Toán tập hợp
#1
Đã gửi 21-09-2010 - 14:23
Ta nói rằng hai số nguyên là "thân thiết" với nhau nếu ước số chung lớn nhất của hai số a, b khác 1.
Biết mỗi phần tử của A đều không "thân thiết" với ít nhất một phần tử của B và mỗi phần tử của B đều "thân thiết" với ít nhất một phần tử của A.
Chứng minh rằng tồn tại hai cặp $ a_{1}, a_{2}$ thuộc A và $b_{1}, b_{2}$ thuộc B sao cho:
$a_{1}, b_{1}$ "thân thiết" với nhau;
$ a_{2}, b_{2}$ "thân thiết" với nhau
nhưng $a_{1}$ không "thân thiết" với $b_{2}$
và $a_{2}$ không "thân thiết" với $b_1$.
Nó thuộc chương trình lớp 10, và có liên quan gì đấy đến tích Đề-các của tập hợp ạ...
Summer belongs to you - P&F
#2
Đã gửi 23-09-2010 - 23:17
Cho tập hợp A và tập hợp B gồm hữu hạn các số nguyên dương và mỗi tập có nhiều hơn hai phần tử.
Ta nói rằng hai số nguyên là "thân thiết" với nhau nếu ước số chung lớn nhất của hai số a, b khác 1.
Biết mỗi phần tử của A đều không "thân thiết" với ít nhất một phần tử của B và mỗi phần tử của B đều "thân thiết" với ít nhất một phần tử của A.
Chứng minh rằng tồn tại hai cặp $ a_{1}, a_{2}$ thuộc A và $b_{1}, b_{2}$ thuộc B sao cho:
$a_{1}, b_{1}$ "thân thiết" với nhau;
$ a_{2}, b_{2}$ "thân thiết" với nhau
nhưng $a_{1}$ không "thân thiết" với $b_{2}$
và $a_{2}$ không "thân thiết" với $b_1$.
Nó thuộc chương trình lớp 10, và có liên quan gì đấy đến tích Đề-các của tập hợp ạ...
Ban co the chung minh bang phuong phap phan chung
#3
Đã gửi 26-09-2010 - 16:38
Summer belongs to you - P&F
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh