Chủ đề này có 9 trả lời

[biimbiim]

1) Cho 1/4 đg tròn AOB bán kính R. Từ điểm C tùy ý trên cung AB, kẻ dg song song vs dây AB cắt OA tại A' và OB tại B'.
CMR CA'^2 + CB'^2 k phụ thuộc vị trí C trên AB

2) Khoảng cách tùe G của tamgiác ABC đến cạnh BC,CA,AB tỉ lệ vs 2:3:4
Tinhd độ dài các cạnh biết Chu vi = 26cm

3) Cho hình vuông ABCD. Lấy M trên BD. Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB,AD.
CMR các dg thẳng BF,CM,DE đồng qui tại 1 điểm.

(Nếu k vẽ dk hình thì làm ơn giải chi tiết giùm và có lờ chú giải/ Nếu bài quá dài xin gọi ý ngắn gọn)

[NguyThang khtn]

1) Cho 1/4 đg tròn AOB bán kính R. Từ điểm C tùy ý trên cung AB, kẻ dg song song vs dây AB cắt OA tại A' và OB tại B'.
CMR $CA'^2 + CB'^2$ k phụ thuộc vị trí C trên AB

2) Khoảng cách tùe G của tamgiác ABC đến cạnh BC,CA,AB tỉ lệ vs 2:3:4
Tinhd độ dài các cạnh biết Chu vi = 26cm

3) Cho hình vuông ABCD. Lấy M trên BD. Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB,AD.
CMR các dg thẳng BF,CM,DE đồng qui tại 1 điểm.

(Nếu k vẽ dk hình thì làm ơn giải chi tiết giùm và có lờ chú giải/ Nếu bài quá dài xin gọi ý ngắn gọn)

[quanganhct]

Bài 1 :
Từ C kẻ CM vuông góc OA' tại M, CN vuông góc OB' tại N.
Lưu ý rằng tam giác OA'B' vuông cân tại O

CA'=CM/sinA'=CM/sin45 = $\sqrt{2}.CM$
Tương tự cho CB'
CA'^2 + CB'^2 = 2 (CM^2+CN^2)= 2 MN^2 = 2OC^2 =2 . R^2

[NguyThang khtn]

bai 3: goi giao diem cua EM va BC la K, CM va EF la N
ta se chung minh ba duong thang BF,CM,DE la ba duong cao cua tam giac EFC .
1) CM $FC ED$
de dang CM AEMF la hinh chu nhat
suy ra AE=FM (1)
Do $ MF AB , AB AD$ suy ra $ /frac{FM}{AB} = frac{FD}{AD}$ ma AB=AD suy ra FM=FD(2)
tu (1) va(2) suy ra: AE=FD tu day ta de dang CM duoc tam giac FDC=tam giac EAD (c.g.c)
$widehat{ADE} = widehat{DCF}$ sau do cong goc la ra DPCM
2) CM $FB:perp CE$(**)
tương tự 1)
3) CM $CM:perp EF$(***)
ta de dang CM duoc EBCK la hinh chu nhat
suy ra EB=KC(3)
theo dinh li talet ta CM duoc FM=KM (4) va EM=EB (5)
tu (3) va (5) ta co EM=KC ma AF=EM suy ra AF=KC
do đó ta de dang CM duoc tam giac EFM = tam giac CKM (c.g.c)
suy ra $ widehat{KMC} = widehat{MKE}$
sau do cong goc la ra DPCM
tu (**) va (***) suy ra các dg thẳng BF,CM,DE đồng qui tại 1 điểm.

[PTH_Thái Hà]

Bài 2

${d_{\left( {G \to BC} \right)}}:{d_{\left( {G \to CA} \right)}}:{d_{\left( {G \to AB} \right)}} = 2:3:4 $

Đặt ${d_{\left( {G \to BC} \right)}} = 2k;{d_{\left( {G \to CA} \right)}} = 3k;{d_{\left( {G \to AB} \right)}} = 4k $

Có $ {S_{ABG}} = {S_{BCG}} = {S_{CAG}} $
$ \Leftrightarrow AB.{d_{\left( {G \to AB} \right)}} = BC.{d_{\left( {G \to BC} \right)}} = AC.{d_{\left( {G \to AC} \right)}} $
$ \Leftrightarrow 4AB = 2BC = 3AC \Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{3} = \dfrac{{BC}}{6} = \dfrac{{AC}}{4} = \dfrac{{AB + BC + CA}}{{3 + 6 + 4}} = 2 $

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} AB = 6 \\ BC = 12 \\ AC = 8 \\ \end{array} \right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 22-10-2010 - 21:48

[biimbiim]

Bài 3,2 viết sao khó hiểu zậy

[biimbiim]

Nhầm bài 3 thôi

[biimbiim]

Ẹc Bài 1 qanganhct giải hình như là sai thì phải. Phải là = 4. R^2

[biimbiim]

Mak bài 3 giải rối wa' ko sao mak dịch đk chan' thiệt ko ai giải lại giúp ak`????????????????

[NguyThang khtn]

bai 3: goi giao diem cua EM va BC la K, CM va EF la N
ta se chung minh ba duong thang BF,CM,DE la ba duong cao cua tam giac EFC .
1) CM $FC $ $ED$
de dang CM AEMF la hinh chu nhat
suy ra AE=FM (1)
Do $ MF$ $AB , AB$ $AD$ suy ra $ /frac{FM}{AB} = frac{FD}{AD}$ ma AB=AD suy ra FM=FD(2)
tu (1) va(2) suy ra: AE=FD tu day ta de dang CM duoc tam giac FDC=tam giac EAD (c.g.c)
$\widehat{ADE} = \widehat{DCF}$ sau do cong goc la ra DPCM
2) CM $FB$$ CE$(**)
tương tự 1)
3) CM $CM$ $EF$(***)
ta de dang CM duoc EBCK la hinh chu nhat
suy ra EB=KC(3)
theo dinh li talet ta CM duoc FM=KM (4) va EM=EB (5)
tu (3) va (5) ta co EM=KC ma AF=EM suy ra AF=KC
do đó ta de dang CM duoc tam giac EFM = tam giac CKM (c.g.c)
suy ra $ \widehat{KMC} = \widehat{MKE}$
sau do cong goc la ra DPCM
tu (**) va (***) suy ra các dg thẳng BF,CM,DE đồng qui tại 1 điểm.

to sua lai rui do!