Đến nội dung

Hình ảnh

bài toán của Ẻdos

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
NDTPX

NDTPX

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
bài toán : trên mặt phẳng cho n điểm sao cho cứ 5 điểm bất kì có thể phủ bởi 2 đường thẳng .CMR: n điểm này có thể bị phủ bởi 2 đt.
Mãi mãi một tình yêu

#2
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
Bạn cho hỏi:Thế nào là phủ bởi đường thẳng?
1728

#3
ntk

ntk

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
Chắc là bị phủ bởi 2 đường tròn ?

#4
NDTPX

NDTPX

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
Xin lỗi cả làng vậy,ý của em là : cứ 5 điểm bất kì thì tồn tại 2 dt dể chứa 5 điểm này,khi đó chứng minh rằng n điểm này có thể nằm trên 2 đường thẳng thôi (chú ý là chỉ đúng với $n \ge 9$,$n=8$ có phản ví dụ).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 16-03-2013 - 18:37

Mãi mãi một tình yêu

#5
Fecma_Euler

Fecma_Euler

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
Hình như bài toán này chưa có lời giả thì phải

#6
NDTPX

NDTPX

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
*To Fecma_Euler: thực ra mình cũng ko biết bài này đã có lời giải hay chưa nhưng ý tưởng làm bài của mình đại đẻ như sau:

Trước hết ta chứng minh MỆNH ĐỀ sau:
*Nếu với n mà đpcm là đúng thì với n+1 đpcm cũng đúng
Do đó ta chỉ cần chứng minh cho Th n=9 thôi.
*Bước tiếp theo mình giả sử 2 đt l(1),l(2) là 2 đt sao cho chúng chứa nhiều điểm nhất trong 9 điểm trên.
* Đến đây mình phải xét các Th rất tỉ mỉ.
Mọi người có ý tưởng gì khác không , chúng ta cùng đóng góp đi nào.
Mãi mãi một tình yêu

#7
Bùi Việt Anh

Bùi Việt Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết
Ý tưởng của tôi là sử dụng hình bao lồi.Ông thử tiếp tục nghĩ xem sao nhé! Ông biết đấy! bây giờ tôi còn tâm trạng đâu mà làm toán nữa cơ chứ!
Từ giả thiết ta suy ra hình bao lồi của n điểm trên chỉ có thể là tứ giác hoặc tam giác.Nhưng thực tế thì chỉ cần CM cho TH bao lồi là tứ giác ( tam giác làm tương tự).Ta sẽ CM các điểm còn lại phải cùng nằm trên 4 cạnh hoặc 2 đường chéo


#8
NDTPX

NDTPX

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
*to BVA:
tôi đã suy nghĩ theo hướng bao lồi trước khi đi đến lời giải kia cơ,và tôi thấy cách này gặp rắc rối thực sự chứ ko ngon ăn đâu(ông nên xem lại đi).
*Thêm nữa là trường hợp 4 giác có thể đơn giản hơn nhưng cũng ko dễ đâu.
Mãi mãi một tình yêu




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh