Đến nội dung

Hình ảnh

tính tổng

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
tính tổng các số chẵn có 4 c/s phân biệt tạo ra từ các c/s từ 0->6
If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#2
mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
1)có 9 bi xanh , 5 bi đỏ , 4 bi vàng , đôi 1 # nhau
chọn trong đó 6 viên bi sao cho
a) có đủ 3 màu
b) có bi xanh = bi đỏ
2) có 20 sinh viên (SV) 8sv chỉ biết tiếng anh , 7 sv chỉ bik tiếng pháp , 5 sv chỉ biết tiếng nhật . lập 1 đội gồm 7 sv sao cho
a) có đủ sv để dịch cả 3 laoị ngoại ngữ
b) mỗi loại ngoại ngữ chỉ có ít nhất 2 sv để hỗ trợ lẫn nhau
...........
If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#3
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết

1)có 9 bi xanh , 5 bi đỏ , 4 bi vàng , đôi 1 # nhau
chọn trong đó 6 viên bi sao cho
a) có đủ 3 màu
b) có bi xanh = bi đỏ
2) có 20 sinh viên (SV) 8sv chỉ biết tiếng anh , 7 sv chỉ bik tiếng pháp , 5 sv chỉ biết tiếng nhật . lập 1 đội g�#8220;m 7 sv sao cho
a) có đủ sv để dịch cả 3 laoị ngoại ngữ
b) mỗi loại ngoại ngữ chỉ có ít nhất 2 sv để hỗ trợ lẫn nhau
...........

1) 9x, 5d, 4v phân biệt đôi một, chọn 6
a) có đủ 3 màu:
- Chọn mỗi màu 1 bi có $C_9^1C_5^1C_4^1=180$
- Chọn 3 bi trong 15 bi còn lại có $C_{15}^3=455$
;)180*455=207025 cách chọn
b) có bi xanh = bi đỏ {(1x,1d), (2x,2d), (3x,3d)}
:leq số cách là
$C_9^1C_5^1C_4^4+C_9^2C_5^2C_4^2+C_9^3C_5^3$

2) 8A, 7P, 5N chọn 7
a) đủ 3 loại (tương tự bài 1))
có $C_8^1C_7^1C_5^1C_{17}^4$ cách
b) mỗi loại ít nhất 2
có $C_8^2C_7^2C_5^2C_{14}^1$ cách

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 15-12-2010 - 14:40


#4
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết

tính tổng các số chẵn có 4 c/s phân biệt tạo ra từ các c/s từ 0->6

Đây thực sự là một bài khó
Gọi $A=\overline{a_4a_3a_2a_1}$ là một số thỏa mãn đề bài
Ta cần tính tổng $S= \sum 1000a_4+100a_3+10a_2+a_1$ (1) với các điều kiện:
$0\leq a_i \leq 6$;
$a_4 \neq 0$;
$i \neq j \Rightarrow a_i \neq a_j$
$a_1 \in {0,2,4,6}$
Ta có (theo (1)) $S = 1000\sum a_4 +100\sum a_3+10\sum a_2+\sum a_1$
----------
Bước 1: Tính $\sum a_1$
Ta chỉ cần tính xem có bao nhiêu số $A$ mà $a_1 = (2,4,6)$
chọn $a_1$ 1 trong ba số 2, 4, 6
chọn $a_4$ có 5 cách (trừ số 0 và $a_1$)
chọn $a_3$ có 5 cách
chọn $a_2$ có 4 cách
$\Rightarrow $ có $5.5.4 = 100$ số tận cùng là 2 (100 số tận cùng là 4, 100 số tận cùng là 6)
Do đó
$\sum a_1 =100(2+4+6)=1200 $
----------
Bước 2: Tính $\sum a_2$
** Chọn $a_2 = (1,3,5)$
----Nếu $a_1 =0$ thì $ a_4$ có 5 cách $a_3$ có 4 cách
$\Rightarrow 5.4.(1+3+5)=180$
----Nếu $a_1 \neq 0 $ có 3 cách chọn $a_1$, 4 cách chọn $a_4$, 4 cách chọn $a_3$
$\Rightarrow 3.4.4.(1+3+5)=432$
** Chọn $a_2 = (2,4,6)$
----Nếu $a_1 =0$ thì $a_4$ có 5 cách $a_3$ có 4 cách
$\Rightarrow 5.4.(2+4+6)=240$
----Nếu $a_1 \neq 0 $ thì $a_1$ có 2 cách ($ \neq a_2$), $a_4$ có 4 cách, $a_3$ có 4 cách
$\Rightarrow 2.4.4.(2+4+6)=384$
Do đó
$\sum a_2 =180+432+240+384=1236 $
----------
Bước 3: Tính $\sum a_3$
Hoàn toàn tương tự bước 2 ta có
$\sum a_3 =1236$
----------
Bước 4: Tính $\sum a_4$
** Chọn $a_4 = (1,3,5)$
$\Rightarrow a_1$ có 4 cách, $a_3$ có 5 cách,$a_2$ có 4 cách
$\Rightarrow 4.5.4.(1+3+5)=720$
** Chọn $a_4 = (2,4,6)$
$\Rightarrow a_1$ có 3 cách, $a_3$ có 5 cách,$a_2$ có 4 cách
$\Rightarrow 3.5.4.(2+4+6)=720$
Do đó
$\sum a_4 = 720+720=1440$
----------
KẾT LUẬN
Tổng phải tìm là

$ S = 1000.1440+100.1236+10.1236+1200 = 1577160$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 15-12-2010 - 14:46





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh