Chủ đề này có 2 trả lời

[rainy_o0o_sunny1]

A= 1 0000...05000...00 1
1 (49 cs 0)5(50cs 0)1
CMR:Akhông là lập phương của số tự nhiên

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainy_o0o_sunny1: 10-09-2010 - 19:19

[handsomeboy_lp]

anh oi bon em hok lop 8 anh giai kho hiu we

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi handsomeboy_lp: 10-09-2010 - 22:10

[h.vuong_pdl]

Bài này mình giải ntn ko biết có đúng không, trước hết ta xét một số lập phương bất kì $a^3$
xét: a ≡ ± 1 (mod 9) => $a^3$ ≡ ± 1 (mod 9)
Nếu : a ≡ ± 2 (mod 9) => $a^3$ ≡ ± 8 ≡ ± 1 (mod 9)
nếu : a ≡ ± 3 (mod 9) => $a^3$ ≡ 0 (mod 9)
nếu ; a ≡ ± 4 (mod 9) => $a^3$ ≡ ± 64 ≡ ± 1 (mod 9)
Như vậy tóm lại là số dư của một số lập phương cho 9 chỉ có thể là 0, 1, hoặc 8.
với điều Cm trên thì ta thấy ngay rõ ràng A không thể là số lập phương vì A chia 9 dư 7 ( 1+5+1 = 7)
=> nếu có 49, 50 con số 0 chứ bao nhiêu con số 0 cũng thế cả thôi ????

p/s: bổ đề trên là một điều đáng nhớ mỗi khi nhắc đến số lập phương ????