Chủ đề này có 3 trả lời

[T.V.T]

1. Cho góc vuông xOy cố định. A là điểm cố định trong góc xOy. Một góc vuông x'Ay' quay quanh A sao cho Ax' cắt Ox tại B, Ay' cắt Oy tại C. Tìm tập hợp các trung điểm I của BC.
2. Cho hình thang OABC cố định thỏa góc O = góc A = 90 độ, OA=BC, góc C=45 độ. M là điểm di động trên đoạn AB. Trong góc COA dựng tam giác OMN vuông cân ở M. Tìm tập hợp các điểm N.
3. Cho tam giác ABC có phân giác AD. Từ điểm E trên cạnh BC vẽ đường thẳng d song song AD, d cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. Tìm tập hợp các trung điểm M của IK.
Mình cảm ơn các bạn rất nhiều. Bài này mình mới học đầu lớp 9 thôi nhé.

[h.vuong_pdl]

1) dễ thấy OBAC là tứ giác nội tiếp có $\hat{A} = \hat{O} = 90^0$ nên trung điểm I của BC là tâm đường tròn ngoại tiếp của OBAC => IM OA với M là trung điểm của OA
vậy quỹ tích của I chính là đường thẳng vuông góc với OA tại trung điểm M.

[h.vuong_pdl]

Bài 2) bạn xem lại đề vì không tồn tại tứ giác OABC: hình thang có A = O = 90 => là hình thang vuông tại A và O, có BC = OA => nó là hình vuông => C = 45 thì vô lí rồi ????

Bài 3) chú ý: AIK là tam giác cân tại A do có $\hat{I} = \hat{K} = \dfrac{\hat[A}}{2}$.
như vậy AM là phân giác của KI => AM KI => quỹ tích tập hợp điểm M chính là đường thẳng qua A và vuông góc với AD ( do AD // KI)

p/s: nếu bạn mới chỉ đầu lớp 9 thì có lẽ chưa quen vs khái niệm tứ giác nội tiếp.
Nếu thế, bạn có thể diễn giải cachs khác( chỉ dùng kt lớp 8): tính chất OBAC thuộc đường tròn tâm I là trung điểm của BC thì khỏi nói (1 t/c của lớp 8 thôi)

[T.V.T]

Mình không biết câu 2 sai đề hay sao nữa. Đề vậy là mình ghi đúng rồi tại vì đề của thầy mình cho. Dù sao cũng cảm ơn bạn nhiều.