GTNN
Bắt đầu bởi Ptoleme, 27-10-2010 - 17:24
#1
Đã gửi 27-10-2010 - 17:24
Tìm giá trị nhỏ nhất:
${x^2} + 5{y^2} + 4xy + 2x + 12$
${x^2} + 5{y^2} + 4xy + 2x + 12$
Off dài dài
#2
Đã gửi 27-10-2010 - 17:42
${x^2} + 5{y^2} + 4xy + 2x + 12= (x+1+2y)^{2} + (y-2)^{2} +7 \geq 7$Tìm giá trị nhỏ nhất:
${x^2} + 5{y^2} + 4xy + 2x + 12$
#3
Đã gửi 27-10-2010 - 20:13
Thông thương loại này ta giải như sau: Đặt hàm hai biến x,y trên bằng ATìm giá trị nhỏ nhất:
${x^2} + 5{y^2} + 4xy + 2x + 12$
Xét phương trình bậc 2 theo ẩn x và ẩn y, xem A như tham số,
xét x, y
chú ý: x 0, y 0,
nhờ vào đó ta giải được.
Mình không quen gõ telex nên không thể gõ chi tiết được!
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!
#4
Đã gửi 27-10-2010 - 20:27
cụ thể: ' x=(1+2y)^2-(5y^2+12-A) 0 A (y-2)^{2} +7 7,Thông thương loại này ta giải như sau: Đặt hàm hai biến x,y trên bằng A
Xét phương trình bậc 2 theo ẩn x và ẩn y, xem A như tham số,
xét x, y
chú ý: x 0, y 0,
nhờ vào đó ta giải được.
Mình không quen gõ telex nên không thể gõ chi tiết được!
'y=5A-x^2-10x-60 0, 5A (x-5)^2+35 A 7,
ok! giải thế này ta giải được một lớp bài toán dạng này luôn, khỏi cần suy nghĩ nhiêu!
Gá trị nào nhỏ hơn thì ta lấy!
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!
#5
Đã gửi 27-10-2010 - 20:29
cách này cũng khá phổ biến đấycụ thể: ' x=(1+2y)^2-(5y^2+12-A) 0 A (y-2)^{2} +7 7,
'y=5A-x^2-10x-60 0, 5A (x-5)^2+35 A 7,
ok! giải thế này ta giải được một lớp bài toán dạng này luôn, khỏi cần suy nghĩ nhiêu!
Gá trị nào nhỏ hơn thì ta lấy!
#6
Đã gửi 28-10-2010 - 11:48
thông thường khi gặp dạng nàyv thì THCS nên đi theo cách của bạn far....
vì nó đơn giản + đẹp + phù hợp hơn,
nhốt hết x (hoặc y) vào tổng bình phương của 3 số => ngoài chỉ còn tam thức bậc 2 của ẩn y còn lại => luôn nhóm để tìm min đc
đặc biệt là đẳng thức luôn xảy ra!
p/s: các bạn THCS chú ý không đc nhóm thành tổng bình phương của 3 số, nó chỉ đúng trong TH vai trò của x, y là như nhau, vd
tìm min: $A = x^2 + y^2 - xy - 3x - 3y$
giải: $2A = (x-y)^2 +(x-3)^2 + (y-3)^2 - 18 \ge -18 \to min_A = ?$
nhưng nếu dạng khác thì không đc rồi, các bạn đọc thêm trong cuốn đại số 8, Tóa NC & PT của Vũ Hữu Bình
vì nó đơn giản + đẹp + phù hợp hơn,
nhốt hết x (hoặc y) vào tổng bình phương của 3 số => ngoài chỉ còn tam thức bậc 2 của ẩn y còn lại => luôn nhóm để tìm min đc
đặc biệt là đẳng thức luôn xảy ra!
p/s: các bạn THCS chú ý không đc nhóm thành tổng bình phương của 3 số, nó chỉ đúng trong TH vai trò của x, y là như nhau, vd
tìm min: $A = x^2 + y^2 - xy - 3x - 3y$
giải: $2A = (x-y)^2 +(x-3)^2 + (y-3)^2 - 18 \ge -18 \to min_A = ?$
nhưng nếu dạng khác thì không đc rồi, các bạn đọc thêm trong cuốn đại số 8, Tóa NC & PT của Vũ Hữu Bình
rongden_167
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh