Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

mọi người cùng làm mấy bài lượng giác này nhé.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1 youandme

youandme

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 15-09-2010 - 22:21

1.giải phương trình
sin 2x+2sin x+ 2cos x -2=0.
2.cho x^2+y^2=1. tìm GTLN của biểu thức:16(x^5+y^5)-20(x^3+y^3)+5(x+y)
3. tìm GTLN, GTNN của hàm số:
y(x)=sin^2(x).cos(x)+cos^2(x).sin(x)

#2 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1455 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-09-2010 - 23:01

1/ Đặt t = sinx + cosx, lưu ý: sin2x = t^2 - 1 và đk $t \in [- \sqrt{2}; \sqrt{2}$
3/ Tương tự, nhóm sinxcosx ra ngoài thì tổng trong là sinx + cosx. Giải bình thường
2/ Nháp chút đã!

#3 mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 16-09-2010 - 00:47

1)tìm k thuộc N* để 5 - 4sin^2 (x) + 8 cos ^2(x/2)=3k có nghiệm
2) cho pt : cos2x - (2m+1)cosx + m+1 = 0
có nghiệm x thuộc (pi/2 , 3pi/2)

(post nhờ pic :-? )
If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#4 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1455 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-09-2010 - 07:46

Giải câu 1 vậy:
Ta có: $8cos^2 \dfrac{x}{2} = 4(1+cosx)$ và $sin^2x = 1- cos^2x$
Đặt t = cosx, |t| :-? 1, Pt tương đương:
$\begin{array}{l} 4t^2 + 4t + 5 - 3k = 0 \\ \Leftrightarrow \left( {2t + 1} \right)^2 = 3k - 4 \\ \Rightarrow 0 \le 3k - 4 \le 9 \\ \end{array}$
Do k là số tự nhiên nên k = 2; 3.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 16-09-2010 - 07:48


#5 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1455 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-09-2010 - 07:55

Hướng dẫn câu 2:
Sử dụng CT góc nhân đôi pt trỏ thành:
$2cos^2x-(2m+1)cosx+m=0\\ <=> (2cosx-1)(cosx-m)=0$
Ta nhận thấy $cosx = \dfrac{1}{2}$ không thỏa mãn đk nghiệm x.
Vậy cosx = m thỏa mãn ycbt <=> $m \in [-1;0]$

Thân

#6 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 16-09-2010 - 11:33

Bài 2) của youandme post:
cho vế trái về cùng bậc:
$VT = 16(a^5+b^5) - 20(a^3+b^3)(a^2+b^2) + 5(a+b)(a^2+b^2)^2 = a^5+b^5 -10a^2b^2(a+b) + 5ab(a^3+b^3)$
ta sẽ Cm: $VT \ge -\sqrt{2}$
hay : $a^5 + b^5 + \sqrt{2} + 5ab(a^3+b^3) \ge 5a^2b^2(a+b)$
ta có $2(a^5 + b^5) \ge (a^4+b^4)(a+b) \ge 2a^2b^2(a+b)$
$10ab(a^3+b^3) \ge 5ab(a^2+b^2)(a+b) \ge 10a^2b^2(a+b)$
$2ab \le a^2+b^2 = 1; (a+b)^2 \le 2(a^2+b^2) = 2$
tổng hợp các BDT trên ta có ngay dpcm ???

rongden_167


#7 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 16-09-2010 - 11:35

bài này có thể còn một cách khác là do x^2 + y^2 = 1 nên có thể dặt x = cosx, y = sinx
từ đó đưa về tìm cực trị của lượng giác => nhờ các biến đổi lượng giác ???

rongden_167


#8 youandme

youandme

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 16-09-2010 - 22:31

1/ Đặt t = sinx + cosx, lưu ý: sin2x = t^2 - 1 và đk $t \in [- \sqrt{2}; \sqrt{2}$
3/ Tương tự, nhóm sinxcosx ra ngoài thì tổng trong là sinx + cosx. Giải bình thường
2/ Nháp chút đã!

1/bạn cu?' gia?j bj`nh thường ra và so sánh kết quả với cách này nha.
ap' dung. sinx=căn2.sin( x+ :-? :4)
đặt X=x+ :leq :4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youandme: 16-09-2010 - 23:08


#9 youandme

youandme

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 16-09-2010 - 22:40

1/ Đặt t = sinx + cosx, lưu ý: sin2x = t^2 - 1 và đk $t \in [- \sqrt{2}; \sqrt{2}$
3/ Tương tự, nhóm sinxcosx ra ngoài thì tổng trong là sinx + cosx. Giải bình thường
2/ Nháp chút đã!

xin lôj~ moj người, vì là lính mới nên cu~ng chưa quen ct, chỉnh hoài mà chưa được. Mong mọi người thông cảm!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youandme: 16-09-2010 - 23:07


#10 youandme

youandme

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 16-09-2010 - 23:17

bài này có thể còn một cách khác là do x^2 + y^2 = 1 nên có thể dặt x = cosx, y = sinx
từ đó đưa về tìm cực trị của lượng giác => nhờ các biến đổi lượng giác ???

mj`k thử rồi mà vẫn chưa ra.bạn trình bày rõ hơn được ko?

#11 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 17-09-2010 - 12:04

uhm, cái đặt a = cosx, b = sinx thì có thể nhưng biến dổi + dùng BDT thì như trên cả mà thôi ?????

rongden_167


#12 mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 17-09-2010 - 12:58

giải pt sin9x + sinx = 1 đi ạ
If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#13 mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 17-09-2010 - 13:08

sin 5x + cos5x + sin2x + cos2x = 1 + căn 2
If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#14 youandme

youandme

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 02-10-2010 - 19:39

ai tìm đươc GTLN của bài đó được hok?

#15 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 02-10-2010 - 19:51

1.giải phương trình
sin 2x+2sin x+ 2cos x -2=0.
2.cho x^2+y^2=1. tìm GTLN của biểu thức:16(x^5+y^5)-20(x^3+y^3)+5(x+y)
3. tìm GTLN, GTNN của hàm số:
y(x)=sin^2(x).cos(x)+cos^2(x).sin(x)

Bài 3 nhé !
Có $f(x)=sinxcosx(sinx+cosx) \leq \dfrac{sin^2x+cos^2x}{2}.\sqrt{2(sin^2x+cos^2x)}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
f(x) lớn nhất <=>$sinx=cosx=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$<=>$x=\dfrac{ \pi }{4}+k2 \pi (k \in Z)$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#16 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 02-10-2010 - 20:24

1.giải phương trình
sin 2x+2sin x+ 2cos x -2=0.
2.cho x^2+y^2=1. tìm GTLN của biểu thức:16(x^5+y^5)-20(x^3+y^3)+5(x+y)
3. tìm GTLN, GTNN của hàm số:
y(x)=sin^2(x).cos(x)+cos^2(x).sin(x)

Còn max thì $f^2(x)=sin^2xcos^2x(sinx+cosx)^2 \leq \dfrac{(sin^2x+cos^2x)^2}{4}.2(sin^2+cos^2x)$
$=\dfrac{1}{2}}$(BĐT AM-GM(Cô-si) và BĐT Cauchy-Schwarz(BĐT Bunhiacopski))
=>$\dfrac{-1}{\sqrt{2}} \leq f(x) \leq \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Tìm đc min và max
P/s:Hồi nãy làm nhanh quá quên tìm max

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 02-10-2010 - 20:25

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#17 Hoàng minh viêt

Hoàng minh viêt

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 10-10-2010 - 11:50

giải pt sin9x + sinx = 1 đi ạ






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh