Chủ đề này có 10 trả lời

[baybay1]

Chứng minh tích 2 số tự nhiên liên tiếp không tận cùng bằng 8 (Chẳng hạn 2x3=6; 3x4=12 ; 4x5=20, có chữ số tận cùng không phải là 8)

[h.vuong_pdl]

Bài này đơn giản là chỉ vì 8 không là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp => đpcm!
Vì tích của n(n+1) tận cùng là a, a+1 chẳng hạn => chữ số tâạ cùng của a(a+1) phải là 8 => không thể đc.

p/s: bản thân 2, 6, 0, có thể là chữ số tận cùng của tích 2 chữ số tự nhiên vì ...2 = ...1*...2, ...6 = ...2*...3 và ...0 = ...5*...4
riên 4 hay 8 thì không thể???
các số lẽ thì càng không thể vì n(n+1) là só chẵn !

từ tính chất này ta có thể dùng Cm 1 số là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hya ko ?????

[vin.whisky]

Bài trả lời trên dòng đầu tiên ko đúng, phải xét cả 8,18,28,38,48,58,68,78,88 thì mới kết luận được theo dòng 2!
Tính chất này chỉ để kiểm tra phản chứng thôi, dùng để chứng minh khó có thể dùng được!

[BoDien123]

Bạn nói bài này đơn giản mà mình chẳng thấy giản đơn tí nào. Nói rõ hơn giúp mình.
Thân

[CD13]

Tính chất của vài số ấy mà. Suy nghĩ kĩ thấy thôi!
Gì đâu mà phức tạp

[PTH_Thái Hà]

Cách đơn giản nhất :
Xét các trường hợp: $0.1 ; 1.2 ; 2.3 ; 3.4 ; 4.5 ; 5.6 ; 6.7 ; 7.8 ; 8.9 ; 9.0 $ thấy đều ko thỏa mãn
=> đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 26-09-2010 - 20:23

[BoDien123]

Tính chất của vài số ấy mà. Suy nghĩ kĩ thấy thôi!
Gì đâu mà phức tạp

Phức tạp đấy
tích 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn là số chẳn rồi, vậy mà không tận cùng bằng 8 mới là vấn đề không đơn giản

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoDien123: 26-09-2010 - 20:34

[h.vuong_pdl]

híc bạn phải để ý như thế này nè: tích của 2 số tự nhiên liên tiếp => chữ số tận cùng của 2 số là 1 số 1 lẽ và số còn lại là chẵn. mà nhận thấy 8 = ???? không thể tm đc !

p/s: rõ ràng hơn là bạn phải hiểu rằng: chữ só tận cùng của tích 2 số $\bar{abc.....m}*\bar{xyz....n}$ chẳng hạn chính là bằng chữ số tận cùng của tích m*n !

[BoDien123]

Thanks các bạn đã giúp nhé

[CD13]

Chữ số tận cùng của tích A.B phụ thuộc vào 2 chữ số tận cùng của A và B.
Do A và B lại là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng của A, B chỉ có thể là một trong các cặp số: (0;1), (1;2), (2;3), (3;4), (4;5), (5;6), (6;7), (7;8), (8;9), (9;0). Quan sát các tích này ta thấy không thể cho kết quả là 8.
Thậm chí tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chữ số tận cùng không thể là các chữ số: 1; 3; 4; 5; 7; 8; 9.

Nói thêm: Do chữ số tận cùng của n(n+1) không thể là 8 nên: $n^2+n-8$ không thia hết cho 10. Vì vậy nếu ta chọn $n=m^2+m+1$ thì ta có bài toán mới: $m^4+2m^3+4m^2+3m-6$ không chia hết cho 10.........
Bằng cách đó ta có thể thiết lập nhiều bài toán khó hơn bài toán ban đầu

Thân

[baybay1]

Nói chung ta có thể cho n bằng một biểu thức bất kì. Hay thật đấy. Thanks bạn rất nhìu