số học
#1
Đã gửi 14-10-2010 - 18:29
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#2
Đã gửi 14-10-2010 - 20:20
"God made the integers, all else is the work of men"
#3
Đã gửi 14-10-2010 - 21:33
ko anh, một người bạn của em thi thôi ^^Bạn ở Đồng Nai à, bài này mới thi HSG ĐN hồi sáng. Bài này không khó và cũng khá quen thuộc.
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#4
Đã gửi 14-10-2010 - 21:57
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
#5
Đã gửi 15-10-2010 - 22:42
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#6
Đã gửi 16-10-2010 - 08:37
Cái này cũng do mình đọc thôi ,có ai cho mình lời giải ko, mình ngu số quá hjchjc
Giả sử $a^2 + b^2 = c^2 + d^2 = p$ với p nguyên tố thì:
$p\left( {ab + cd} \right) = \left( {a^2 + b^2 } \right)cd + \left( {c^2 + d^2 } \right)ab = \left( {ac + bd} \right)\left( {ad + bc} \right)$
Vậy 1 trong 2 số $ac + bd;ad + bc$ phải chia hết cho $p$. Giả sử $\left. p \right|ad + bc$ thì $ad + bc \ge p$.
Mà $p^2 = \left( {a^2 + b^2 } \right)\left( {d^2 + c^2 } \right) \ge \left( {ad + bc} \right)^2 $
Vậy đẳng thức xảy ra nên :
$\dfrac{a}{d} = \dfrac{b}{c} \Rightarrow ac = bd$
Ta có
$a^2 + b^2 = c^2 + d^2 \Leftrightarrow a^2 c^2 + b^2 c^2 = c^2 \left( {c^2 + d^2 } \right) = b^2 \left( {c^2 + d^2 } \right) \Rightarrow c = b \Rightarrow a = d$
Vậy ta có dpcm
P/S: hôm nay bỏ tí công đánh Latex có cách dòng nên đẹp hẳn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen thai phuc: 16-10-2010 - 08:39
#7
Đã gửi 27-01-2011 - 07:37
#8
Đã gửi 27-01-2011 - 08:30
Phải có danh gì với núi sông
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh