y= :sqrt[2]{ x^{2} -4x + 5 } + :sqrt{ x^{2} + 2x +5} trị tuyệt đối của /x/ 1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phucbui: 30-09-2010 - 20:28
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phucbui: 30-09-2010 - 20:28
tim max min cua ham so:
$y= \sqrt{ x^2 -4x + 5 } + \sqrt{ x^2 + 2x +5} $ với $|x| \leq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 03-10-2010 - 10:19
Với đề như trên ,ta cóMình nghĩ đề bài này phải là $y=\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+5}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 03-10-2010 - 10:30
rongden_167
rongden_167
câu nay to lam nhu cau.chac dung nhi.con mAx thi lam the nao??????Mình thử tìm min bài này
ta có: $y = \sqrt{(x-2)^2+1} + \sqrt{(x+1)^2+4} = \sqrt{(2-x)^2+1^2} + \sqrt{(x+1)^2+2^2} \ge \sqrt{(2-x+x+1)^2+(1+2)^2} =3\sqrt{2}$
theo BDT Min-cốp-ski!
Vậy $min_y = 3\sqrt{2}$ đẳng thức xảy ra khi x = 1 (tm!)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phucbui: 03-10-2010 - 16:29
$x=1$ thì xảy ra min rồi đấy !!!!!dự đoán: max của y =$ 2+2\sqrt2 <=>x^2=1 $
xét bđt $ \sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+5}\le 2+2\sqrt2 $ (1)
(1) <=> $ 2\sqrt{(x^2-2x+5)(x^2+2x+5)}\le (2+2\sqrt2)^2-2x^2-10 $ (bình phương 2 vế)
chia 2 cho cả 2 vế rồi lại bình phương 1 lần nữa ,chịu khó rút gọn thì (1) <=> $ -32(1+\sqrt2)(x^2-1)\ge0 $
nhận thức bđt cuối đúng do từ $ |x|\le1 => x^2\le1 $
ĐTXR <=> $ x=1 or x=-1 $
)
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh