng y=mx với dồ thị hàm số $x^4-x^2 $ không ?

xem hình vẽ ở đây

p/s: Chẳng hiểu sao không chèn hình được vào bài viết nữa ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 21-08-2010 - 00:14


#4
bluemoon

bluemoon

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
bt yêu cầu làm theo cách này. có 1 bài tương tự:
(x^{2} + x +1) /(x +1) = m(x + 1) +1
cũng bl số no: dựa vào số gd của đường cong và đường thẳng đi qua điểm (-1;1). mih ko hiểu cách lấy miền gt trị m nên hỏi...:( (hình như giải thích dựa vào giới hạn thì fai???)

#5
dehin

dehin

    Chém gió thần!

  • Thành viên
  • 733 Bài viết
Nếu theo cách của bạn, phải xác định cả với m nào thì đf thẳng tiếp xúc với đưong cong, tiếp tuyến chính là các giới hạn miền đó.
Love Lan Anh !

#6
bluemoon

bluemoon

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
nhưng làm sao từ đồ thị để biết miền gt trị m nào tương ứng vs vị trí nào đường thẳng

#7
inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
Hôm qua mình có đọc lời giải bài tập trong SBT (bài cuối phần ôn tập chương I) về biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x+1+\dfrac{2}{x+1}$ với đường thẳng $y=m(x+1)+3$ thấy khá giống bài của bạn (nhưng có lẽ đơn giản hơn). Bạn thử đọc lời giải bài toán này rồi xem còn chỗ nào chưa hiểu không ? Trong lời giải của tác giả có sử dụng hệ số góc của đường thẳng để biện luận...

#8
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết

bt yêu cầu làm theo cách này. có 1 bài tương tự:
(x^{2} + x +1) /(x +1) = m(x + 1) +1
cũng bl số no: dựa vào số gd của đường cong và đường thẳng đi qua điểm (-1;1). mih ko hiểu cách lấy miền gt trị m nên hỏi...:geq (hình như giải thích dựa vào giới hạn thì fai???)

Đầu tiên em vẽ đồ thị hàm số (VT) sau đó kết luận thôi:
http://img823.images...29/13430871.png

m < 0: pt vô nghiệm
m = 0: pt có nghiệm kép
0 < m < 1: pt có 2 nghiệm pb
m = 1: pt có nghiệm duy nhất
m > 1 pt có hai nghiệm pb
Đa số các bài toán này:
+ Hàm bậc 3, bậc 4 bl theo tiếp tuyến.
+ Hàm hữu tỉ bl theo tiệm cận.
p/s chèn hình không được. Em chịu khó vẽ đồ thị vậy
Thân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 04-09-2010 - 19:55


#9
bluemoon

bluemoon

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
@ongtroi :vẽ đt suy ra kq luôn..đây chính là điều mà em muốn hỏi từ đầu ,ongtroi lấy kq ntn bày em vs (ko fai kq, mà cách lấy kq ntn)
@inhtoan :em vừa đọc bài cuối chương1 sbt ko rõ lắm nhưng hiểu nôm na thế này
.khi cho đường thẳng (d) quay từ vị trí tiệm cận đứng (theo ngươc chiều đồng hồ) đến vị trí // Ox ứng với $m \in \left( { - \infty ;0} \right)$

vì em nghĩ khi (d) dần tới tcđ về phía bên trái thì m dần tới âm vô cùng ( cái này có đúng ko?), tại vt //Ox có hsg m=0.
tương tự (d) quay từ vị trí (d')// với đt y=2x+1 đến tcđ ứng với m>2 vì (d') có hsg=2, và khi (d) dần tới tcđ thì m dần tới dương vô cùng(?)
...
ko biết cách hiểu này đã đúng chưa??? xem lại 2bt trên thì có vẻ ra đc kq như cách kia.
p/s: fâ`n đồ thị hs này em học dốt lắm, cứ mơ mơ màng màng...mong mọi người chỉ giúp.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bluemoon: 04-09-2010 - 21:57


#10
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết

@ongtroi :vẽ đt suy ra kq luôn..đây chính là điều mà em muốn hỏi từ đầu ,ongtroi lấy kq ntn bày em vs (ko fai kq, mà cách lấy kq ntn)
@inhtoan :em vừa đọc bài cuối chương1 sbt ko rõ lắm nhưng hiểu nôm na thế này
.khi cho đường thẳng (d) quay từ vị trí tiệm cận đứng (theo ngươc chiều đồng h�#8220;) đến vị trí // Ox ứng với $
m \in \left( { - \infty ;0} \right)
$
vì em nghĩ khi (d) dần tới tcđ về phía bên trái thì m dần tới âm vô cùng ( cái này có đúng ko?), tại vt //Ox có hsg m=0.
tương tự (d) quay từ vị trí (d')// với đt y=2x+1 đến tcđ ứng với m>2 vì (d') có hsg=2, và khi (d) dần tới tcđ thì m dần tới dương vô cùng(?)
...
ko biết cách hiểu này đã đúng chưa??? xem lại 2bt trên thì có vẻ ra đc kq như cách kia.
p/s: fâ`n đồ thị hs này em học dốt lắm, cứ mơ mơ màng màng...mong mọi người chỉ giúp.

Đ�#8220; thị quay quanh một điểm nên khi biện luận em cần phải dựa vào hệ số góc thôi.
Đối với hàm hữu tỉ:
+ (Nhận xét) Thường điểm cố định nằm ngoài hyperbol và có tung độ bằng với tung độ cực trị (nếu khác hơn sẽ khó!)
+ Chú ý 2 điểm:
* Khi nào hệ số góc song song với tiệm cận xiên (hoặc ngang)
* Đường thẳng không song song với tiệm cận đứng, nếu đường thẳng bên phải TCĐ (tính từ giao điểm đi lên trên) thì hệ số góc tiến tới dương vô cùng, ngược lại nếu bên trái thì HSG tiến về âm vô cùng
Các vị trí khác dễ biện luận hơn em ạ
Thân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 04-09-2010 - 20:38


#11
inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết

@inhtoan :em vừa đọc bài cuối chương1 sbt ko rõ lắm nhưng hiểu nôm na thế này
.khi cho đường thẳng (d) quay từ vị trí tiệm cận đứng (theo ngươc chiều đồng hồ) đến vị trí // Ox ứng với $m \in \left( { - \infty ;0} \right)$

Mình thử giải thích lời giải bài toán này theo cách hiểu của mình. :geq

Đồ thị hàm số (màu đỏ), các đường tiệm cận (màu tím), đưởng thẳng y=3 và đưởng thẳng // tiệm cận xiên (màu đen), các vị trí đường thẳng $y=m(x+1)+3$ có thể nhận được (nét đứt). Các "miền đường thẳn" ( khoảng màu xanh da trởi). Giả sử ta có 1 trục $tan \alpha$ màu đen vuông góc với Ox như hình vẽ.

Hình đã gửi
  • Với m<0, tức là $tan \alpha_1<0$. Ta có đường thẳng nằm trong "miền đưởng thẳng" thỏa mãn là khoảng xanh đầu tiên, ứng với vị trí đường thẳng cắt trục tan tại các điểm có $tan \alpha <0$. Nhìn trên đồ thị thấy ngay 2 đồ thị này không cắt nhau.
  • Với m=0, đường thẳng trùng với y=3, đưởng thẳng cắt trục tan tại điểm có $tan \alpha =0$ và cắt đường cong tại 1 điểm .
  • Với 0<m<2, đưởng thẳng nằm trong miền thứ 2 ( khi đó đưởng thẳng cắt trục tan tại các điểm có $ 0<tan \alpha <2 $. Khi đó 2 đồ thị có 2 điểm chung phân biệt đều thuộc 1 nhánh của đường cong.
  • Với m=2, đường thẳng // với tiệm cận xiên của đường cong, cắt đường cong tại 1 điểm.
  • Với m>2, đưởng thẳng nằm trong miền thứ 2 (ứng với lúc đường thẳng cắt trục tan tại các điểm $tan\alpha >2$. Khi đó 2 đồ thị có 2 điểm chung phân biệt đều thuộc 2 nhánh của đường cong.
p/s: Hình vẽ hơi khó nhìn, mọi người thông cảm :Leftrightarrow.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 04-09-2010 - 23:59


#12
bluemoon

bluemoon

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
@inhtoan: em thấy nếu đảo lại gt của inhtoan thì dễ hiểu hơn.
ví dụ: từ đt ta thẩy với miền đường thẳng khoảng màu xanh đầu tiên: đt (d) và đc © ko có điểm chung, pt vô nghiệm khi đó tướng ứng với tan$\alpha$<0 hay m<0
:geq em cảm ơn nhiều.
P/s: ai có tài liệu về biện luận pt cỏ dấu trị tuyệt đối ( ứng dụng đạo hàm) cho xin cái link download..

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bluemoon: 05-09-2010 - 09:56





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh