Chủ đề này có 1 trả lời

[phuongpro]

1.Giải các hệ phương trình:
$ 2+6y=\dfrac{x}{y} - \sqrt{x-2y} $
$ \sqrt{x+\sqrt{x-2y}} =x+3y-2$
2.
$ (x-4)(x-1)=y(y+5) $
${\log }\nolimits_{x-2} (y+2)=\dfrac{x-2}{ y^{2} }$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongpro: 29-08-2010 - 16:10

[PTH_Thái Hà]

1.
ĐK: $y\neq 0; x-2y\neq 0; x+3y-2\neq 0$
Đặt $\sqrt{x-2y}=a (a\geq 0)\Rightarrow x=a^2+2y$

$(1)\Leftrightarrow 2+6y=\dfrac{a^2+2y}{y}-a $

$\Leftrightarrow 6y=\dfrac{a^2}{y}-a $

$\Leftrightarrow a^2-ay-6y^2=0 $

$\Leftrightarrow a=3y hoặc a=-2y$
(-) a=-2y
$(2)\Leftrightarrow \sqrt{a^2+a+2y}=a^2+5y-2 $

$\Leftrightarrow a=a^2-\dfrac{5a}{2}-2 $

$\Leftrightarrow a=4 \Leftrightarrow y=-2;x=12 $
(-) a=3y
$\Leftrightarrow \sqrt{a^2+\dfrac{5a}{3}}=a^2+\dfrac{5a}{3}-2$

$\Leftrightarrow \sqrt{a^2+\dfrac{5a}{3}}=2$

$\Leftrightarrow a=\dfrac{4}{3} \Leftrightarrow y=\dfrac{4}{9}; x=\dfrac{8}{3} $

Vậy hệ có nghiệm là $y=-2;x=12 $ và $y=\dfrac{4}{9}; x=\dfrac{8}{3} $