Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Hà Tĩnh


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 kieuoanh_ht

kieuoanh_ht

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • Đến từ:1o toán thpt năng khiếu Hà Tĩnh
  • Sở thích:toan

Đã gửi 16-07-2005 - 16:01

Bài 1:a) Tính tổng $a_1+a_2+...+a_n$
biết $a_n=\dfrac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}$
với n=1,2,3,...,2005
b)cho
$\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{x_900}}=60$
Chứng minh tồn tại 2 số bằng nhau
Bài 2:Giải phương trình:
$\sqrt{a- \sqrt{a - \sqrt {a -x}}}=x$
Bài 3:Cho tam thức bâc hai
$f(x)=ax^2+1998x+c $ với a,c :geq Z
lal<2000và f(x) có hai nghiệm phân biệt
$x_1, x_2$
Chứng minh rằng
l$x_1 - x_2$l :leq $ \dfrac{1}{998}$
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông ở A.Đường tròn(I)nội tiếp tam giác tiêp xúc với AB và AC ở P và Q.Đường thẳng đi qua trung điẻm F của AC và tâm I cắt cạnh AB ở E.Đường thẳng đi qua P và Q cắt đường cao AH ở M.Đường thẳng đi qua F vuông góc với AC cắt tia phân giác AI ở N
1. Chứng minh 3 điểm P,Q,N thẳng hàng
2.Chứng minh AE=AM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 12-05-2009 - 23:24


#2 nhathuyenqt

nhathuyenqt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hải lăng, quảng trị

Đã gửi 20-11-2009 - 15:01

ko co dap an ha
Tôi chợt nghĩ ra! Vì sao tôi sống? Vì đất nước này cần ... một trái tim!!

#3 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 30-12-2012 - 20:51

Bài 1:a) Tính tổng $a_1+a_2+...+a_n$
biết $a_n=\dfrac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}$
với n=1,2,3,...,2005

Ta có:
$a_n=\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n(n+1)}.(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}.\left [ (\sqrt{n+1})^{2}-(\sqrt{n})^{2} \right ]}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}$
$\Rightarrow a_1+a_2+...+a_{2005}=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005}}-\frac{1}{\sqrt{2006}}=1-\frac{1}{\sqrt{2006}}$

  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#4 Leorick King

Leorick King

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán, Bóng đá, Những điều bí ẩn

Đã gửi 14-07-2013 - 23:16

bài hình học đề sai thì phải, coi lại dùm bạn ơi



#5 trandaiduongbg

trandaiduongbg

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\textit{Chôn nỗi đau nơi tận cùng thế giới}$
  • Sở thích:$\textit{Nhìn thấy bạn mỉm cười...}$

Đã gửi 15-07-2013 - 22:08

Bài 2:Giải phương trình:
$\sqrt{a- \sqrt{a - \sqrt {a -x}}}=x$

ta có:

$x^2=a-x$

=> $x^2+x-a=0$

<=>$x_1=\frac{-1-\sqrt{4a+1}}{2}$ và $x_2=\frac{-1+\sqrt{4a+1}}{2}$


79c224405ed849a4af82350b3f6ab358.0.gif

 

 


#6 trandaiduongbg

trandaiduongbg

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\textit{Chôn nỗi đau nơi tận cùng thế giới}$
  • Sở thích:$\textit{Nhìn thấy bạn mỉm cười...}$

Đã gửi 17-07-2013 - 20:25

Bài 1
b)cho
$\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{x_900}}=60$
Chứng minh tồn tại 2 số bằng nhau

b)

Phải có điều kiện các số tự nhiên mới làm đc!

Chứng minh bằng phản chứng:

giả sử 900 số tự nhiên trên khác nhau. Không mất tình tổng quát ta giả sử:

$x_1<x_2<...<x_{900}$

$\Rightarrow$ $x_1 \geq 1,x_2 \geq 2,...., x_{900} \geq 900$

$\Rightarrow$ $\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{x_900}} \leq$ $ \dfrac{1}{\sqrt{1}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{900}}$ (1)

áp dụng $\frac{1}{\sqrt{1}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}$ < $2\sqrt{n}-1$

Ta được:

$\dfrac{1}{\sqrt{1}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{900}}$ < $2\sqrt{900}-1=59$ (2)

Từ (1) và (2) suy gia điều giả sử trái với gt

tứ đó suy ra điều phải chứng minh


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trandaiduongbg: 17-07-2013 - 20:28

79c224405ed849a4af82350b3f6ab358.0.gif

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh