Chủ đề này có 3 trả lời

[Shiro Doumyoujin]

Cho n điểm A1,A2,...,An & các số thực 1, 2,..., n sao cho 1+ 2+...+ n 0.
a) CMR: tồn tại duy nhất điểm G sao cho 1 :vec{GA1} + 2 :vec{GA2} +...+ n :vec{GAn} = :vec{0}
b) Nhận định gì nếu : 1+ 2+...+ n =0 (câu này là em thật sự hok hỉu gì hết!!)

[shootstar]

Cho n điểm A1,A2,...,An & các số thực
$\alpha 1, \alpha 2,..., \alpha n $sao cho $ \alpha 1+ \alpha 2+...+ \alpha n \neq 0.$
a) CMR: tồn tại duy nhất điểm G sao cho
$\alpha 1 \vec{GA1} + \alpha 2 \vec{GA2} +...+ \alpha n \vec{GAn} = \vec{0}$
b) Nhận định gì nếu :
$\alpha 1+ \alpha 2+...+ \alpha n =0 $(câu này là em thật sự hok hỉu gì hết!!)

G chính là tâm tỉ cự của hệ n điểm:{A1,A2,A3...An}
e có thể tham khảo trong quyển BÀI TẬP NÂNG CAO VÀ CÁC CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 10

[h.vuong_pdl]

uhm, câu b) mình cũng không hiểu ý lắm. phải chăng là với mọi điểm M thì theo công thức tâm tỉ cự ta sẽ có:
$a_1\vec{MA_1} + a_2\vec{MA_2} + ... + a_n\vec{MA_n} = (a_1 + a_2 + ... + a_n)\vec{MG}$
mà tổng = 0 nên lại có một điểm khác G thỏa mãn tính chất trên => trái với câu a).

Ah, hiểu rồi, ý nói là công thức tâm tỉ cự chỉ đúng với tổng các hệ số ai khác 0.
Một kết quả ta vẫn hay gặp là khi tổng các hệ số a này bằng 0 thì $a_1\vec{MA_1} + a_2\vec{MA_2} + ... + a_n\vec{MA_n}$ luôn là một giá trị cố định, không phụ thuộc vào a ???

[Đặng Văn Sang]

Cho n điểm A1,A2,...,An & các số thực 1, 2,..., n sao cho 1+ 2+...+ n 0.
a) CMR: tồn tại duy nhất điểm G sao cho 1 :vec{GA1} + 2 :vec{GA2} +...+ n :vec{GAn} = :vec{0}
b) Nhận định gì nếu : 1+ 2+...+ n =0 (câu này là em thật sự hok hỉu gì hết!!)

Nhận định rằng với $\alpha_1+ \alpha_2+...+ \alpha_n =0$ thì không tồn tại điểm G sao cho

$ \alpha_1 \vec{GA_1} + \alpha _2 \vec{GA_2} +...+ \alpha_n \vec{GA_n} = \vec{0} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đặng Văn Sang: 30-08-2010 - 19:53