Chủ đề này có 4 trả lời

[qphung19]

Lim [(a+bx) - :sqrt{3} ] / X = :sqrt{3}
X=>0


Tìm hai số a,b để thõa man biểu thức trên

Cảm ơn giúp em

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi qphung19: 19-09-2010 - 09:35

[novae]

$\lim_{x\to0} \dfrac{ \sqrt{a + bx} - \sqrt{3} } {x} = \sqrt{3} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi novae: 19-09-2010 - 09:34

[novae]

ta thấy rằng phải có $\lim_{x\to 0} \sqrt{a+bx}-\sqrt3=0\Rightarrow a=3 $
áp dụng quy tắc L'Hospital, ta suy ra $\lim_{x\to 0} \dfrac{b}{2\sqrt{a+bx}}=\sqrt3\Rightarrow b^2=12a\Rightarrow b=6$
do đó ta cần cm $\lim_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{3+6x}-\sqrt3}{x}=\sqrt3$, việc này khá dễ dàng bằng pp nhân liên hợp

[khacduongpro_165]

ta thấy rằng phải có $\lim_{x\to 0} \sqrt{a+bx}-\sqrt3=0\Rightarrow a=3 $
áp dụng quy tắc L'Hospital, ta suy ra $\lim_{x\to 0} \dfrac{b}{2\sqrt{a+bx}}=\sqrt3\Rightarrow b^2=12a\Rightarrow b=6$
do đó ta cần cm $\lim_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{3+6x}-\sqrt3}{x}=\sqrt3$, việc này khá dễ dàng bằng pp nhân liên hợp

chú ý rằng trong chương trình cấp 3 không dùng quy tắc lopital

[CD13]

Vậy có thể giải ngược lại.
Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {3 + 6x} - \sqrt 3 }}{x} = \sqrt 3 $
Sau đó đón nhận a, b từ kết quả trên