Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Một bài toán-Nhiều ý kiến


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 26 trả lời

Bình chọn: Đúng hay sai?

Đúng hay sai?

Bạn không thể xem kết quả cho đến khi bạn tham gia bình chọn. Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để tham gia bình chọn và xem kết quả.
Bình chọn Khách không thể bình chọn

#1 hp9570

hp9570

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Đã gửi 02-09-2010 - 19:43

Bài toán: Tíng $P= \sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+ \sqrt{6+...} } } }$ (có $+\infty$ dấu căn)
Giải: Ta có $ P^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+...} }}} =6+P$
:vdots $P^2-P-6=0$ :) $(P-3)(P+2)=0$
=)) $P=3$ vì $P \geq 0$

#2 leviethai1994

leviethai1994

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết

Đã gửi 02-09-2010 - 19:54

Bài toán: Tíng $P= \sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+ \sqrt{6+...} } } }$ (có $+\infty$ dấu căn)
Giải: Ta có $ P^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+...} }}} =6+P$
:vdots $P^2-P-6=0$ :) $(P-3)(P+2)=0$
=)) $P=3$ vì $P \geq 0$


Cách giải trên chỉ đúng nếu bạn chứng minh được $P$ có giới hạn khi số dấu căn tiến tới vô cùng dương. Còn không, lời giải trên là sai.

Có thể lấy 1 ví dụ:

Tính $A=2+2^2+2^3+...$

Theo cách trên, ta có:
$\dfrac{A}{2}=1+2+2^2+2^3+...=1+A$

Suy ra $A=-2$ ???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leviethai1994: 02-09-2010 - 19:55


#3 hp9570

hp9570

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Đã gửi 02-09-2010 - 20:06

Ý kiến của bạn là gì?

#4 Khách- Nguyễn Quang Trọng_*

Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
  • Khách

Đã gửi 03-09-2010 - 08:59

Bài này hình như có trong quyển "Toán nâng cao và phát triển" lớp mấy thì tôi không nhớ lắm

#5 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1455 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-09-2010 - 09:31

Bài toán: Tíng $P= \sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+ \sqrt{6+...} } } }$ (có $+\infty$ dấu căn)
Giải: Ta có $ P^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+...} }}} =6+P$
:vdots $P^2-P-6=0$ =)) $(P-3)(P+2)=0$
:vdots $P=3$ vì $P \geq 0$

Như Levietthai nói, dạng bài toán như thế này phải chỉ ra được giới hạn của nó. Ta thấy P --> + :) nên P = 3 là sai hoàn toàn

#6 novae

novae

    Chán học.

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:vô cực

Đã gửi 03-09-2010 - 09:35

ai bảo $P_n\to \infty$, ta hoàn toàn có thể cm được $P_n<3$
KEEP MOVING FORWARD

#7 Khách- Nguyễn Quang Trọng_*

Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
  • Khách

Đã gửi 03-09-2010 - 11:43

Tôi xem sách Toán nâng cao và phát triển lớp 9 nó chứng minh P<3 chứ không = 3 đâu.
Tôi post lên cho các bạn xem nhá

#8 Khách- Nguyễn Quang Trọng_*

Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
  • Khách

Đã gửi 03-09-2010 - 11:45

Bài toán: Tíng $P= \sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+ \sqrt{6+...} } } }$ (có $+\infty$ dấu căn)
Giải: Ta có $ P^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+...} }}} =6+P$
:vdots $P^2-P-6=0$ =)) $(P-3)(P+2)=0$
:vdots $P=3$ vì $P \geq 0$




:)

#9 Khách- Nguyễn Quang Trọng_*

Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
  • Khách

Đã gửi 03-09-2010 - 11:52

Bài toán: Tíng $P= \sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+ \sqrt{6+...} } } }$ (có $+\infty$ dấu căn)
Giải: Ta có $ P^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+...} }}} =6+P$
:vdots $P^2-P-6=0$ =)) $(P-3)(P+2)=0$
:vdots $P=3$ vì $P \geq 0$




:) =$ \sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+ \sqrt{6+...} } } }$ (có n dấu căn)

Ta có: $a_1$ = $ sqrt{6} $<3
:vdots $a_2 $= $ sqrt{6+ a_{1} } $<$ sqrt{6+3} $=3

...........

=)) $a_n $=$ sqrt{6+ a_{n-1} } $<$ sqrt{6+3} $=3

:in P<3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Quang Trọng: 03-09-2010 - 11:54


#10 Khách- Nguyễn Quang Trọng_*

Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
  • Khách

Đã gửi 03-09-2010 - 11:56

Bạn xem cách này có đúng không. Bài này là bài tìm phần nguyên nên tôi không đưa giá trị nguyên vào.

#11 novae

novae

    Chán học.

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:vô cực

Đã gửi 03-09-2010 - 12:10

đúng là $P_n<3$ $\forall n\in \mathbb{N}$, nhưng $\lim_{n\to \infty}P_n=3$
KEEP MOVING FORWARD

#12 Khách- Nguyễn Quang Trọng_*

Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
  • Khách

Đã gửi 03-09-2010 - 12:24

đúng là $P_n<3$ $\forall n\in \mathbb{N}$, nhưng $\lim_{n\to \infty}P_n=3$



Nè. Cái này có nghĩa là gì thế:$\lim_{n\to \infty}P_n=3$
Tôi không hiểu.
Từ bé tới giờ mới nhìn thấy kí hiệu này đó

#13 novae

novae

    Chán học.

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:vô cực

Đã gửi 03-09-2010 - 12:29

lên lớp 11 sẽ biết :))
KEEP MOVING FORWARD

#14 vin.whisky

vin.whisky

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương

Đã gửi 03-09-2010 - 13:16

Đồng ý với novae . Nếu dùng kiến thức dưới thì ta tạm chấp nhận lời giải trên là đúng.Còn muốn chính xác cần dùng giới hạn.

Điều này cũng giống A=Cm 0,333333333333333333.... =1/3 (vô hạn c/s 3)
Có cách giải là 10A=3,3333333333333........=3+A
Cái này vẫn được chấp nhận dù bây giờ chưa có định nghĩa cộng trừ các số vô hạn :)

#15 Khách- Nguyễn Quang Trọng_*

Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
  • Khách

Đã gửi 03-09-2010 - 19:33

Bài toán: Tíng $P= \sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+ \sqrt{6+...} } } }$ (có $+\infty$ dấu căn)
Giải: Ta có $ P^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+...} }}} =6+P$
=)) $P^2-P-6=0$ :vdots $(P-3)(P+2)=0$
:) $P=3$ vì $P \geq 0$



Vậy cách giải này đúng hay sai vậy. Tôi không rõ.
Tôi chỉ thấy cách giải này đúng theo lí thuyết.

#16 Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:sữa bột devondale
  • Sở thích:<a href="http://www.luuanh.com/">luu anh</a>

Đã gửi 03-09-2010 - 22:12

Vậy cách giải này đúng hay sai vậy. Tôi không rõ.
Tôi chỉ thấy cách giải này đúng theo lí thuyết.

Không đúng đù chỉ là 1%

Danh sách các website ngành y tế việt nam:

  1. Tạp chí sức khỏe Heal Central Việt Nam: https://www.healcentral.org/
  2. Trung Tâm Thuốc: https://trungtamthuoc.com/
  3. Báo sống khỏe 24h: https://songkhoe24h.com/
  4. Itp Pharma: https://itppharma.com/
  5. Trường cao đẳng y dược quốc tế Psb College Việt Nam: https://psbcollege.edu.vn/
  6. báo Tấm Gương trực thuộc Báo Tiền Phong: https://tamguong.vn/
  7. Báo sức khỏe và làm đẹp Táo Việt: https://taoviet.vn/
  8. Tạp chí phụ nữ và làm đẹp Eva Fashion: https://evafashion.com.vn/
  9. Nhà thuốc Vinh Lợi: https://nhathuocvinhloi.vn/
  10. Đặc nhiệm Blouse trắng dành riêng cho bác sĩ: https://dacnhiemblousetrang.vn/
  11. Viện thẩm mỹ J - Korea Việt Nam: https://vienthammyjkorea.vn/
  12. Bệnh viện K: https://nci.org.vn/
  13. Cung cấp thông tin về bệnh dạ dày của công ty dược phẩm Hoa Thiên Phú: https://ohta-isan.vn/
  14. Khoa chấn thương chỉnh hình cột sống bệnh viện Bạch Mai: https://osdbachmai.com/
  15. Dược điển việt nam online: https://duocdienvietnam.com/
  16. Trung tâm chăm sóc và tư vấn sức khỏe Acadia Centennial https://www.acadiacentennial2016.org/
  17. Dược liệu Việt Nam: https://duoclieu.edu.vn/
  18. Gia đình Sữa: https://giadinhsua.com/
  19. Y Tế 24h: https://yte24h.org/
  20. Nhà thuốc Bimufa: https://bimufa.com/
  21. Chuyên gia dạ dày: https://chuyengiadaday.com/
  22. Hoa Thiên: https://hoathien.vn/
  23. Công ty dược phẩm Việt Sun pharma: https://vietsunpharma.com/
  24. Tạp chí làm đẹp: https://vinidmbvisa.com/
  25. Truyền hình an viên: https://truyenhinhanvien.vn/
  26. Trung tâm tư vấn chăm sóc sức khỏe trẻ em Moringa D3: https://moringad3.vn/
  27. Thuốc nhỏ mắt Sancoba của Nhật Bản: https://sancoba.com.vn/
  28. Trung Tâm tư vấn sức khỏe sinh sản phụ khoa: https://m.mworld.vn/
  29. bệnh viện thẩm mỹ AB: https://benhvienthammyab.vn/
  30. Báo sống khỏe Việt Nam: https://strongvietnam.vn/
  31. Báo sức khỏe Medi Happy: https://medihappy.vn/
  32. CHuyên trang hướng dẫn điều trị sẹo số 1 Việt Nam: https://nacurgo.com/
  33. Cộng đồng luật dược Việt Nam: https://vnras.com/
  34. Trung Tâm tư vấn sức khỏe sinh sản online: https://trungtamsuckhoesinhsan.vn/
  35. Trung tâm tổ chức sự kiện y khoa - Sự kiện phú mỹ hưng: https://www.sukienphumyhung.com.vn/
  36. QUán cá hà oanh yên bái ẩm thực tự nhiên sống khỏe an lành: https://quancahaoanhyenbai.com/

#17 Khách- Nguyễn Quang Trọng_*

Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
  • Khách

Đã gửi 04-09-2010 - 10:32

Không đúng đù chỉ là 1%



Vậy cách giải đó sai ở đâu vậy. Bạn nói là nó sai nhưng tôi không biết là nó sai ở đâu.
Đành chịu.Hì

#18 hp9570

hp9570

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Đã gửi 05-09-2010 - 08:40

Thực sự bài này là sai nhưng không hiểu sao báo TTT lại cho là đúng. Báo cho rằng cách giải này mới sai:
$P< \sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+ \sqrt{6+...+ \sqrt{9} } } }} }=3$
Vậy P<3.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hp9570: 05-09-2010 - 08:41


#19 hp9570

hp9570

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Đã gửi 05-09-2010 - 08:45

Theo mình thì cả hai cách giải đều sai. Không nên cho bài toán này ở cấp THCS mà nên cho ở cấp THPT thì hay hơn.
Nên sửa lại là tính $ limP$

#20 novae

novae

    Chán học.

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:vô cực

Đã gửi 05-09-2010 - 08:47

Thực sự bài này là sai nhưng không hiểu sao báo TTT lại cho là đúng. Báo cho rằng cách giải này mới sai:
$P< \sqrt{6+\sqrt{6+ \sqrt{6+ sqrt{6+ \sqrt{6+...+ \sqrt{9} } } }} }=3$
Vậy P<3.


cách cm này hoàn toàn đúng, sai ở đâu?
KEEP MOVING FORWARD




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh