Đến nội dung

Hình ảnh

GTNN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Ptoleme

Ptoleme

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
Tìm giá trị nhỏ nhất:

${x^2} + 5{y^2} + 4xy + 2x + 12$
Off dài dài

#2
flavor_fall

flavor_fall

    ĐỨA TRẺ ĐẾN TỪ THIÊN ĐƯỜNG

  • Thành viên
  • 130 Bài viết

Tìm giá trị nhỏ nhất:

${x^2} + 5{y^2} + 4xy + 2x + 12$

${x^2} + 5{y^2} + 4xy + 2x + 12= (x+1+2y)^{2} + (y-2)^{2} +7 \geq 7$

#3
khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết

Tìm giá trị nhỏ nhất:

${x^2} + 5{y^2} + 4xy + 2x + 12$

Thông thương loại này ta giải như sau: Đặt hàm hai biến x,y trên bằng A
Xét phương trình bậc 2 theo ẩn x và ẩn y, xem A như tham số,
xét :D x, :Rightarrow y
chú ý: :D x :geq 0, :delta y :geq 0,
nhờ vào đó ta giải được.
Mình không quen gõ telex nên không thể gõ chi tiết được!
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#4
khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết

Thông thương loại này ta giải như sau: Đặt hàm hai biến x,y trên bằng A
Xét phương trình bậc 2 theo ẩn x và ẩn y, xem A như tham số,
xét =)) x, :in y
chú ý: :D x :geq 0, :delta y :geq 0,
nhờ vào đó ta giải được.
Mình không quen gõ telex nên không thể gõ chi tiết được!

cụ thể: :D' x=(1+2y)^2-(5y^2+12-A) :Rightarrow 0 :sum:limits_{i=1}^{n} A :-SS (y-2)^{2} +7 :-SS 7,
:beat 'y=5A-x^2-10x-60 :beat 0, :bigcap:limits_{i=1}^{n} 5A =)) (x-5)^2+35 :Rightarrow A =)) 7,
ok! giải thế này ta giải được một lớp bài toán dạng này luôn, khỏi cần suy nghĩ nhiêu!
Gá trị nào nhỏ hơn thì ta lấy!
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#5
flavor_fall

flavor_fall

    ĐỨA TRẺ ĐẾN TỪ THIÊN ĐƯỜNG

  • Thành viên
  • 130 Bài viết

cụ thể: :beat' x=(1+2y)^2-(5y^2+12-A) :D 0 :geq A :delta (y-2)^{2} +7 :geq 7,
=)) 'y=5A-x^2-10x-60 :D 0, :Rightarrow 5A :-SS (x-5)^2+35 :-SS A :beat 7,
ok! giải thế này ta giải được một lớp bài toán dạng này luôn, khỏi cần suy nghĩ nhiêu!
Gá trị nào nhỏ hơn thì ta lấy!

cách này cũng khá phổ biến đấy

#6
h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
thông thường khi gặp dạng nàyv thì THCS nên đi theo cách của bạn far....
vì nó đơn giản + đẹp + phù hợp hơn,
nhốt hết x (hoặc y) vào tổng bình phương của 3 số => ngoài chỉ còn tam thức bậc 2 của ẩn y còn lại => luôn nhóm để tìm min đc
đặc biệt là đẳng thức luôn xảy ra!

p/s: các bạn THCS chú ý không đc nhóm thành tổng bình phương của 3 số, nó chỉ đúng trong TH vai trò của x, y là như nhau, vd
tìm min: $A = x^2 + y^2 - xy - 3x - 3y$
giải: $2A = (x-y)^2 +(x-3)^2 + (y-3)^2 - 18 \ge -18 \to min_A = ?$

nhưng nếu dạng khác thì không đc rồi, các bạn đọc thêm trong cuốn đại số 8, Tóa NC & PT của Vũ Hữu Bình

rongden_167





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh