tìm số dư P của phép chia 38^10 cho 13 và 38^9 cho 13
số dư
Bắt đầu bởi rainy_o0o_sunny1, 05-09-2010 - 14:10
#2
Đã gửi 05-09-2010 - 15:02
lipboy9x
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
AD a^n+b^n chia hết cho (a+b) với n lẻ
=> 38^9+1 chia hết cho 39 => 38^9 + 1 chia hết cho 13
=> 38^9 chia 13 dư 12
Xét 38^10 + 38^9
=38^9(38+1) chia hết cho 39 => 38^10 chia 13 dư 1
=> 38^9+1 chia hết cho 39 => 38^9 + 1 chia hết cho 13
=> 38^9 chia 13 dư 12
Xét 38^10 + 38^9
=38^9(38+1) chia hết cho 39 => 38^10 chia 13 dư 1
#3
Đã gửi 05-09-2010 - 15:24
h.vuong_pdl
-
- Hiệp sỹ
-
- 1031 Bài viết
Thượng úy
Cáu b) không cần sử dụngk cây a) đâu bạn ??
chú ý: $38^5 + 1$ chia hết cho (38+1) chia hết cho 13
Như vậy $38^{10} -1 =(38^5-1)(38^5+1)$ chia hết cho 13 => $38^{10}$ chia 13 dư 1
tổng quát tí tẻo teo: $38^{2k}$ chia 13 dư 1 và $38^{2k+1}$ chia 13 dư -1
để Cm những dạng toán này dùng hằng đẳng thức như bạn lipboy trên cũng được, hoạc ta có thể dùng kiến thức đồng dư thức để trình bày đẹp hơn + gọn hơn ???
chú ý: $38^5 + 1$ chia hết cho (38+1) chia hết cho 13
Như vậy $38^{10} -1 =(38^5-1)(38^5+1)$ chia hết cho 13 => $38^{10}$ chia 13 dư 1
tổng quát tí tẻo teo: $38^{2k}$ chia 13 dư 1 và $38^{2k+1}$ chia 13 dư -1
để Cm những dạng toán này dùng hằng đẳng thức như bạn lipboy trên cũng được, hoạc ta có thể dùng kiến thức đồng dư thức để trình bày đẹp hơn + gọn hơn ???
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 05-09-2010 - 15:25
rongden_167
#4
Đã gửi 05-09-2010 - 16:26
luvHg
-
- Thành viên
-
- 85 Bài viết
Huongluv
Sử dụng kiến thức đồng dư ngắn gọn hơn nhiều bạn ạ
38 đồng dư với -1 mod 13 nên:
38^10 đồng dư với (-1)^10 mod 13
38^9 đồng dư với (-1)^9 mod 13
38 đồng dư với -1 mod 13 nên:
38^10 đồng dư với (-1)^10 mod 13
38^9 đồng dư với (-1)^9 mod 13
Thi tỉnh sắp đến, Luvhg trở lại - điên dại gấp đôi 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
