Cho ABCD là hình vuông, dựng vào trong 2 tam giác đều BCE , DCF. Ae giao Cd tại G, AF giao với Bc tại H, CMR:
a, Tam giác AGH đều
b, Nếu thay hình vuông bởi hình chữ nhật hỏi kết luận còn đúng ko? Nếu đúng thì chứng minh .
Em cảm ơn mọi nguời
Một bài hình cần nhiều cách giải, mong mọi nguời nhiệt tình giúp đỡ ^^
Bắt đầu bởi jesspro, 14-10-2010 - 10:47
#2
Đã gửi 15-10-2010 - 22:13
Tự vẽ hình
đây chỉ là hướng nên có vài chỗ hơi tắt, em tự giải thích nha
Theo giả thiết có: $ AB=BC=CD=DA=BE=CE=CF=DF $
$ \Rightarrow \Delta ADF = \Delta ABE $ do tam giác cân có cạnh và góc ở đỉnh bằng nhau
$ \Rightarrow AE = AF \Rightarrow AG = AH$
$\angle DAG = \angle BAH \Rightarrow \angle AGD = \angle AHB $
Gọi BE giao với CF tại K
tứ giác BKDC có tổng 4 góc =360 độ => góc EKF = BKD = 150 độ
lại có góc AFD = BEA = 75 độ
=> góc GAH = EAF = 60 độ
=> $\Delta AGH $ đều
đây chỉ là hướng nên có vài chỗ hơi tắt, em tự giải thích nha
Theo giả thiết có: $ AB=BC=CD=DA=BE=CE=CF=DF $
$ \Rightarrow \Delta ADF = \Delta ABE $ do tam giác cân có cạnh và góc ở đỉnh bằng nhau
$ \Rightarrow AE = AF \Rightarrow AG = AH$
$\angle DAG = \angle BAH \Rightarrow \angle AGD = \angle AHB $
Gọi BE giao với CF tại K
tứ giác BKDC có tổng 4 góc =360 độ => góc EKF = BKD = 150 độ
lại có góc AFD = BEA = 75 độ
=> góc GAH = EAF = 60 độ
=> $\Delta AGH $ đều
Giải nhì quốc gia. Yeah
#5
Đã gửi 18-10-2010 - 16:23
ket luan dung chung minh thi de minh nghi da?
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
#6
Đã gửi 18-10-2010 - 17:10
Vẽ hình thử thì hình như ko còn đúng nữa
em cứ vẽ ra là biết
em cứ vẽ ra là biết
Giải nhì quốc gia. Yeah
#8
Đã gửi 18-10-2010 - 23:59
hướng như sau:
em CM $ \Delta ADF = \Delta ECF\left( {c.g.c} \right) $
vậy là xong
em CM $ \Delta ADF = \Delta ECF\left( {c.g.c} \right) $
vậy là xong
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 18-10-2010 - 23:59
Giải nhì quốc gia. Yeah
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh