Chủ đề này có 4 trả lời

[Ho pham thieu]

Tim $ \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (1+\dfrac{1}{n^2})(1+\dfrac{2}{n^2})....(1+\dfrac{n}{n^2}) $

[flavor_fall]

Tim $ \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (1+\dfrac{1}{n^2})(1+\dfrac{2}{n^2})....(1+\dfrac{n}{n^2}) $

bài này thầy tớ mới cho xong cậu phải áp dụng bổ đề
$\(x- \dfrac{x^{2} }{2} )<ln(1+x)<x$
(cái này thì cậu dễ dàng cm được)
sau đó rút gọn dược

$\dfrac{n(n+1)}{2n^{2} } -\dfrac{1^{2}+ 2^{2}+......+ n^{2} }{ 2n^{4} } <lnU< \dfrac{n(n+1)}{2n^{2} } $
có$\ 1^{2}+.......+ n^{2} }=\dfrac{(2n+1)(n+1)n}{6} $

suy ra $\dfrac{n(n+1)}{2 n^{2} } -\dfrac{(2n+1)(n+1)n}{12 n^{4} } <lnU<\dfrac{n(n+1)}{2n^{2} } $
có$ lim\dfrac{n(n+1)}{2n^{2} } =\dfrac{1}{2};lim\dfrac{(2n+1)(n+1)}{12n^{3} } $
suy ra lim(lnU)=1/2 (với những người gõ gà như mình thì đánh lâu thật)

[Ho pham thieu]

Ban lam hoi tat, nhung dc cai la dung.
$lim... = \sqrt{e}$

[flavor_fall]

Ban lam hoi tat, nhung dc cai la dung.
$lim... = \sqrt{e}$

ngại viết nên phải tắt ý mà

[Ho pham thieu]

Bai nay nua, chen luon di cac pro
Tim $ \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+...+\dfrac{1}{2n} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ho pham thieu: 27-10-2010 - 13:40