Chủ đề này có 2 trả lời

[phuongpro]

$2x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{2}+y^{2}=x^{3}$
$2x^{2}y+x^{2}-y=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 11-01-2012 - 12:26

[shootstar]

$2x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{2}+y^{2}=x^{3}(1)$
$2x^{2}y+x^{2}-y=0(2)$

mình giải thử cách này:
$ (2)\Leftrightarrow x^3=yx-2x^{3}y$
thay vào (1) ta được:
$2x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{2}+y^{2}=yx-2x^{3}y$
$y(2x^{3}y-3x^{2}y+y-x+2x^{3}) $
+)$y=0 \Rightarrow x=0$
+)$2x^{3}y-3x^{2}y+y-x+2x^{3}=0 (3) $
$(3) \Leftrightarrow y= \dfrac{x-2x^{3}}{2x^{3}-3x^{2}+1 } $
Từ (2)$ \Leftrightarrow y= \dfrac{-x^{2}}{2x^{2}-1} $
$ \Rightarrow \dfrac{x-2x^{3}}{2x^{3}-3x^{2}+1 }=\dfrac{-x^{2}}{2x^{2}-1}$
$ \Leftrightarrow x(2x^{4} +3x^{3} -4x^{2} -x+1)=0$
$\Leftrightarrow(x- {\dfrac{1}{2}}}) x(2x^{3} +4x^{2}-2x-2)=0 $
$ \Rightarrow x=.....$

[PTH_Thái Hà]

$2x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{2}+y^{2}=x^{3} (1)$
$2x^{2}y+x^{2}-y=0 (2)$

Cách khác nè:
(+) Nếu $y=0\Rightarrow x=0$ và ngược lại
(+) Nếu $y\neq 0\Rightarrow x\neq 0$
ĐK: $\left\{ \begin{array}{l} 2x^3 - 3x^2 + 1 \ne 0 \\ 2x^2 - 1 \ne 0 \\ \end{array} \right.$
Từ $\left( 1 \right) \Leftrightarrow y^2 = \dfrac{{x^3 }}{{2x^3 - 3x^2 + 1}}$
Từ $\left( 2 \right) \Leftrightarrow y = \dfrac{{x^2 }}{{1 - 2x^2 }}$
$ \Rightarrow \dfrac{{x^3 }}{{2x^3 - 3x^2 + 1}} = \left( {\dfrac{{x^2 }}{{1 - 2x^2 }}} \right)^2 $
$ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{\left( {2x^2 - 1} \right)^2 }} = \dfrac{1}{{2x^3 - 3x^2 + 1}}$
$ \Leftrightarrow 2x^4 - 3x^3 + x = 4x^4 - 4x^2 + 1$
$ \Leftrightarrow 2x^4 + 3x^3 - 4x^2 - x + 1 = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x^3 + 2x^2 - x - 1} \right) = 0$

Đến đây ok hen!