Đến nội dung

Hình ảnh

Mấy bài BDT mh cần giúp.help me


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 38 trả lời

#1
tho ngok Tg

tho ngok Tg

    tho ngok ^^!

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
các bạn ơi cho mh hỏi bài này nè:
Cho a,b :Rightarrow 0 ; $ sqrt{a} + sqrt{b} $=1
CMR: ab(a+b)^2 :Rightarrow $ \dfrac{1}{64} $
Bài này mh a/d BDT (a+b)($ \dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} $) :vdots 4
nhưng k dk.nó bị trái dấu. Các bạn giúp mh nha
mh cần hơi gấp
Hãy luôn là chính bạn vì cuối con đường đó là những j bạn cần và bạn yêu
I AM ME

#2
NightBaron

NightBaron

    Quân Sư

  • Thành viên
  • 298 Bài viết

các bạn ơi cho mh hỏi bài này nè:
Cho a,b :Rightarrow 0 ; $ sqrt{a} + sqrt{b} $=1
CMR: ab(a+b)^2 :Rightarrow $ \dfrac{1}{64} $
Bài này mh a/d BDT (a+b)($ \dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} $) :vdots 4
nhưng k dk.nó bị trái dấu. Các bạn giúp mh nha
mh cần hơi gấp



$ab(a+b)^2\le \dfrac{1}{64}$

$\Leftrightarrow \sqrt{ab}(a+b)\le \dfrac{1}{8}$

$\Leftrightarrow \sqrt{ab}(1-2\sqrt{ab})\le \dfrac{1}{8}$

$\Leftrightarrow (\sqrt{ab}-\dfrac{1}{4})^2\ge 0$

$\Rightarrow Q.E.D$

Nhẽ ra mình ko có ý dịnh post bai ở 4rum THCS nhưng vì e là bạn của Hà(nó suot ngay nhac toi e) lai can gap nen giup.
Hy vong ko qua muon.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NightBaron: 21-10-2010 - 23:08


#3
dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết

các bạn ơi cho mh hỏi bài này nè:
Cho a,b :Rightarrow 0 ; $ sqrt{a} + sqrt{b} $=1
CMR: ab(a+b)^2 :Rightarrow $ \dfrac{1}{64} (1)$
Bài này mh a/d BDT (a+b)($ \dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} $) :vdots 4
nhưng k dk.nó bị trái dấu. Các bạn giúp mh nha
mh cần hơi gấp

Đặt $x=\sqrt{a},y=\sqrt{b} \Rightarrow x,y \geq 0,x+y=1$
Có $(1) \Leftrightarrow x^2y^2(x^2+y^2)^2 \leq \dfrac{1}{64} \Leftrightarrow xy(x^2+y^2) \leq \dfrac{1}{8}$
Có $1=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy \geq 2\sqrt{2xy(x^2+y^2)}$(BĐT AM-GM)
$ \Rightarrow xy(x^2+y^2) \leq \dfrac{1}{8}$(đpcm)
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#4
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết

các bạn ơi cho mh hỏi bài này nè:
Cho a,b :vdots 0 ; $ sqrt{a} + sqrt{b} $=1
CMR: ab(a+b)^2 :leq $ \dfrac{1}{64} $
Bài này mh a/d BDT (a+b)($ \dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} $) :Rightarrow 4
nhưng k dk.nó bị trái dấu. Các bạn giúp mh nha
mh cần hơi gấp

cau ap dung cai BDT nay :
$ sqrt{a} + sqrt{b} :Rightarrow sqrt{2(a+b)}$

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#5
tho ngok Tg

tho ngok Tg

    tho ngok ^^!

  • Thành viên
  • 145 Bài viết

$ab(a+b)^2\le \dfrac{1}{64}$

$\Leftrightarrow \sqrt{ab}(a+b)\le \dfrac{1}{8}$

$\Leftrightarrow \sqrt{ab}(1-2\sqrt{ab})\le \dfrac{1}{8}$

$\Leftrightarrow (\sqrt{ab}-\dfrac{1}{4})^2\ge 0$

$\Rightarrow Q.E.D$

Nhẽ ra mình ko có ý dịnh post bai ở 4rum THCS nhưng vì e là bạn của Hà(nó suot ngay nhac toi e) lai can gap nen giup.
Hy vong ko qua muon.

Cảm ơn a nhiều lắm!
a với Thái hà là bạn thân ak?
a pải thỉnh thoảng post bài ở 4 rum nữa chứ?
Hãy luôn là chính bạn vì cuối con đường đó là những j bạn cần và bạn yêu
I AM ME

#6
tho ngok Tg

tho ngok Tg

    tho ngok ^^!

  • Thành viên
  • 145 Bài viết

cau ap dung cai BDT nay :
$ sqrt{a} + sqrt{b} :Rightarrow sqrt{2(a+b)}$

Cậu ơi.cậu post lại cái bdt trên đi
Hãy luôn là chính bạn vì cuối con đường đó là những j bạn cần và bạn yêu
I AM ME

#7
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết
day ne!
$ sqrt{a} + sqrt{b}$ :Rightarrow $sqrt{2(a+b)}$

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#8
tho ngok Tg

tho ngok Tg

    tho ngok ^^!

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
Việc ôn thi của cậu thế nào rùi.
k nghỉ sớm mai mà đi thi ak
Hãy luôn là chính bạn vì cuối con đường đó là những j bạn cần và bạn yêu
I AM ME

#9
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết
uk
cam on cau nhieu to van dang xem may bai casio nen chua ngu!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#10
biimbiim

biimbiim

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết
Bài 2 dễ wa'. Nhân vào dk 1+a/b + 1 + b/a. Sau đó sử dụng BĐT Cauchy là xong! :Rightarrow

#11
tho ngok Tg

tho ngok Tg

    tho ngok ^^!

  • Thành viên
  • 145 Bài viết

Bài 2 dễ wa'. Nhân vào dk 1+a/b + 1 + b/a. Sau đó sử dụng BĐT Cauchy là xong! :Rightarrow

uk
Cảm ơn cậu nhiều lắm!
Cậu làm rõ hơn dk k?
Hãy luôn là chính bạn vì cuối con đường đó là những j bạn cần và bạn yêu
I AM ME

#12
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết
do gia thiet a,b ;) 0 ; $\sqrt{a} +\sqrt{b}=1$ nen:
$ab(a+b)^2$ :leq $ \dfrac{1}{64}$
:Rightarrow $64ab(a+b)^2$ :vdots $(\sqrt{a} + \sqrt{b})^{8}$
:Rightarrow$64ab(a+b)^2$ :leq $(a+b+\sqrt{ab})^{4}$
Ap dung BDt co si ta co:
$(a+b+sqrt{ab})$ :leq $ 2sqrt{(a+b)2sqrt{ab} }$
:in $(a+b+\sqrt{ab})^{4}$ :vdots $64ab(a+b)^2$ dpcm
dau ''='' xay ra :in $a=b=\ frac{1}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 18-11-2010 - 18:35

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#13
tho ngok Tg

tho ngok Tg

    tho ngok ^^!

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
mh có bài này hay lắm!
mọi người xem thử nha
giả sử cho 2 thùng nước vs dung tích tùy ý và 2 cái gáo có dung tích lần lượt là$ \sqrt{2}$ l và 2- $ \sqrt{2} $ l.hỏi có thể dùng 2 cái gáo này để chuyển 1 l nước từ thùng này sang thùng khác dk hay k?why?
p/s:bài này mh làm dk rui thấy hay nên post lên mọi người kug xem

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tho ngok Tg: 27-10-2010 - 17:14

Hãy luôn là chính bạn vì cuối con đường đó là những j bạn cần và bạn yêu
I AM ME

#14
h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
giả sử có thể, cần $x$ lần đong gáo $\sqrt{2}$ và $y$ lần đong gáo $2-\sqrt{2}$
ta cần tìm: $x\sqrt{2} + y(2-\sqrt{2}) = 1 \Leftrightarrow (x-y)\sqrt{2} + 2y = 1$
$x, y \in Z^+ \to x - y = 0 , 2y = 1 \to can't$

p/s: sai thì thôi tho_ngok_Tq hêy !??

rongden_167


#15
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết

do gia thiet a,b :geq 0 ; $\sqrt{a} + \sqrt{b}=1$ nen:
$ab(a+b)^2$ :leq $ \dfrac{1}{64}$
:Leftrightarrow $64ab(a+b)^2$ :leq $(\sqrt{a} + \sqrt{b})^{8}$
:Leftrightarrow$64ab(a+b)^2$ :leq $(a+b+\sqrt{ab})^{4}$
Ap dung BDt co si ta co:
$(a+b+sqrt{ab})$ :geq $ 2\sqrt{(a+b)2\sqrt{ab} }$
:Rightarrow $(a+b+\sqrt{ab})^{4}$ :geq $64ab(a+b)^2$ dpcm
dau ''='' xay ra :Leftrightarrow $a=b=\ frac{1}{4}$


It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#16
tho ngok Tg

tho ngok Tg

    tho ngok ^^!

  • Thành viên
  • 145 Bài viết

giả sử có thể, cần $x$ lần đong gáo $\sqrt{2}$ và $y$ lần đong gáo $2-\sqrt{2}$
ta cần tìm: $x\sqrt{2} + y(2-\sqrt{2}) = 1 \Leftrightarrow (x-y)\sqrt{2} + 2y = 1$
$x, y \in Z^+ \to x - y = 0 , 2y = 1 \to can't$

p/s: sai thì thôi tho_ngok_Tq hêy !??

ờ.mh kug làm thế mà.cho cậu 10 điểm.hjhjjjjjjjjjjjjj
Hãy luôn là chính bạn vì cuối con đường đó là những j bạn cần và bạn yêu
I AM ME

#17
tho ngok Tg

tho ngok Tg

    tho ngok ^^!

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
hiiiiiiiiiiiiii. all
mh mới đi thi hsg toán về.báo cáo bà con tình hình k khả wan cho lém
có bài này làm mãi k dk.đến h nghĩ vẫn chưa ra.mọi người giúp đỡ nha
1) cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1.tìm min của bt sau:
P=$ \dfrac{x+y}{xyz} $
2)tính sin 18 độ
câu 2) mh áp dụng công thức lượng giác :$ cos2\alpha = 2cos^{2} \alpha $-1
sin18*=cos72*=cos2.36=$2cos^{2}36*-1=....................=\dfrac{ \sqrt{5} -1}{4} $
phần ........... là mh k làm dk
giupf mh hey
mh sẽ hậu tạ(nếu có dịp)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tho ngok Tg: 17-11-2010 - 21:42

Hãy luôn là chính bạn vì cuối con đường đó là những j bạn cần và bạn yêu
I AM ME

#18
supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1644 Bài viết
Làm hộ cô em vậy

Bài Toán : Tìm GTNN của biểu thức : $ \dfrac{x+y}{xyz}$

Đây là 1 bài toán rất quen thuộc ; tuy nhiên phù hợp với HS lớp 9 hơn :

Ta có bổ đề đơn giản sau : $ 4ab \leq (a+b)^2 \ \ \forall a ;b \in \mathbb{R}$

Áp dụng : Ta có :

$ 16xyz = 4z \cdot \left( 4xy \right) \le 4z(x+y)^2 = (x+y) \left( 4z \cdot (x+y) \right) \leq (x+y) \left(x+y+z \right)^2 $

$= x+y$ ; do $ x+y+z=1$

$ \Rightarrow 16 \le \dfrac{x+y}{xyz} $

Thử với $ x=y = \dfrac{1}{4} ; z= \dfrac{1}{2}$ thì thấy giá trị này đạt được nên nó cũng là GTNN
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#19
tho ngok Tg

tho ngok Tg

    tho ngok ^^!

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
cảm ơn ông a nha.kết quả k phải là 18 khi x=y=z=1/3 ak?
huhuuuuuuuuuuuu.sai rùi
Hãy luôn là chính bạn vì cuối con đường đó là những j bạn cần và bạn yêu
I AM ME

#20
h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
ukm, đúng chứ có sai ở đâu tho_ngốc ???
Nếu e tìm được cực trị Min = 18 thì sai bét rồi,

lí thuyết:
$f(x) \ge m$
tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0) = m \to$ kết luận rằng:
$Min_{f(x)} = m khi x = x_0$

p/s: Bài trên đi từ BDT quen thuộc có trong khá nhiều sach lớp 9:
Cho $a,b,c \ge 0, a+b+c = 1$, CMr: $b+c \ge 16abc$

rongden_167





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh