Chủ đề này có 3 trả lời

[abstract]

Cho tam giác $ABC$ với $I$ là tâm nội tiếp; $N_a$ là điểm Nagel; $M,N,P$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB$; $D,E,F$ lần lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với $BC,CA,AB$.
Đường thẳng qua $D$ vuông góc $AN_a$ cắt $NP$ tại $A'$
Định nghĩa tương tự cho $B',C'$
Chứng minh rằng $A',B',C'$ thẳng hàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abstract: 13-10-2010 - 21:28

[trihoctoan]

Chào các anh chị.Em là người mới lên diễn đàn ạ.Mong các anh chị cho học hỏi ạ.

Dạ thưa mấy anh chị là em có ý kiến bài này như sau ạ:

Trước hết ta có chứng minh trong "topic các bài toán từ mathlink" ở bài toán 9 thi có được là : nếu kẻ tiếp tuyến từ M tới (I) khác BC thì tiếp điểm đó sẽ là giao của đường thẳng qua D vuông góc với ANa với ANa .Vậy nếu gọi X là giao của tiếp tuyến tại M của (I) với NP và tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác MNP với NP là K thì X là trung điểm KA' .Mà theo kết quả của bài 9 ở topic trên thì X,Y,Z thẳng hàng vậy áp dụng  Menelaus vào tam giác MNP .Ta có đpcm.

[trihoctoan]

Mong các bạn vào giúp mình bài này .Vì sau khi xem lại lời giải thì thấy nó không đúng.

[trihoctoan]

Đáp án chín thức: http://www.artofprob...10548&view=next