Chủ đề này có 11 trả lời

[inhtoan]

Cho hàm số $y=x^3-3mx+3m$ (m là tham số), có đề thị $(C_m )$. Tìm m để $(C_m )$ cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ $x_1, x_2, x_3$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2<2<x_3$.

[duchieu.math]

Chào bạn, không biết bạn học lớp mấy rồi có thể cho mình cái nick yahoo được không

[CD13]

Cho hàm số $y=x^3-3mx+3m$ (m là tham số), có đề thị $(C_m )$. Tìm m để $(C_m )$ cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ $x_1, x_2, x_3$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2<2<x_3$.

Hoành độ 2 cực trị là -1; 2 và tích của tung độ hai cực trị phải nhỏ hơn 0

[novae]

Hoành độ 2 cực trị là -1; 2 và tích của tung độ hai cực trị phải nhỏ hơn 0

[inhtoan]

Hoành độ 2 cực trị là -1; 2 và tích của tung độ hai cực trị phải nhỏ hơn 0

Cách giải này...không đúng rùi.

[CD13]

Cách giải này...không đúng rùi.

Xem nào: y(-1)y(2)<0 sao không đúng nhỉ!

[novae]

Xem nào: y(-1)y(2)<0 sao không đúng nhỉ!

không nhất thiết cực trị phải có hoành độ là -1; 2

[CD13]

không nhất thiết cực trị phải có hoành độ là -1; 2

Cực trị lệch coi chừng sai đấy novae!

[novae]

tặng ongtroi cái đồ thị này

[PTH_Thái Hà]

Cho hàm số $y=x^3-3mx+3m$ (m là tham số), có đề thị $(C_m )$. Tìm m để $(C_m )$ cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ $x_1, x_2, x_3$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2<2<x_3$.

Bài này em làm ko biết có đúng ko
$ {x_1};{x_2};{x_3} $ là nghiệm của PT $ {x^3} - 3mx + 3m = 0 $
$ \Leftrightarrow 3m = \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}} = f\left( x \right) $
$ f'\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}\left( {2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} $
$ f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{3}{2} \\ x = 0 \\ \end{array} \right. $

Sau đó lập bảng biến thiên (lưu ý BBT bị gián đoạn tại điểm x=1)
Ta có: $ f\left( { - 1} \right) = \dfrac{1}{2};f\left( {\dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{{27}}{4};f\left( 2 \right) = 8 $
Đường thẳng $ y=3m $ phải cắt đồ thị hàm $ f(x) $ tại 3 điểm thuộc 3 khoảng theo đề bài
Nhìn bảng biến thiên dễ thấy Đường thẳng $ y=3m $ phải ở trên đường $ y=8 $
$ \Rightarrow m \ge \dfrac{8}{3} $



em bấm máy tính mấy lần thì thấy kết quả trên là đúng, ko biết nó có đúng 100% không nữa

[inhtoan]

Bài này em làm ko biết có đúng ko

Uhm, đúng rồi...nhưng kết quả em làm hơi nhầm chút, là $m>\dfrac{8}{3}$ mới đúng.
Bài này còn cách nữa không dùng đến bẳng biến thiên...mọi người thử suy nghĩ tiếp xem sao...

[sailormoon1141]

Cho hàm số $y=x^3-3mx+3m$ (m là tham số), có đề thị $(C_m )$. Tìm m để $(C_m )$ cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ $x_1, x_2, x_3$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2<2<x_3$.

mình nghĩ thế này,mọi người xem thử đúng hok nha:
dk1: y cực đại . y cực tiểu <o
--->m>9/4
dk2:
(x1+1).(x2+1).(x3+1)<0
----> m>1/6
(khai triển,dùng viet cho pt bậc 3 để suy ra kết quả trên)
dk3:
(x1-2).(x2-2).(x3-3)>o
tương tự suy ra giá trị m
kết hợp 3 đk trên để suy ra kết quả