Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

hepl can gap!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 24 trả lời

#1 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 17-10-2010 - 16:38

Bai 1:tim cac so x,y,z nguyen duong thoa man:
2(x+y)=x(yz-1)
Bai 2: tim tat ca cac so nguyen duong n sao cho phuong trinh:
499($1997^n$ +1 ) = $x^2$ + x
co nghiem nguyen.
Bai 3: giai phuong trinh nhgiem nguyen:
a) 3($x^2$ + xy +$y^2$) = x + 8y
b) $u^2$ + $v^2$ + $t^2$ = u + v + t
Bai 4:tim m thuoc Z de phuong trinh
$x^2$ - mx +2002 =m.
Bai 5: cho phan so A= $frac{n^2 + 4}{n + 5}$ . Hoi co bao nhieu so tu nhien thoa man :
1 $leq$ n $leq$ sao cho A la phan so chua toi gian .
Bai 7: tim nghiem nguyen duong cua he phuong trinh: $x^3$ + $y^3$ = $z^3$
3xy + z = $z^2$
BAI 8: tim nghiem nguyen cua he bat phuong trinh: $y^2$$sqrt{2x}$ $geq$ 7
$sqrt{-x^2y^2 + 8xy +9}$ + $sqrt{x^2 - 4}$ $geq$ 2( x + $frac{1}{x}$

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#2 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 17-10-2010 - 17:12

Bai 1:tim cac so x,y,z nguyen duong thoa man:
$2(x+y)=x(yz-1)$
Bai 2: tim tat ca cac so nguyen duong n sao cho phuong trinh:
$499(1997^n+1 ) = x^2 + x $
co nghiem nguyen.
Bai 3: giai phuong trinh nhgiem nguyen:
$a) 3(x^2 + xy +y^2) = x + 8y$
$b)u^2 + v^2 +t^2 = u + v + t$
Bai 4:tim m thuoc Z de phuong trinh
$x^2 - mx +2002 =m$.
Bai 5: cho phan so $A= \dfrac{n^2 + 4}{n + 5}$ . Hoi co bao nhieu so tu nhien thoa man :
$1 \leq n $ sao cho A la phan so chua toi gian .
Bai 7: tim nghiem nguyen duong cua he phuong trinh:
$ \left\{\begin{array}{l}x^3+y^3=z^3\\3xy+z=z^2\end{array}\right.$
BAI 8: tim nghiem nguyen cua he bat phuong trinh:
$ \left\{\begin{array}{l}y^2.\sqrt{2x} \geq 7\\\sqrt{-x^2y^2+8xy+9}+\sqrt{x^2-4} \geq 2(x+\dfrac{1}{x})\end{array}\right. $

Bài 1 :
Ko mất tính tổng quát ,giả sử $z=max{x,y,z}$
Có pt $ \Leftrightarrow 3x+2y=xyz \Leftrightarrow \dfrac{3}{y}+\dfrac{2}{x}=z$
Do $x,y,z \in Z^+$ nên $x,y,z \geq 1$
$ \Rightarrow \dfrac{3}{y}+\dfrac{2}{x} \leq 5 \Rightarrow z \leq 5$
mặt khác ,do $z=max{x,y,z}$ nên $z=\dfrac{3}{y}+\dfrac{2}{x} \geq \dfrac{5}{z}$
$ \Leftrightarrow z^2 \geq 5$
$ \Leftrightarrow z \geq 3$
Vậy $z=3,4,5$
$*z=3 \Rightarrow 3xy=3x+2y \geq 5 \Rightarrow xy \geq \dfrac{5}{3}$
Do $z=max{x,y,z}$ nên $xyz=3x+2y \leq 5z \Rightarrow xy \leq 5$
$ \Rightarrow 5 \geq xy \geq 2$
Đến đây giải ra x,y dễ rồi !
Mấy th còn lại của z giải tt như trên là xong!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 17-10-2010 - 17:42

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#3 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 17-10-2010 - 18:01

Bài 3b:
Dễ dàng nhận thấy $u=v=t=0$ là nghiệm của pt
Xét $u,v,t \neq 0$
Có $u^2,v^2,t^2 \geq 1$(do $u,v,t \in Z$)
$ \Rightarrow u+v+t=u^2+v^2+t^2 \geq 3>0(1)$
Mặt khác ,áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz,ta có
$u+v+t=u^2+v^2+t^2 \geq \dfrac{(u+v+t)^2}{3}$
$ \Rightarrow 3 \geq u+v+t(2)$
Từ (1) và (2)$ \Rightarrow u+v+t=3 \Rightarrow u=v=t=1$
vậy pt đã cho có 2 nghiệm là $(u,v,t)=(1,1,1);(0,0,0)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 17-10-2010 - 18:03

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#4 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 17-10-2010 - 19:05

Bài 3a :
Có pt $ \Leftrightarrow 3x^2+3xy+3y^2-x-8y=0(1)$
Xem đây là pt bậc 2 ần x,có $(1) \Leftrightarrow 3x^2+x(3y-1)+3y^2-8y=0(2)$
Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì pt (2) phải có $ \Delta $ là 1 số chính phương
$ \Leftrightarrow \Delta =(3y-1)^2-12(3y^2-8y)=-27y^2+90y+1=k^2(k \in Z)$
Mà $-27y^2+90y+1=-(3\sqrt{3}y-5\sqrt{3})^2+76 \leq 76$
Nên $k^2 \leq 76 \Rightarrow -8 \leq k \leq 8$
Xét từng trường hợp của k(nhớ là k nguyên ) để giải pt $-27y^2+90y+1=k^2 \Rightarrow $tìm đc giá trị của y rồi thế vào pt (1) để tìm x
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#5 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 18-10-2010 - 10:07

con nhung bai kia thi sao anh ?

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#6 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 18-10-2010 - 22:03

ko ai chem duoc may bai nay sao ?
cung co the vi may bai do kho ma!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#7 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 18-10-2010 - 22:22

ko ai chem duoc may bai nay sao ?
cung co the vi may bai do kho ma!

Em đem mấy bài này lên đố mọi người hay nhờ các bạn giúp thế !!!!!???????
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#8 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 18-10-2010 - 22:30

Bài 2 anh chỉ nêu hướng giải thôi (vì lười post quá !)
pt có nghiệm nguyên $ \Leftrightarrow \Delta =k^2(k \in Z)$
Tiếp tục làm giống bài 3a nhưng để ý có thể đặt $1997^n=2t(t \geq \dfrac{1997}{2},t \in Z)$
(vì $x \in Z \Rightarrow (x^2+x) \vdots 2 \Rightarrow 499(1997^n+1) \vdots 2 \Rightarrow (1997^n+1 )\vdots 2 \Rightarrow 1997^n \vdots 2$)
bài 4 ko hiểu đề ,làm ơn post lại đề giùm cái!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 18-10-2010 - 22:33

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#9 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 18-10-2010 - 23:14

tim m de phuong trinh co nghiem
xin loi em go thieu

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#10 PTH_Thái Hà

PTH_Thái Hà

    David Tennant -- Doctor Who

  • Thành viên
  • 522 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HMU 12-18
  • Sở thích:MATH; FOOTBALL; M4U+Thùy Chi

Đã gửi 19-10-2010 - 00:06

$ x^2+2002=m(x+1) $
$ \Leftrightarrow m = \dfrac{{{x^2} + 2002}}{{x + 1}} $
m nguyên thì phân số đó phải nguyên
$ \left( {{x^2} + 2002} \right) \vdots \left( {x + 1} \right) \Rightarrow \left( {{x^2} + 2002} \right) \vdots \left( {{x^2} - 1} \right) \Leftrightarrow 2003 \vdots \left( {{x^2} - 1} \right) $

sau đó xét các trường hợp là ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 19-10-2010 - 22:35

Giải nhì quốc gia. Yeah

#11 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 19-10-2010 - 09:59

van con ba bai nua moi nguoi giup em di ma?

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#12 NightBaron

NightBaron

    Quân Sư

  • Thành viên
  • 298 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11A1 THPT chuyên Biên Hòa, Hà Nam.

Đã gửi 19-10-2010 - 19:26

Bài 7.

Từ phương trình ban đầu: $x^3+y^3=z^3$.

Theo định lý Fermat lớn thì pt không có nghiệm nguyên dương.

Vậy hệ vô nghiệm.

#13 NightBaron

NightBaron

    Quân Sư

  • Thành viên
  • 298 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11A1 THPT chuyên Biên Hòa, Hà Nam.

Đã gửi 19-10-2010 - 20:42

bai 5:

Viet lại:

$A=\dfrac{(n+5)(n-5)+29}{n+5}$.

Vay ta cần giải bài toán đảo của nó là xong.

#14 NightBaron

NightBaron

    Quân Sư

  • Thành viên
  • 298 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11A1 THPT chuyên Biên Hòa, Hà Nam.

Đã gửi 19-10-2010 - 20:45

Bai8:

Giả hệ dk để dấu căn có nghĩa.

Sau đó dùng dk x,y, nguyên để ép ra x,y.

#15 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 19-10-2010 - 21:57

cam on anh nhieu

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#16 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 28-10-2010 - 18:54

anh dark templar oi bai 1 neu dat z=mã x,y,z thi se bi mat tinh tong quat ?

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#17 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 28-10-2010 - 19:17

anh dark templar oi bai 1 neu dat z=mã x,y,z thi se bi mat tinh tong quat ?

Nếu vậy thì xét $z=1,2,3,4,5$ rồi giải $x,y$ cũng ra vậy????
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#18 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 28-10-2010 - 19:24

nhung ngay tu dau anh da gia su z=maxx,y,x rui ma!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#19 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 28-10-2010 - 19:33

Đọc kỹ bài giải của anh đi!Phần cm $z \leq 5$ hoàn toàn ko liên quan đến việc giả sử $z=max[x,y,z]$!!!!!
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#20 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 28-10-2010 - 19:42

a! dung rui em xin loi!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh