Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

3 bài toán giới hạn cần giúp đỡ!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 hienhien

hienhien

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 25-10-2010 - 21:02

1/Bằng định nghĩa chứng minh : $ lim \dfrac{ n^{2} + 5n + 3 }{ n^{2} + 1 } = 1$
(lưu ý là khi n tiến tới $\infty$)
2/Tìm $ lim u_{n} $ (khi n tiến tới $ \infty$) , với u_{n} là các dãy sau :
a) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{36} + ... + \dfrac{2n + 1}{ n^{2}( n+1)^{2}} $
b) $ \sum\limits_{k=1}^{n} \dfrac{1}{ \sqrt{ n^{2} + 5n + k } } $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hienhien: 25-10-2010 - 21:08


#2 khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV TÀI CHÍNH

Đã gửi 25-10-2010 - 23:56

1/Bằng định nghĩa chứng minh : $ lim \dfrac{ n^{2} + 5n + 3 }{ n^{2} + 1 } = 1$
(lưu ý là khi n tiến tới $\infty$)
2/Tìm $ lim u_{n} $ (khi n tiến tới $ \infty$) , với u_{n} là các dãy sau :
a) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{36} + ... + \dfrac{2n + 1}{ n^{2}( n+1)^{2}} $
b) $ \sum\limits_{k=1}^{n} \dfrac{1}{ \sqrt{ n^{2} + 5n + k } } $

Bài 1: thay n bởi x cho quen thuộc, Với mỗi :x >0,bé tùy ý cho trước, ta cần chọn :cup phụ thuộc :x thỏa mãn: IxI> :cup thì If(x)-1I< :delta (chú ý dấu"I I" là dấu giá trị tuyệt đối)
Giải bất phương trình If(x)-1I< :exists ta chọn đuợc :x phụ thuộc :Rightarrow (Giải BPT bậc 2 thôi,vì nó khó gõ qua nên tớ không gõ lên được)
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#3 maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:chuyên Lê Quý Đôn

Đã gửi 26-10-2010 - 20:17

$2) $ $ \dfrac{1}{n^2}-\dfrac{1}{(n+1)^2}$ :x $0<u_n = 1-\dfrac{1}{(n+1)^2} <1$

:x Dãy trên tăng và có giới hạn

$lim u_n= lim [1-\dfrac{1}{(n+1)^2}] = 1- lim [\dfrac{1}{n^2+2n+1}] =1 - 0 =1$

$1)$ Xét $ |\dfrac{n^2+5n+3}{n^2+1}-1| < \varepsilon $ ($ \varepsilon $ rất bé )

Giải cái này ra ta sẽ thu được $n \rightarrow \infty $

$2b)$ chắc dùng tính chất kẹp quá :x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 26-10-2010 - 20:34


#4 khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV TÀI CHÍNH

Đã gửi 29-10-2010 - 12:19

$2) $ $ \dfrac{1}{n^2}-\dfrac{1}{(n+1)^2}$ :geq $0<u_n = 1-\dfrac{1}{(n+1)^2} <1$

:geq Dãy trên tăng và có giới hạn

$lim u_n= lim [1-\dfrac{1}{(n+1)^2}] = 1- lim [\dfrac{1}{n^2+2n+1}] =1 - 0 =1$

$1)$ Xét $ |\dfrac{n^2+5n+3}{n^2+1}-1| < \varepsilon $ ($ \varepsilon $ rất bé )

Giải cái này ra ta sẽ thu được $n \rightarrow \infty $

$2b)$ chắc dùng tính chất kẹp quá :geq

Có đánh giá nào cho bài này không?
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#5 ninhsp

ninhsp

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 28-10-2011 - 09:12

$2) $ $ \dfrac{1}{n^2}-\dfrac{1}{(n+1)^2}$ :delta $0<u_n = 1-\dfrac{1}{(n+1)^2} <1$

:geq Dãy trên tăng và có giới hạn

$lim u_n= lim [1-\dfrac{1}{(n+1)^2}] = 1- lim [\dfrac{1}{n^2+2n+1}] =1 - 0 =1$

$1)$ Xét $ |\dfrac{n^2+5n+3}{n^2+1}-1| < \varepsilon $ ($ \varepsilon $ rất bé )

Giải cái này ra ta sẽ thu được $n \rightarrow \infty $

$2b)$ chắc dùng tính chất kẹp quá :in

Đúng vậy $u_{n}$ kẹp giữa $\dfrac{n}{\sqrt{n^2 + 5n + n}}$ và $\dfrac{n}{\sqrt{n^2 + 5n +1}}$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh