Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

công thức tính trung tuyến.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 04-10-2010 - 18:56

Cho :leq ABC có trung tuyến AM. Tính AM theo AB,CB,CA, góc BAC, B, C.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#2 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 04-10-2010 - 19:00

công thức tính đường rung tuyến:
$AM = \sqrt{\dfrac{2(AB^2+CA^2)-BC^2}{4}}.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 04-10-2010 - 19:01

rongden_167


#3 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 04-10-2010 - 21:03

Cho :leq ABC có trung tuyến AM. Tính AM theo AB,CB,CA, góc BAC, B, C.

Công thức dính đến góc :
$AM=m_a=\dfrac{\sqrt{b^2+c^2+2bccosA}}{2}$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#4 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 05-10-2010 - 12:28

làm sao chứng minh mấy cái công thức trên?
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#5 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 05-10-2010 - 19:01

công thức tính đường rung tuyến:
$AM = \sqrt{\dfrac{2(AB^2+CA^2)-BC^2}{4}}(1).$



Công thức dính đến góc :
$AM=m_a=\dfrac{\sqrt{b^2+c^2+2bccosA}}{2}(2)$



làm sao chứng minh mấy cái công thức trên?

cÔNG THỨC (1):
CM định lý Stewart:
"Gọi D là điểm nằm trên cạnh BC của tam giác ABC.Khi đó ta có :
$AB^2.DC+AC^2.BD-AD^2.BC=BC.BD.DC$"
[u]CM
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.(giả sử H nằm giữa D và C).Áp dụng hệ thức lượng trong 2 tam giác ACD và ABD,ta có :
$AC^2=AD^2+DC^2-2DC.DH,AB^2=AD^2+BD^2+2BD.DH$
Từ 2 đẳng thức trên suy ra:
$AC^2.BD+AB^2.DC=AD^2.(BD+DC)+DC^2.BD+BD^2.DC$
$=AD^2.BC+BD.DC.BC$(đpcm)
Áp dụng định lý trên cho trung tuyến AM ,ta có :
$AB^2.MC+AC^2.MB-AM^2.BC=MB.MC.BC$
$<=>MB(AB^2+AC^2-2AM^2)=MB.\dfrac{BC^2}{2}$
$<=>AM^2=\dfrac{2(AB^2+AC^2)-BC^2}{4}$(ĐPCM)
CÔNG THỨC (2) THÌ BẠN PHẢI CM ĐỊNH LÝ SAU ĐÂY (GỌI LÀ ĐỊNH LÝ COS)
$cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$
lấy cái này thế vào công thức (2) rồi biến đổi tương đương =>công thức (1)
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#6 khongthetinnoi

khongthetinnoi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 05-01-2017 - 21:48

công thức tính đường rung tuyến:
$AM = \sqrt{\dfrac{2(AB^2+CA^2)-BC^2}{4}}.$

cảm ơn nhé






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh