Chủ đề này có 64 trả lời

[hoadaica]

tôi cũng đang bắt đầu học toán tài chính, nghe như vịt nghe sấm vậy.
Hôm trước offline ở Moscow, chưa kịp bàn về toán thì đã say hết rồi, hà hà. Thế alice học ở đâu? Hè này mời anh em lên Kazan chơi đi, đi tắm sông Volga thú vị lắm.
Sách về финансовая математика thì kiếm cuốn sách của Ширяев đọc (2 Tom).

[hello]

thế hả hoadaica( tạm dịch là : hoa dại cả .hoa dái cá ,hòa dái cá .hee ,trêu tý mà ! )em cũng chỉ biết nền tảng toán học của nó là giải tích ngẫu nhiên .cái này bọn em đã đc học đâu ,mà không biết ở việt nam ta có môn học này chưa nữa ,em chẳng quan tâm .chẳng là đang định tính sau này đầu tư chứng khoáng .em đọc thấy hay thật ,nào là quyền chọn mua kiểu mỹ ,kiểu châu âu ,thời kỳ đáo hạn ,rủi ro ,bảo hộ ...nói tóm lại vẫn chưa hiểu gì
" Sự khác nhau giữ những nhà toán học và vật lý là gì?
- Những nhà vật lý giải những bài toán cần giải, còn những nhà toán học thì giải những bài toán có thể giải được!"ra là như vậy hả ?

[hoadaica]

nghe câu này cũng hay và cũng cho là như thế. Việc cái môn quái này từ đâu tôi không rành nhưng cơ bản đưa về các mô hình toán và học cách đại lượng ngẫu nhiên. Cũng dễ hiểu vì cái khỉ gì cũng ngẫu nhiên mà.

[shinichi9htv]

Em cũng biết tí ti về toán tài chính. Chắc chắn trình độ không thể cao bằng các anh trên diễn đàn (hoadaica, magic,...) nhưng cũng xin bi bo 1 tí. Theo em hiểu, để học được Toán và nhớ lâu thì phải tưởng tượng nhiều, thông thường mỗi công thức (hay mô hình)Toán (không quá phức tạp) thường liên quan (hoặc mô tả) một hiện tượng vật lý (hay kinh tế).

Có lẽ ngày nay, ứng dụng trực tiếp và nhanh nhất của Toán học chính là Toán Tài Chính (Financial Mathematics) bởi các mô hình Toán tài chính được sử dụng trực tiếp để định giá (pricing) các sản phẩm tài chính (cổ phiếu, option, futures, derivatives,...) hoặc nhiều ứng dụng khác (tìm arbitrage, hiểu nôm na là kiếm tiền 1 cách chắc chắn),... trong các nhà bank trên thế giới.

Mô hình cơ bản nhất là của Black-Scholes (năm 1970, mấy ông này đc nhận giải Nobel) khi mấy ông mô tả sự biến động của 1 sản phẩm tài chính như một quá trình ngẫu nhiên( và giá cả của những sản phẩm tài chính cơ bản (Call, Put),... Các phương pháp tính dựa nhiều trên những phép toán xác suất, thống kê, các quá trình ngẫu nhiên,... (Stochastics Calculus, Probability,... giống như 1 bài mà anh Quantum-cohomology đã đưa lên 4rum nhưng ko thấy tiếp tục). Còn một số mô hình về tỉ giá cũng rất thú vị (như model của Vasisek chẳng hạn),... Giống như bạn hello nói, có nhiều hiệu ứng tài chính thú vị đều dựa trên mô hình này cả (VD như hiệu ứng nụ cười là khi ta vẽ đồ thị của volatility $\sigma[/Tẽ] theo giá trao đổi cổ phiếu strike K,... )

Thôi, em xin phép bi bô 1 tí thôi! Chắc mấy cao thủ trên diễn đàn sẽ có bài viết sâu và đầy đủ hơn cho anh em cùng nghiền.

[thuysan]

Chào các anh chị!
Em mới học toán kinh tế thôi, nhưng chỉ học trên mạng và tự đọc sách thêm thôi, do đó kiến thức còn nhiều hạn chế. Em mong các anh chị nào biết nhiều về mô hình toán kinh tế có thể bình luận, giới thiệu sách hoặc chỉ dẫn thêm những vấn đề có liên quan đến cách lập 1 mô hình toán là như thế nào? Điều kiện cần thiết nhất để thiết lập được 1 mô hình toán cho 1 mô hình sx?
Chúc các anh chị 1 ngày vui khoẻ!!!

[thuysan]

Các bác ơi! giúp e với!
Hình như ko ai quan tâm đến lời kêu cứu của mình hết.....

[magic]

Câu hỏi của bạn thuysan chung chung quá nên khó trả lời. Xây dựng mô hình cho một bài toán kinh tế cũng giống như các bài toán khác bao gồm.
-Xác định vấn đề cần nghiên cứu
-Các thành phần tham gia vào mô hình và các mối liên hệ giữa chúng. Bước này cực kỳ quan trọng và cũng rất khó bởi hầu như chúng ta không thể kể hết các yếu tố có ảnh hưởng tới vấn đề đang quan tâm vì thế phải quyết định chọn những yếu tố có ảnh hưởng lớn nhất. Việc này không chỉ là khoa học mà còn là cả một nghệ thuật
-Giải bài toán đã được xây dựng
-Áp dụng vào thực tế.

[chich choe]

Nếu có thể Magic nêu thêm một số mô hình kinh tế, một vài kết quả mà người ta đã thu được từ việc phân tích những mô hình đó, ý nghĩa của những kết quả này, việc ứng dụng ngược trở lại để tác động vào nền kinh tế. Mình rất quan tâm về Toán kinh tế, nhưng kiến thức của mình còn rất hạn chế, mong Magic và những bạn khác thảo luận nhiều hơn.

[magic]

Bạn chich chòe hỏi tương đối cụ thể rồi nhưng để nên một vài mô hình thì trong phạm vi 1 post mình không thể làm được hơn nữa suốt 2 tháng hè không động chạm gì cũng quên khá nhiều rồi. Mình trình bày sơ qua về một mô hình cụ thể để mọi người dễ hình dung:

1) Đặt vấn đề: Nghiên cứu thị trường các sản phẩm không chia nhỏ được (cụ thể ở đây là các sản phẩm trí tuệ như sách báo, phim ảnh, phần mềm). Đặc điểm chung của loại hình sản phẩm này là:
-Chi phí sản xuất lớn hơn rất nhiều lần so với việc sao chép
-người tiêu dùng chỉ có nhu cầu dùng 1 lần hoặc không có nhu cầu (không có lý do gì bạn mua 2 cuốn sách giống hệt nhau, xem 1 bộ phim đến 2 lần - không xét trường hợp film hay quá mà chúng ta xem đến 2 lần).

2)Xây dựng mô hình
-Giả sử có một số hữu hạn L các loại sản phẩm trên
-có N nhà sản xuất
-có M công ty phụ trách việc sao chép các sản phẩm (để đơn giản ta tách riêng quá trình sản xuất và sao chép)
-có I người tiêu dùng
giải thiết mỗi sản phẩm chỉ có 1 phiên bản (1 version), người tiêu dùng chỉ có thể mua sản phẩm từ các cty sao chép (có luật bản quyền tuyệt đối). mỗi người tiêu dùng sở hữu một phần tài sản (có thể bằng 0) của các cty nói ở trên.
Xem xét cơ chế hoạt động của thị trường như sau:
Một cty sao chép mua bản quyền của các cty sản xuất và sao chép bán cho người tiêu dùng.
Định nghĩa một trạng thái cân bằng là một bộ bao gồm giá cả các sản phẩm (giá bản quyền và giá cho người tiêu dùng), việc phân phối sản xuất (cty nào sản xuất sản phẩm nào, sao chép sản phẩm nào). Mà tại trạng thái đó mọi công ty, mọi người tiêu dùng đều có lợi nhuận tối đa.

3) Câu hỏi đặt ra:
-Tồn tại hay không một trạng thái cân bằng như vậy
-Cách tìm trạng thái cân bằng đó.

4) Kết quả đã đạt được
Người ta chứng minh được rằng tồn tại một trạng thái cân bằng như vậy.
Cách tìm thì mình chưa biết

5) Các chú ý thêm
Trong mô hình trên mình đã lược bỏ một số phần ví dụ như khả năng của mỗi cty là khác nhau nên chi phí sản xuất các sản phẩm là khác nhau. (Microsoft có thể sản xuất Vista với chi phí 1 triệu $ nhưng FPT mất 1 tỷ $. Một xưởng in có thể cho ra 1000 bản của 1 cuốn sách rẻ hơn nhiều so với một công ty chuyên về băng đĩa).

6)Mở rộng
Mô hình trên là mô hình tĩnh, nó chỉ nghiên cứu tại một thời điểm (trạng thái cân bằng), để mở rộng có thể xét mô hình động và các sản phẩm không chỉ có 1 version thực tế là các software liên tục được nâng cấp và chi phí nâng cấp rẻ hơn rất nhiều so với chi phí làm mới và cũng có thể lợi dụng những sản phẩm sẵn có để chế tạo các sản phẩm mới. Ví dụ có thể mua một chương trình biên dịch Java hay .Net để tạo ra rất nhiều sản phẩm khác nhau.
Các vấn đề đặt ra vẫn như trên.

7)Ứng dụng thực tế
Mô hình này còn rất đơn giản nên chưa có ứng dụng nhiều, tuy nhiên nếu nghiên cứu tốt mô hình mở rộng sẽ có sự đánh giá tương đối về việc hình thành giá của các loại hình sản phẩm đó từ đó có những chính sách kinh tế hợp lý.

8)Kiến thức cần thiết
-Điều đầu tiên dễ nhận thấy các đối tượng trong bài toán trên là rời rạc nên kiến thức không thể thiếu là giải tích rời rạc (tài liệu về cái này không nhiều) đôi khi người ta dùng biện pháp mở rộng các đối tượng rời rạc thành các miền liên tục để tận dụng các kết quả đã biết.
-Giải tích lồi
-Một số kiến thức khác

9) Lạm bàn
Trong các mô hình cân băng mình được biết thì tại trạng thái cân bằng lợi nhuận của các bên tham gia thường bằng 0, nhưng thực tế không phải như vậy lợi. Có thể giải thích bằng việc thị trường không ở trạng thái cân bằng mà chỉ chuyển dần về trạng thái đó. Thời gian chuyển đổi không phải là ngắn, phải chăng chúng ta nên nghiên cứu cả giai đoạn quá độ đó?
PS:Trạng thái cân bằng và việc quy định giá bằng cung cầu là kiến thức cơ bản (giả thuyết) trong kinh tế học.
Mình viết chưa hoàn toàn chi tiết lắm, các bạn có thể hỏi rõ để trao đổi thêm.

[hoadaica]

Đọc thấy mù mờ. Mong magic nói vài điều về cái động cái tĩnh, cái cân bằng và cái không cân bằng, cái thị trường đầy đủ và không đầy đủ được không? Toàn những thứ người ta bảo cơ bản nhưng đọc mãi không hiểu, hì.
Cảm ơn nhiều!

[thuysan]

Chào các anh chị!
Cám ơn anh Magic nhiều nha! Ví dụ mà anh đưa ra rất bổ ích, giúp em hiểu nhiều hơn về quá trình thiết lập 1 bài toán kinh tế là như thế nào. Nhưng e có 1 vấn đề muốn hỏi là: Mục đích của việc lập 1 mô hình toán kinh tế là làm sao để đạt được tối ưu quá lợi nhuận, vậy với ví dụ của anh thì phải cần có những điều kiện gì để tối ưu hoá không? Có bao nhiêu phương pháp để tối ưu hóa đối với 1 mô hình toán?
Cám ơn các anh chị nhiều!
Em ở Việt Nam chứ không được đi học nước ngoài như các anh chị đâu, trình độ ngoại ngử em có giới hạn nên muốn học ngoài nước cần phải có thời gian.
Chào các anh chị, chúc các anh chị vui khoẻ!!!!

[magic]

Nhưng e có 1 vấn đề muốn hỏi là: Mục đích của việc lập 1 mô hình toán kinh tế là làm sao để đạt được tối ưu quá lợi nhuận, vậy với ví dụ của anh thì phải cần có những điều kiện gì để tối ưu hoá không? Có bao nhiêu phương pháp để tối ưu hóa đối với 1 mô hình toán?

Tối ưu hóa lợi nhuận chỉ là 1 trong các mục tiêu của các đơn vị làm kinh tế. Bên cạnh đó còn có những mục tiêu khác nữa, các mục tiêu của các đơn vị khác nhau sẽ khác nhau. Mục đích của việc lập một mô hình toán là giải quyết (định lượng) các vấn đề đặt ra (dân kinh tế có môn kinh tế lượng làm việc này), vì thế nó có nhiều mục đích khác nhau.
Còn câu hỏi thứ 2 của bạn thuysan có lẽ bạn muốn hỏi có bao nhiêu phương pháp giải quyết bài toán tối ưu? Để trả lời câu hỏi này có lẽ bạn phải học một course phương pháp tối ưu hóa, mình chỉ có thể nói chung chung là có nhiều phương pháp khác nhau và hầu hết là các phương pháp tính toán xấp xỉ.

Trở lại các câu hỏi của đồng chí Hòa.
Trong bài của mình không có khái niệm "thị trường đầy đủ và không đầy đủ được không" nên không biết phải giải thích thế nào.
Về trạng thái cân bằng và không cân bằng được hiểu hoàn toàn như khái niệm trong vật lý. Các chỉ số kinh tế có ý nghĩa tương tự các đại lượng vật lý.
Còn khái niệm tĩnh và động được hiểu như sau: nói đó là mô hình tĩnh vì chúng ta không tính tới yếu tố thời gian, không nghiên cứu sự biến thiên các đại lượng theo thời gian mà chỉ xét ở một thời điểm (trạng thái cân bằng), khi nói tới mô hình động là xét tới việc biến thiên của các đại lượng theo thời gian thay vì các giá trị cụ thể mỗi đại lượng dc biểu diễn bởi 1 hàm (có thể là hàm ngẫu nhiên). Khi đó bài toán sẽ phức tạp hơn rất nhiều.

Hy vọng mình đã trả lời câu hỏi của cả hoadaica và thuysan!

[chich choe]

Mình có một câu hỏi về trạng thái cân bằng. Theo như mình nghĩ cách định nghĩa mà Magic đưa ra có gì đó không ổn lắm.

Định nghĩa một trạng thái cân bằng là một bộ bao gồm giá cả các sản phẩm (giá bản quyền và giá cho người tiêu dùng), việc phân phối sản xuất (cty nào sản xuất sản phẩm nào, sao chép sản phẩm nào). Mà tại trạng thái đó mọi công ty, mọi người tiêu dùng đều có lợi nhuận tối đa.

Lợi ích của các công ty và lợi ích của người tiêu dùng luôn có xu hướng ngược nhau, ngay cả giữa các công ty với nhau cũng có sự cạch tranh. Mình cảm thấy trạng thái cân bằng sẽ là trạng thái dung hòa quyền lợi của tất cả các bên, chứ không phải là tối đa lợi nhuận cho tất cả các bên. Khi thị trường vận hành một cách tự nhiên, không có yếu tố tác động bên ngoài thì bộ giá trị này sẽ có xu hướng chuyển dịch về trạng thái cân bằng.
Ý kiến của mình là như vậy, nếu có chỗ nào đó mình hiểu chưa rõ thì nhờ Magic phân tích thêm. Magic có thể đưa ra cho mọi người cùng phân tích mô hình toán cụ thể trong tình huống này không, mình mới chỉ thấy bạn đặt vấn đề mà chưa thấy mô hình toán.

[magic]

Hoàn toàn đồng ý với ý kiến của bạn chich choe. Định nghĩa trạng thái cân bằng mình nói tới được hiểu trong nghĩa hẹp (trong phạm vi của mô hình). Đồng ý là lợi ích của người tiêu và nhà sản xuất, giữa các nhà tiêu dùng có mâu thuẫn với nhau. Ở đây lợi ích được hiểu theo cách đơn giản như sau:
1) đối với nhà sản xuất: nếu tổng số tiền bỏ ra để đầu tư sản xuất nhỏ hơn số tiền thu dc khi bán sản phẩm thì đã có lợi nhuận.
2) đối với người tiêu dùng: khi bạn có m đồng tiền bạn thấy có lợi khi trích ra p đồng để mua sản phẩm (xem phim, mua một cuốn sách) thì bạn sẽ mua sản phẩm đó.

Từ quan điểm của kinh tế vi mô thì mục đich của một đơn vị kinh tế rõ ràng là tối ưu hóa lợi nhuận, không kể nó có mâu thuẫn với người tiêu dùng hay các đơn vị kinh tế khác hay không. Xét trên quan điểm của kinh tế vĩ mô thì mục tiêu lại giống như bạn đã nói, đó là việc cân bằng lợi ích giữa các thành phần kinh tế. Có nhiều định nghĩa trạng thái cân bằng khác nhau như cân bằng Pareto, cân bằng Nash.
Thêm một điều nữa mình đã viết đây là mô hình tĩnh, nó chỉ giải quyết vấn đề: tồn tại hay không một trạng thái cân bằng (theo định nghĩa ở trên) chứ không nghiên cứu quá trình chuyển dịch về trạng thái cân bằng đó như thế nào, vì thế nó chưa có ý nghĩa ứng dụng thực tiễn. Thực tế ít khi chúng ta ở trạng thái cân bằng mà luôn biến đổi hoặc dao động quanh trạng thái cân bằng đó mà thôi.

P.s: Mình ngại gõ công thức toán nên không nêu cụ thể mô hình trong bài viết, mình có file pdf bài viết (bằng tiếng Nga). Nếu các bạn quan tâm phân tích sâu hơn mình sẽ post lại đầy đủ.

[chich choe]

Mình chỉ đọc được tài liệu tiếng Anh, cùng lắm là tiếng Pháp thì có thể hiểu lõm bõm còn tiếng Nga thì chịu hẳn. Magic có thể viết ra dưới tiếng Việt cho mọi người cùng trao đổi được không, rất vui có được sự trao đổi nhiệt tình của bạn.

[hoadaica]

Cậu magic này, tôi có câu này về cái tĩnh cái động: cái khỉ gì cũng liên quan tới thời gian, vậy các mô hình tĩnh nó có tác dụng gì vậy? Hôm trước có nghe một bữa bảo vệ luận án tiến sĩ vật lý, rõ thì không hiểu lắm nhưng cũng tạm hiểu là người ta đo phổ của các thiên thể. Nhưng mô hình anh chàng này không tính thời gian. Thế là một vị giáo sư đứng lên muốn bác bỏ cái luận án này, vì đo ở nhiều chỗ và nhiều thời gian khác nhau nhưng không tính đến thời gian. Tĩnh - động thiệt phức tạp quá.
Cái đủ hay không đủ luôn được xét trong mọi thị trường. Cậu magic đưa ra một bài toán, một ví dụ, một mô hình kinh tế chắc không thoát khỏi cái đó. Mình nghe phong phanh có một công thức kinh tế gì có 2 dòng thôi nhưng nhận được cái giải Nobel kinh tế, kinh khủng thật. Nhưng người ta cũng chia ra xét trong 2 trường hợp đủ và không đủ... Tôi học cưỡi ngựa xem hoa thôi, có gì không phải cậu magic thông cảm hỉ?

[magic]

hoadaica hỏi thế chung chung quá, tôi chịu không biết nói thế nào cả. Còn cái mô hình kinh tế 2 dòng đạt giải Nobel tôi lại không biết. Mấy cái tĩnh với động chắc tôi phải học đến bạc đầu mới thấm được.

[thuysan]

Chào các bác!
Các bác tranh luận cái gì mà đệ không hiểu gì hết, muốn hiểu được các thứ mà các bác nói đề phải học tới bạc đầu luôn quá...
Bác Magic nè, cho đệ hỏi một tí về mô hình hóa nữa nha: Bác có thể định nghĩa về số ngẫu nhiên là gì không? Số ngẫu nhiên được ứng dụng như thế nào trong mô hình toán kinh tế?
Cám ơn các bác nhiều nha, chúc các bác vui khỏe!!!

[thuysan]

Chào các bác!
Các bác tranh luận cái gì mà đệ không hiểu gì hết, muốn hiểu được các thứ mà các bác nói đề phải học tới bạc đầu luôn quá...
Bác Magic nè, cho đệ hỏi một tí về mô hình hóa nữa nha: Bác có thể định nghĩa về số ngẫu nhiên là gì không? Số ngẫu nhiên được ứng dụng như thế nào trong mô hình toán kinh tế?
Cám ơn các bác nhiều nha, chúc các bác vui khỏe!!!

[magic]

Bạn thuysan hỏi "số ngẫu nhiên là gì" trong topic này không đúng chỗ lắm. Đó là khái niệm cơ bản trong lý thuyết xác suất. Định nghĩa chính xác thì mong bạn tự tìm lại, mình chỉ xin nói "nôm na" thế này vậy: "Số ngẫu nhiên là một biến mà giá trị của nó không thế lường trứơc được". Tuy nói "không lường trước được" nhưng cũng phải biết một số đặc điểm của nó như hàm phân bố hay probablity density.
Còn "Số ngẫu nhiên được ứng dụng như thế nào trong mô hình toán kinh tế?". Điều này phụ thuộc vào mô hình cụ thể, vấn đề cụ thể mà bạn định nghiên cứu là gì? Có những mô hình hoàn toàn không sử dụng khái niệm đó, lại có mô hình dựa chủ yếu vào khái niệm đó như các mô hình toán trong tài chính.
Tạm trả lời thế đã. Chúc bạn hiểu biết nhiều mà vẫn chưa bạc đầu.