5 replies to this topic

[Miru]

1) Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. (I) thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với (O) và (O') tại B và C. CMR: BC luôn đi qua 1 điểm cố định
2) Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. 1 cát tuyến thay đổi qua A cắt (O) và (O') lần lượt tại D và E. Tiếp tuyến tại D của (O) và tiếp tuyến tại E của (O') cắt nhau tai P. CMR: đường trung trực của BP luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
3) 1 đường tròn tâm qua đỉnh A và C của tam giác ABC và cắt cạnh AB, BC lần lượt tại K, N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và KBN giao nhau tại B và M. CMR: : :widehat{OMB} =90
4) Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC tiếp xúc cạnh BC tại D. Dựng đường kính DM. AM cắt BC tại K. CMR: BD = KC
5) Cho hình thang ABCD có :widehat{A} < :widehat{D} . CMR: BD <CA

[hung0503]

4) Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc cạnh BC tại D. Dựng đường kính DM. AM cắt BC tại K. CMR: BD = KC

bài này ngon ăn nhất
từ M vẽ tiếp tuyến với (I) cắt AB,AC tại B',C', AD cắt B'C' tại D'
dễ suy ra $V_{(A,k)}: B \to B'$
$C \to C'$
$ D \to D'$
$(I) \to (I')$
với (I') nội tiếp tam giác AB'C'
dễ dàng suy ra $B'D'=MC'= \dfrac{B'C'+AB'-AC'}{2}$

Edited by hung0503, 12-10-2010 - 17:16.

[Miru]

thế kòn những bài khác thì sao nhỉ?

[hung0503]

3) 1 đường tròn tâm qua đỉnh A và C của tam giác ABC và cắt cạnh AB, BC lần lượt tại K, N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và KBN giao nhau tại B và M. CMR: : $\widehat{OMB} =90$

[inhtoan]

Phần biến hình này là một phần khá khó, mình gửi mấy tài liệu hay hay này bạn nào thích thì có thể đọc tham khảo.
1) Các bài viết về phép biến hình trên báo toán Hồng Kông của Kin.Y.Li
 Geometric_Transformations_I.pdf   475.96KB   399 downloads
 geometric_transformations_II.pdf   477.18KB   339 downloads
 homothety.pdf   195.38KB   360 downloads
 inversiono.pdf   175.05KB   321 downloads
2) Bài dịch 2 bài viết đầu của mình ( chưa hoàn thành ).
 Ph__p_bi___n_h__nh_v______ng_d___ng_Kin_Yin_Li.doc   279.5KB   1994 downloads

[S.Dave]

Thank inhtoan nhiều nhé !

_____________________
R4 nintendo 3ds
Schlüsselnotdienst