Đến nội dung

Hình ảnh

1 hàm số logarit cần đc khảo sát


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 14 trả lời

#1
lima

lima

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau:
$y=(x^2-x)ln(x)$

#2
flavor_fall

flavor_fall

    ĐỨA TRẺ ĐẾN TỪ THIÊN ĐƯỜNG

  • Thành viên
  • 130 Bài viết

Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau:
$y=(x^2-x)ln(x)$

mình cũng chưa giải quyết được xong bài này nhưng ý tưởng của mình là xét 2 th:
+) nếu $x\geq 1$ khi đó cậu xét đạo hàm 3 lần ra thì$f'\geq 0 $ suy ra hàm số đồng biến
+)nếu$0\leq x\leq 1$ thì mình cũng chưa biết bạn thử xem

#3
PTH_Thái Hà

PTH_Thái Hà

    David Tennant -- Doctor Who

  • Thành viên
  • 522 Bài viết
$y = \left( {{x^2} - x} \right)\ln x $
$y' = \left( {2x - 1} \right)\ln x + \left( {{x^2} - x} \right).\dfrac{1}{x} = \left( {2x - 1} \right)\ln x + x - 1 $
$y' = 0 \Leftrightarrow \ln x = \dfrac{{1 - x}}{{2x - 1}} $

$y''' = \dfrac{2}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}} > 0 \Rightarrow $ PT $y' = 0$ có nhiều nhất 2 nghiệm
mò đc 1 nghiệm là 1
còn nghiệm kia thì chịu
Giải nhì quốc gia. Yeah

#4
flavor_fall

flavor_fall

    ĐỨA TRẺ ĐẾN TỪ THIÊN ĐƯỜNG

  • Thành viên
  • 130 Bài viết

$y = \left( {{x^2} - x} \right)\ln x $
$y' = \left( {2x - 1} \right)\ln x + \left( {{x^2} - x} \right).\dfrac{1}{x} = \left( {2x - 1} \right)\ln x + x - 1 $
$y' = 0 \Leftrightarrow \ln x = \dfrac{{1 - x}}{{2x - 1}} $

$y''' = \dfrac{2}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}} > 0 \Rightarrow $ PT $y' = 0$ có nhiều nhất 2 nghiệm
mò đc 1 nghiệm là 1
còn nghiệm kia thì chịu

khảo sát sự biến thiên cơ mà ai bảo cậu tìm nghiêm đâu

#5
lima

lima

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
hic,tớ cũng tìm được nghiệm $x=1$ của PT $f'=0$,còn 1 cái nữa bấm máy thấy ra 0.23.. nhưng chiu ko làm ra đc,ai có thể làm đc bài anỳ theo cách j` hay ko?:D(

#6
PTH_Thái Hà

PTH_Thái Hà

    David Tennant -- Doctor Who

  • Thành viên
  • 522 Bài viết

khảo sát sự biến thiên cơ mà ai bảo cậu tìm nghiêm đâu


thế ko tìm nghiệm của cái $ y' = 0 $ để mà lập bảng biến thiên à
Giải nhì quốc gia. Yeah

#7
flavor_fall

flavor_fall

    ĐỨA TRẺ ĐẾN TỪ THIÊN ĐƯỜNG

  • Thành viên
  • 130 Bài viết

hic,tớ cũng tìm được nghiệm $x=1$ của PT $f'=0$,còn 1 cái nữa bấm máy thấy ra 0.23.. nhưng chiu ko làm ra đc,ai có thể làm đc bài anỳ theo cách j` hay ko?:D(

ơ đang khảo sát sự biến thiên thì chỉ là đồng biền hay nghịch biền thôi chứ ai bắt tìm nghiệm làm gj

#8
PTH_Thái Hà

PTH_Thái Hà

    David Tennant -- Doctor Who

  • Thành viên
  • 522 Bài viết

ơ đang khảo sát sự biến thiên thì chỉ là đồng biền hay nghịch biền thôi chứ ai bắt tìm nghiệm làm gj


mới thi xong bị loạn hay sao mà hỏi vớ vẩn thế
phải tìm nghiệm của $y'=0 $ để tìm điểm mà hàm số đổi chiều chứ
Giải nhì quốc gia. Yeah

#9
flavor_fall

flavor_fall

    ĐỨA TRẺ ĐẾN TỪ THIÊN ĐƯỜNG

  • Thành viên
  • 130 Bài viết

mới thi xong bị loạn hay sao mà hỏi vớ vẩn thế
phải tìm nghiệm của $y'=0 $ để tìm điểm mà hàm số đổi chiều chứ

ừ quên mất trục trặc kĩ thuật thông cảm

#10
khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết

mình cũng chưa giải quyết được xong bài này nhưng ý tưởng của mình là xét 2 th:
+) nếu $x\geq 1$ khi đó cậu xét đạo hàm 3 lần ra thì$f'\geq 0 $ suy ra hàm số đồng biến
+)nếu$0\leq x\leq 1$ thì mình cũng chưa biết bạn thử xem

Căn bản là tìm nghiệm y' thôi! nhưng mà để chứng minh y'=0 có một nghiệm thì khó thật!
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#11
roll royce

roll royce

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

32x  + (x-12)3x +11-x =0 giải giúp mình pt này với 



#12
quangkhue

quangkhue

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

t = 3x

t2 +(x - 12)t + 11 - x = 0, t = 1; t = 11 - x

3x = 11 - x suy ra 3x + x - 11 = 0.

đặt f(x) = 3x + x - 11, f'(x) = 3xln3 + 1 > 0, hàm đồng biến nên x = 2 là nghiệm duy nhất.



#13
quangkhue

quangkhue

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

 mình có bài này chưa giải được, các bạn cùng xem .

Giải pt : 6t^2 + 62t = 2.64



#14
bao3172008

bao3172008

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

tg



#15
nguyenthanhhung1985

nguyenthanhhung1985

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Sử dụng tính đơn điệu để giải nhen(để chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất $x=2$). Biết nghiệm $x=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthanhhung1985: 30-06-2017 - 23:37

Nguyễn Thành Hưng





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh