Một số bài về phép biến hình
Bắt đầu bởi Miru, 10-10-2010 - 23:20
#1
Đã gửi 10-10-2010 - 23:20
1) Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. (I) thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với (O) và (O') tại B và C. CMR: BC luôn đi qua 1 điểm cố định
2) Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. 1 cát tuyến thay đổi qua A cắt (O) và (O') lần lượt tại D và E. Tiếp tuyến tại D của (O) và tiếp tuyến tại E của (O') cắt nhau tai P. CMR: đường trung trực của BP luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
3) 1 đường tròn tâm qua đỉnh A và C của tam giác ABC và cắt cạnh AB, BC lần lượt tại K, N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và KBN giao nhau tại B và M. CMR: : :widehat{OMB} =90
4) Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC tiếp xúc cạnh BC tại D. Dựng đường kính DM. AM cắt BC tại K. CMR: BD = KC
5) Cho hình thang ABCD có :widehat{A} < :widehat{D} . CMR: BD <CA
2) Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. 1 cát tuyến thay đổi qua A cắt (O) và (O') lần lượt tại D và E. Tiếp tuyến tại D của (O) và tiếp tuyến tại E của (O') cắt nhau tai P. CMR: đường trung trực của BP luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
3) 1 đường tròn tâm qua đỉnh A và C của tam giác ABC và cắt cạnh AB, BC lần lượt tại K, N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và KBN giao nhau tại B và M. CMR: : :widehat{OMB} =90
4) Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC tiếp xúc cạnh BC tại D. Dựng đường kính DM. AM cắt BC tại K. CMR: BD = KC
5) Cho hình thang ABCD có :widehat{A} < :widehat{D} . CMR: BD <CA
#2
Đã gửi 12-10-2010 - 17:13
bài này ngon ăn nhất4) Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc cạnh BC tại D. Dựng đường kính DM. AM cắt BC tại K. CMR: BD = KC
từ M vẽ tiếp tuyến với (I) cắt AB,AC tại B',C', AD cắt B'C' tại D'
dễ suy ra $V_{(A,k)}: B \to B'$
$C \to C'$
$ D \to D'$
$(I) \to (I')$
với (I') nội tiếp tam giác AB'C'
dễ dàng suy ra $B'D'=MC'= \dfrac{B'C'+AB'-AC'}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 12-10-2010 - 17:16
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#3
Đã gửi 12-10-2010 - 22:45
thế kòn những bài khác thì sao nhỉ?
#4
Đã gửi 14-10-2010 - 18:20
3) 1 đường tròn tâm qua đỉnh A và C của tam giác ABC và cắt cạnh AB, BC lần lượt tại K, N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và KBN giao nhau tại B và M. CMR: : $\widehat{OMB} =90$
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#5
Đã gửi 14-10-2010 - 20:53
Phần biến hình này là một phần khá khó, mình gửi mấy tài liệu hay hay này bạn nào thích thì có thể đọc tham khảo.
1) Các bài viết về phép biến hình trên báo toán Hồng Kông của Kin.Y.Li
Geometric_Transformations_I.pdf 475.96K 388 Số lần tải
geometric_transformations_II.pdf 477.18K 330 Số lần tải
homothety.pdf 195.38K 354 Số lần tải
inversiono.pdf 175.05K 314 Số lần tải
2) Bài dịch 2 bài viết đầu của mình ( chưa hoàn thành ).
Ph__p_bi___n_h__nh_v______ng_d___ng_Kin_Yin_Li.doc 279.5K 1991 Số lần tải
1) Các bài viết về phép biến hình trên báo toán Hồng Kông của Kin.Y.Li
Geometric_Transformations_I.pdf 475.96K 388 Số lần tải
geometric_transformations_II.pdf 477.18K 330 Số lần tải
homothety.pdf 195.38K 354 Số lần tải
inversiono.pdf 175.05K 314 Số lần tải
2) Bài dịch 2 bài viết đầu của mình ( chưa hoàn thành ).
Ph__p_bi___n_h__nh_v______ng_d___ng_Kin_Yin_Li.doc 279.5K 1991 Số lần tải
- nguyenchiquyen yêu thích
#6
Đã gửi 12-07-2011 - 21:22
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh