Chủ đề này có 6 trả lời

[GINNY WEASLEY]

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 20 độ. CMR : AB^3 + BC^3 = 3BC*AC^2
Cứu em với !! Bài này em làm 9 tiếng ròi mà ko ra . Hic...hic..hic.
Thanks mấy anh mấy chị nha

[h.vuong_pdl]

theo mình ta có thể giải như thế này.
dụng ABE đều(ta BE nằm giauwx BA và BC) BE cắt AC tại D. Kẻ AK, DH BE, DC.
đặt AB=AC=b, BC= a => ta có BE = AB = b, BCD cân tại B => BD = a.
Tứ giác AKHB nội tiếp => AD.DH = BD.DK hay 2BD.DK = AD.DC (1)
tính theo a, b ta có: $AD^2 = AK^2+DK^2 = (\dfrac{\sqrt{3}b}{2})^2 + (\dfrac{b-2a}{2})^2 = a^2+b^2-ab$
$DK^2 = (\dfrac{b-2a}{2})^2, BD^2 = a^2, DC = b-AD$
thay vào (1) ta được: $4a^2.(\dfrac{b-2a}{2})^2 = AD^2.(b-AD)^2$
triệt tiêu cái này chắc là ra ngay biểu thức đó???

[PTH_Thái Hà]

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 20 độ. CMR : AB^3 + BC^3 = 3BC*AC^2
Cứu em với !! Bài này em làm 9 tiếng ròi mà ko ra . Hic...hic..hic.
Thanks mấy anh mấy chị nha

Bài này mà lên cấp 3 thì chỉ mất 9 phút để giải xong thôi em à
Anh còn 1 cách khác nữa nhưng hơi bị "củ chuối", đi thi chắc ko dùng được:
chia cả 2 vế cho $AC^3$ đc PT $1 + \left( {\dfrac{{BC}}{{AB}}} \right)^3 - 3\dfrac{{BC}}{{AB}} = 0$
thay $\dfrac{{BC}}{{AB}} = 2\cos 10^ \circ $ rồi bấm máy thấy đúng
=>đpcm

[h.vuong_pdl]

bạn nói mình mới nhớ, đây chính là đề thi HSG Huyện, lần đó cũng có một bạn dùng kiến thức như bạn vừa nêu => kết quả vẫn đc diểm nhưng chỉ là 1/4 số điểm đã cho. Làn đó bí quá mình cũng đã nghĩ đến cái này, định viết vào nhưng sau thấy ntn ấy nên thôi, ngậm ngiuif mất điểm bài đó ???

[GINNY WEASLEY]

cách của anh h.vuong_pdl em ko hiểu lắm. Anh giảng kĩ hơn nhé !!!

[h.vuong_pdl]

xin lỗi bạn, mình cũng không có chắc ra hay không nữa, (nhưng cũng tin là sẽ được ???)
nếu mình không nhầm thì bài này có trong cuốn 1001 bài tập chọn lọc Hình học, hoặc sách vẽ thêm yếu tố phụ hình học 9 của tác giả Nguyễn Văn Tấn đóa bạn???

p/s: bạn thử xem 2 cuốn dó coi, mình không rõ nữa ???

[Dung Le]

Mình không hiểu lắm!