Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 5 Bình chọn

$x^3 +17x^2 -25x-209=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 vovantrang

vovantrang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 29-10-2010 - 15:02

Giải phương trình : $x^3 +17x^2 -25x-209=0$
 



#2 quangtq1998

quangtq1998

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 192 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-09-2013 - 16:39

http://www.wolframal...3-17x^2-25x-209

 

Sử dụng công thức bậc ba ra luôn, mỗi tội hơi cồng kềnh



#3 shinichikudo201

shinichikudo201

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 521 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa.
  • Sở thích:$\boxed{\text{007}}$

Đã gửi 15-09-2013 - 09:57



này bạn

xài máy tính còn gì hay nữa

cái này cần viết dưới dạng căn cơ?

chứ máy tính thì nói làm gì nữa :)

Vậy bạn xem qua cái này: File gửi kèm  Công thức nghiệm của phương trình bậc ba.doc   60K   295 Số lần tải

Hoặc xem trên violet


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichikudo201: 15-09-2013 - 09:58

It is the quality of one's convictions that determines successnot the number of followers


#4 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 16-11-2013 - 22:00

Giải phương trình : $x^3 +17x^2 -25x-209=0$
 

Số xấu thì dùng phương pháp Cardano để giải :

Đặt $x=y-\frac{17}{3}$

$\Leftrightarrow (y-\frac{17}{3})^{3}+17(y-\frac{17}{3})^{2}-25(y-\frac{17}{3})-209=0$       (*)

Khai triển biểu thức trên ra thành PT $y^{3}+py+q=0$   (1) ( phương trình ảo quá, phân tích ra mệt lắm )

Tiếp theo giả sử $y=u+v$

$\Rightarrow y^{3}=u^{3}+v^{3}+3uv(u+v)=u^{3}+v^{3}+3uvy$

$\Leftrightarrow y^{3}-3uvy-(u^{3}+v^{3})=0$  (1)

Đồng nhất hệ số ở PT (1) và (2) ta có :

$uv=\frac{-p}{3}$  $\Rightarrow u^{3}v^{3}=\frac{-p^3}{27}$

$u^{3}+v^{3}=q$

Sau đó dùng Viete đảo là xong..

( $p$ và $q$ là từ khai triển phương trình (*) mà có )


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BMT BinU: 28-07-2014 - 20:45


#5 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 19-11-2013 - 21:42



Có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc công thức nghiệm của pt bậc ba.

Kết quả: X1= -17,74511272

               X2= 3,824612131

               X3= -3,079499412

Kiểm tra nghiệm giùm, không kiểm nổi luôn, nghiệm chính xác chắc là cái này:

Tiếp tục của bạn Siêu Nhân Vàng ta có:

$\left\{\begin{matrix} u^3.v^3=\frac{48228544}{729}\\ u^3+v^3=\frac{37486}{27} \end{matrix}\right.\rightarrow X^2-\frac{37486}{27}+\frac{48228544}{729}=0$ sẽ là nghiệm của $u;v$ nhé

Giờ ta tìm đenta:

$\Delta =b^2-4ac=(-\frac{37486}{27})^2-4.1.\frac{48228544}{729}=\frac{1405200196}{729}-\frac{192914176}{729}=\frac{1212286020}{729}$

vậy nghiệm sẽ là:

Gọi nghiệm là $T$ nhé:

$T=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2}=\frac{\frac{37486}{27}\pm \sqrt{\frac{1212286020}{729}}}{2}\rightarrow \left\{\begin{matrix} u=\sqrt[3]{\frac{\frac{37486}{27}\pm \sqrt{\frac{1212286020}{729}}}{2}}\\ v=\sqrt[3]{\frac{\frac{37486}{27}\mp \sqrt{\frac{1212286020}{729}}}{2}} \end{matrix}\right.$

$\rightarrow y=u+v=$\sqrt[3]{\frac{\frac{37486}{27}\pm \sqrt{\frac{1212286020}{729}}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{\frac{37486}{27}\mp \sqrt{\frac{1212286020}{729}}}{2}}$

$\rightarrow x=y-\frac{17}{3}=\sqrt[3]{\frac{\frac{37486}{27}\pm \sqrt{\frac{1212286020}{729}}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{\frac{37486}{27}\mp \sqrt{\frac{1212286020}{729}}}{2}}-\frac{17}{3}$

Vậy ta có điều phải làm

p/s: Đúng không trời, sai là ăn cám luôn mất  :(  :(  :(


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemthanhbach: 19-11-2013 - 22:01


#6 Augustin Louis Cauchy 1998

Augustin Louis Cauchy 1998

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 22-11-2013 - 21:22

hình như theo mình là sai! nhưng cũng o chắc chắn lắm đâu


                             :angry:ĐỘC CÔ CẦU BẠI :angry:

           Nỗi đau đến rồi sẽ đi , nhưng kết quả mà nó để lại cho mỗi người là tùy vào cách cảm nhận nỗi đau đó !

                                                          

       

                                                                                 

   :off:    Nỗi buồn luôn bên tôi ! Chỉ có toán mới làm cho vơi đi nỗi buồn đó !   :botay

                Augstin Louis Cauchy 1998

 

            sống để học toán

 

                                 A^n  + B^n  =  C^n 

 

    có nghiệm nguyên với mọi n 


#7 Augustin Louis Cauchy 1998

Augustin Louis Cauchy 1998

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 22-11-2013 - 21:25

có bạn nào biết công thức nghiệm bậc ba bằng lượng giác không thì đăng lên cho mọi người tham khảo với!


                             :angry:ĐỘC CÔ CẦU BẠI :angry:

           Nỗi đau đến rồi sẽ đi , nhưng kết quả mà nó để lại cho mỗi người là tùy vào cách cảm nhận nỗi đau đó !

                                                          

       

                                                                                 

   :off:    Nỗi buồn luôn bên tôi ! Chỉ có toán mới làm cho vơi đi nỗi buồn đó !   :botay

                Augstin Louis Cauchy 1998

 

            sống để học toán

 

                                 A^n  + B^n  =  C^n 

 

    có nghiệm nguyên với mọi n 


#8 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 24-11-2013 - 08:42

hình như theo mình là sai! nhưng cũng o chắc chắn lắm đâu

Sai? có thể vì mình quên xét nghiệm

 

có bạn nào biết công thức nghiệm bậc ba bằng lượng giác không thì đăng lên cho mọi người tham khảo với!

Trên Google Chrome thiếu đầy

p/s: cái chữ ký của bạn là định lý fermat với $n\geq 3$ chỉ tồn tại nghiệm là 3 số $0$ thôi nhé =)



#9 Hoang Thi Thao Hien

Hoang Thi Thao Hien

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:10A1, THPT Chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:Cuộc đời cũng chỉ như phù du tháng qua, trải qua trăm ngàn dâu bể, sẽ chẳng còn lại dấu tích gì của một con người...

Đã gửi 26-11-2013 - 22:45

Giải phương trình : $x^3 +17x^2 -25x-209=0$
 

Đặt $x= y-\frac{17}{3}$ thì pt trên trở thành: $y^{3}-\frac{364}{3}y+\frac{4307}{9}=0$

Khi đó đặt $y=\frac{2\sqrt{91}}{3}\left ( z+\frac{1}{z} \right )$. Thay vào pt trên ta có:

$\frac{728\sqrt{91}}{27}(z^{3}+\frac{1}{z^{3}})+\frac{4307}{9}=0$

Đặt $t= z^{3}$ thì pt trở thành: $\frac{728\sqrt{91}}{27}a^{2}+\frac{4307}{9}a+1= 0$. Đến đây giải bt

Mới học đc cách này, thực hành luôn :)


Tử Vụ, chàng còn nhớ không, lần đầu chúng ta gặp nhau, trời cũng mưa.
Gặp nhau dưới mưa, tựa như trong ý họa tình thơ. 
Bên bờ dương liễu Giang Nam, dưới mái hiên ngói xanh, tầng tầng mưa phùn mông lung. 
Lúc đó ta chỉ là một ca cơ không chút danh tiếng, mà chàng là vị Hầu gia quần là áo lượt nhàn tản.
Trong mưa gặp nhau, dây dưa cả đời.
Một đời Tang Ca như mưa bụi mông lung, vui sướng vì gặp được chàng, tan đi cũng vì chàng, bất hối.

                ~Tang Ca~            

    





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh