Chủ đề này có 4 trả lời

[hoa_giot_tuyet]

Dao nay` em dang hoc chuyen de chia het nen co rat nhiu` bai` kho, mong moi ng` giup em.
Bai` 1: Chung minh n - S(n) 9 voi moi n. Trong do' S(n) la` tong? tat ca? cac chu~ so' cua? so' n.
Bai` 2: Khi nhan 1 so' vs 5 thi` tong? cac' c/s cua? no' tang le^n 10 lan`. Chung to? so' nay` 9
p/s: moi ng` thong cam?y' em bi loi~ ko vit co dau dc

[Peter Pan]

Dao nay` em dang hoc chuyen de chia het nen co rat nhiu` bai` kho, mong moi ng` giup em.
Bai` 1: Chung minh n - S(n) 9 voi moi n. Trong do' S(n) la` tong? tat ca? cac chu~ so' cua? so' n.
Bai` 2: Khi nhan 1 so' vs 5 thi` tong? cac' c/s cua? no' tang le^n 10 lan`. Chung to? so' nay` 9
p/s: moi ng` thong cam?y' em bi loi~ ko vit co dau dc

bài 1 thì như ta đã biết n và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9 nên hiệu của chúng chia hết cho 9

[hutdit999]

Bai` 2: Khi nhan 1 so' vs 5 thi` tong? cac' c/s cua? no' tang le^n 10 lan`. Chung to? so' nay` 9

a= BS9+r => S(a) = BS9+r (r=0,1...8)
5a = BS9 +5r
S(5a)=BS9 +10 r
5a - S(5a) = 5r 9 => r=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hutdit999: 15-09-2010 - 12:36

[hoa_giot_tuyet]

a= BS9+r => S(a) = BS9+r (r=0,1...8)
5a = BS9 +5r
S(5a)=BS9 +10 r
a - S(a) = 5r 9 => r=0

Em ko hiểu bước cuối cùng, anh giải thick hộ em cái. HÌnh như phải S(5a) - 5a = 5r 9
Mà ta phải chứng tỏ a 9 sao em ko thấy nhỉ???
Còn bài 1 anh chị giải hộ em chi tiết với ah

[Res-01]

bài 1 thì như ta đã biết n và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9 nên hiệu của chúng chia hết cho 9

Co the nhu sau : gia su n co k chu so : a_{k} a_{k-1}... a_{1} thi n-S(n)= a_{k}* 10^{k}+ a_{k-1}* 10^{k-1}+.... a_{1}- a_{k}- a_{k-1}...- a_{1}= a_{k}*( 10^{k}-1) + a_{k-1}* 10^{k-1}+ ...+ a_{2} *9. Ma 10^{k}-1 :vdots9 1-1 9 0 . Tu do suy ra DPCM.