Với x>0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Elym4ever: 31-10-2010 - 10:21
Tìm Min
Bắt đầu bởi Elym4ever, 31-10-2010 - 10:21
#1
Đã gửi 31-10-2010 - 10:21
Elym4ever
-
- Thành viên
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
Tìm Min A= $\sqrt{ x^{3} } $ - $\dfrac{3x}{2}$
Với x>0
Với x>0
#2
Đã gửi 31-10-2010 - 10:32
flavor_fall
-
- Thành viên
-
- 130 Bài viết
ĐỨA TRẺ ĐẾN TỪ THIÊN ĐƯỜNG
đặt $f(x)=\sqrt{ x^{3} } $ - $\dfrac{3x}{2}$Tìm Min A= $\sqrt{ x^{3} } $ - $\dfrac{3x}{2}$
Với x>0
đạo hàm ta được$ f'=\dfrac{3}{2}(\sqrt{x} -1) ,f'=0 khi x=1 $
vẽ bbt ta thấy$\geq f(1)= \dfrac{-1}{2}$
vậy$ minA=\dfrac{-1}{2} khi x=1 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi flavor_fall: 31-10-2010 - 10:32
#3
Đã gửi 31-10-2010 - 10:42
Elym4ever
-
- Thành viên
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
Em chưa học đạo hàm, làm mãi không được....
#4
Đã gửi 31-10-2010 - 10:48
novae
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Chán học.
Áp dụng bđt Cauchy, ta có $x^{\dfrac{3}{2}}+x^{\dfrac{3}{2}}+1\ge 3x$
$\Rightarrow x^\dfrac{3}{2} -\dfrac{3}{2} x \ge -\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow x^\dfrac{3}{2} -\dfrac{3}{2} x \ge -\dfrac{1}{2}$
KEEP MOVING FORWARD
#5
Đã gửi 31-10-2010 - 11:19
PTH_Thái Hà
-
- Thành viên
-
- 522 Bài viết
David Tennant -- Doctor Who
ai ko biết số mũ hữu tỉ thì có thể làm như sau
Đặt $\sqrt x = a \Rightarrow a \ge 0 $
theo BĐT Cauchy: ${a^3} + {a^3} + 1 \ge 3{a^2} $
$ \Leftrightarrow 2{a^3} - 3{a^2} \ge - 1 \Leftrightarrow \sqrt {{x^3}} - \dfrac{{3x}}{2} \ge - \dfrac{1}{2} $
Đặt $\sqrt x = a \Rightarrow a \ge 0 $
theo BĐT Cauchy: ${a^3} + {a^3} + 1 \ge 3{a^2} $
$ \Leftrightarrow 2{a^3} - 3{a^2} \ge - 1 \Leftrightarrow \sqrt {{x^3}} - \dfrac{{3x}}{2} \ge - \dfrac{1}{2} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 31-10-2010 - 11:50
Giải nhì quốc gia. Yeah
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
