giải hệ
căn x + căn bậc 4 của (32-x) - y ^2= (-3)
căn bậc 4 của x + căn(32-x) + 6y=24
P/S bài hay , tex dùm tớ
giải hệ
Bắt đầu bởi mileycyrus, 09-09-2010 - 11:30
#1
Đã gửi 09-09-2010 - 11:30
mileycyrus
-
- Thành viên
-
- 150 Bài viết
Trung sĩ
If u don't get a miracles
BECOME ONE !
BECOME ONE !
#2
Đã gửi 09-09-2010 - 11:57
inhtoan
-
- Thành viên
-
- 964 Bài viết
<^_^)
giải hệ
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt x + \sqrt[4]{{32 - x}} - y^2 = - 3 \\ \sqrt[4]{x} + \sqrt {32 - x} + 6y = 24 \\ \end{array} \right.$
P/S bài hay , tex dùm tớ
#3
Đã gửi 09-09-2010 - 17:57
NightBaron
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Quân Sư
đặt
$\sqrt[4]{x}=a; \sqrt[4]{32-x}=b\Rightarrow a,b\ge 0; a^4+b^4=32$
HPT tuong duong:
$ a^2+b=y^2-3$
$ a+b^2=24-6y$
Cong 2 ve ta co:
$(a+b)+(a^2+b^2)=(y-3)^2+12\ge 12$
Mat khac theo BDT AG-GM:
$128=(a^4+16+16+16)+(b^4+16+16+16)\ge 32(a+b)\Rightarrow a+b\le 4$
Tuong tu $a^2+b^2\le 8$
$\Rightarrow a+b+a^2+b^2\le 12$.
DT khi chi khi: $a=b=2; y=3$
Viec con lai don gian!
$\sqrt[4]{x}=a; \sqrt[4]{32-x}=b\Rightarrow a,b\ge 0; a^4+b^4=32$
HPT tuong duong:
$ a^2+b=y^2-3$
$ a+b^2=24-6y$
Cong 2 ve ta co:
$(a+b)+(a^2+b^2)=(y-3)^2+12\ge 12$
Mat khac theo BDT AG-GM:
$128=(a^4+16+16+16)+(b^4+16+16+16)\ge 32(a+b)\Rightarrow a+b\le 4$
Tuong tu $a^2+b^2\le 8$
$\Rightarrow a+b+a^2+b^2\le 12$.
DT khi chi khi: $a=b=2; y=3$
Viec con lai don gian!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NightBaron: 09-09-2010 - 18:02
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
