Chủ đề này có 6 trả lời

[QUANVU]

Chứng minh rằng có tồn tại tập gồm http://dientuvietnam...imetex.cgi?2002 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của một hoặc một vài phần tử của tập này không bao giờ là một bình phương,lập phương,hoặc lũy thừa lớn hơn.

Brasil 2002

[hoang]

Xet so nguyen to p > 2002.(2002 -1) /2

Xet cac so co dang

(2.p)! + k.p voi k=1,..,2002.

De thay tong mot so so bat ki trong day nay chia het cho p nhung khong the chia het cho p^2 nen khong the la luy thua

[hoang]

http://diendantoanho...t=0

Day la huong di ma lehoan da dua ra nhung minh khong cm duoc la nghich dao cac luy thua co tong la huu han

[lehoan]

Bài này có thể sử dụng mật độ của tập hợp để giải

Chính là bài toán tổng quát nhất trong 3 bài toán lehoan đưa ra đấy

[hoang]

Nhung voi bai toan kha don gian la tim 2002 so nhu tren chang nhe cung dung bai toan tong quat day. Voi lai toi dam chac la voi bai toan 2002 so nay khong the nghi den bai toan tong quat ve mat do day, tru phi da gap o dau do roi.

[lehoan]

Đó là em chỉ nói 1 hướng thôi.

Ta có thể chỉ ra 1 tập như sau:

Kí hiệu http://dientuvietnam...p_1<p_2<...<p_n là dãy các số nguyên tố

Đặt


http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_k=p_1^2p_2^2...p_{k-1}^2p_k

Có thể chứng minh được nó chính là lời giải cho bài toán tổng quát

[duongthudao]

le hoan thu pots loi giai len bang phuong phap mat do tap hop len
lam on di