Cho tập hợp A và tập hợp B gồm hữu hạn các số nguyên dương và mỗi tập có nhiều hơn hai phần tử.
Ta nói rằng hai số nguyên là "thân thiết" với nhau nếu ước số chung lớn nhất của hai số a, b khác 1.
Biết mỗi phần tử của A đều không "thân thiết" với ít nhất một phần tử của B và mỗi phần tử của B đều "thân thiết" với ít nhất một phần tử của A.
Chứng minh rằng tồn tại hai cặp $ a_{1}, a_{2}$ thuộc A và $b_{1}, b_{2}$ thuộc B sao cho:
$a_{1}, b_{1}$ "thân thiết" với nhau;
$ a_{2}, b_{2}$ "thân thiết" với nhau
nhưng $a_{1}$ không "thân thiết" với $b_{2}$
và $a_{2}$ không "thân thiết" với $b_1$.
Nó thuộc chương trình lớp 10, và có liên quan gì đấy đến tích Đề-các của tập hợp ạ...
Toán tập hợp
Bắt đầu bởi kuma, 21-09-2010 - 14:23
#2
Đã gửi 23-09-2010 - 23:17
Res-01
-
- Thành viên
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
Cho tập hợp A và tập hợp B gồm hữu hạn các số nguyên dương và mỗi tập có nhiều hơn hai phần tử.
Ta nói rằng hai số nguyên là "thân thiết" với nhau nếu ước số chung lớn nhất của hai số a, b khác 1.
Biết mỗi phần tử của A đều không "thân thiết" với ít nhất một phần tử của B và mỗi phần tử của B đều "thân thiết" với ít nhất một phần tử của A.
Chứng minh rằng tồn tại hai cặp $ a_{1}, a_{2}$ thuộc A và $b_{1}, b_{2}$ thuộc B sao cho:
$a_{1}, b_{1}$ "thân thiết" với nhau;
$ a_{2}, b_{2}$ "thân thiết" với nhau
nhưng $a_{1}$ không "thân thiết" với $b_{2}$
và $a_{2}$ không "thân thiết" với $b_1$.
Nó thuộc chương trình lớp 10, và có liên quan gì đấy đến tích Đề-các của tập hợp ạ...
Ban co the chung minh bang phuong phap phan chung
#3
Đã gửi 26-09-2010 - 16:38
kuma
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
bạn có thể hướng dẫn cụ thể ko?
Summer belongs to you - P&F
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
