Đến nội dung

Hình ảnh

Lại vẫn là vectơ

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Ferb

Ferb

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết
Cho tam giác đều ABC. O là trọng tâm, một điểm M tùy ý trong tam giác. Gọi D;E;F là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC;AC;AB. Chứng minh:
$ \vec {MD} + \vec{ME} + \vec{MF} = \dfrac{3}{2}\vec{MO} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ferb: 03-10-2010 - 19:55


#2
novae

novae

    Chán học.

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Cho tam giác đều ABC. O là trọng tâm, một điểm M tùy ý trong tam giác. Gọi D;E;F là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC;AC;AB. Chứng minh:
$ \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{ME} + \overrightarrow{MF} = \dfrac{3}{2} \overrightarrow{MO}$


KEEP MOVING FORWARD

#3
liucuxiu

liucuxiu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
gõ cái vecto kiểu ji ạ?

#4
dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết

Cho tam giác đều ABC. O là trọng tâm, một điểm M tùy ý trong tam giác. Gọi D;E;F là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC;AC;AB. Chứng minh:
$ \vec {MD} + \vec{ME} + \vec{MF} = \dfrac{3}{2}\vec{MO} $

Bạn tự vẽ hình theo dõi nhé!
Qua M, vẽ các đường thẳng lần lượt song song với AB,BC,CA .Đường thẳng song song với AB cắt AC,BC tại L,H;đường thẳng song song với BC cắt AB,AC tại K,N;đường thẳng song song với AC cắt AB,BC tại J,G.
Dễ dàng có ALMJ,MKBH,MNCG là các hình bình hành
Có các tam giác sau là tam giác đều :MKJ,MLN,MHG=>F,E,D lần lượt là trung điểm KJ,LN,HG
=>$2 \vec{MF} = \vec{MJ} + \vec{MK} $
$2 \vec{MD} = \vec{MH} + \vec{MG}$
$2 \vec{ME} = \vec{MN} + \vec{ML} $
=>$2( \vec{ME} + \vec{MF} + \vec{MD} =( \vec{MJ} + \vec{ML} )+( \vec{MK} + \vec{MH})+( \vec{MG} + \vec{MN} )$
$= \vec{MA}+ \vec{MB}+ \vec{MC} $( do ALMJ,MKBH,MNCG là các hình bình hành )
$=3 \vec{MO} $(Do tam giác ABC đều =>$G \equiv O=>\vec{MA}+ \vec{MB}+ \vec{MC}=3 \vec{MG}=3 \vec{MO} $ )(đpcm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 03-10-2010 - 22:31

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#5
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết
Đây là bài tập trong SGK lớp 10 mà sao đem lên đây?????????

#6
ndk95

ndk95

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

gõ cái vecto kiểu ji ạ?


\vec{AB} rồi chèn thêm thẻ latex là xong




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh