Chủ đề này có 2 trả lời

[Nguyễn Xuân Trung]

Giải các phương trình sau:
1/ $ 15x^5 + 11x^3 + 28 = \sqrt {1 - 3x} $
2/ $ (4x - 1)\sqrt {1 + x^2 } = 2x^2 + 2x + 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Xuân Trung: 01-10-2010 - 22:42

[PTH_Thái Hà]

Giải các phương trình sau:
1/ $ 15x^5 + 11x^3 + 28 = \sqrt {1 - 3x} $
2/ $ (4x - 1)\sqrt {1 + x^2 } = 2x^2 + 2x + 1$

Bài 1
ta có $ x=-1 $ thỏa mãn
(+) Nếu $ x>-1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 15{x^5} + 11{x^3} + 28 > 2 \\ \sqrt {1 - 3x} < 2 \\ \end{array} \right. $ => vô lí
(+) Nếu $ x < - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 15{x^5} + 11{x^3} + 28 < 2 \\ \sqrt {1 - 3x} > 2 \\ \end{array} \right. $
Vậy PT có nghiệm $ x=1 $

[jin195]

2/ (1) => $ (4x-1)^2.(x^2+1)=(2x^2+2x+1)^2 <=> 12x^4-16x^3+9x^2-12x=0 $ <=> $ x(3x-4)(4x^2+3)=0 $ <=> $ x=0 or x=\dfrac{4}{3} $ thử lại ta nhận nghiệm $ x=\dfrac{4}{3} $