Toán Kinh Tế
#41
Đã gửi 24-08-2006 - 04:11
Hai công thức mà được giải Nobel hình như trong cuốn sách tập 2 của Ширяев, tôi không tin là cậu magic chưa đọc qua.
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.
#42
Đã gửi 24-08-2006 - 11:07
À, mà các bác ơi, tôi hỏi nữa nha...(hì hì làm phiền mọi người hoài ngại quá!!)
1. Các bác đã từng thiết lập (hoặc từng đọc được) 1 mô hình nào mô phỏng lại 1 quy trình sản xuất 1 đối tượng sinh học nào không? (ví dụ như Quy trình sản xuất giống cá Hồi cho 1 trại sản xuất giống).
Các bác có thể chỉ tài liệu cho tôi tham khảo cũng được!
2. Đối với 1 mô hình kinh tế sinh học, khi thiết lập thì điều gì cần quan tâm nhất?
Mong các bác giúp đỡ dùm!!!!! Chúc vui khỏe!!!
#43
Đã gửi 24-08-2006 - 14:41
@hoadaica: Bây giờ tôi mới lôi mấy cuốn của Shiryaev ra đọc, quên hết kiến thức về xác suất với giải tích hàm rồi nên cái gì cũng phải đọc lại. Mà 2 cuốn của ông ấy lại chỉ nêu fact thôi, hơi khó. Định đọc đến đâu học sử dụng phần mềm trong việc đó luôn. Lý thuyết + công cụ -> thực hành
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi magic: 24-08-2006 - 14:41
#44
Đã gửi 01-09-2006 - 06:49
Chúng ta giả sử rằng có 1 nhà đầu tư, với số vốn ban đầu X(0) = x, muốn đầu tư vào 1 cổ phiếu nào đó (kí hiệu là S chẳng hạn), số tiền còn anh ta gửi ngân hàng với lãi xuất r. Mục đích của anh ta là sau 1 năm (đến thời điểm T = 1) có thể tối ưu lợi nhuận:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\max_{\pi}E(U(X(T))
Ở đây U là 1 hàm đo sở thích (hay độ mạo hiểm) của nhà đầu tư, thông thường là 1 hàm tăng, lồi, có đạo hàm = 0 tại vô cùng và = vô cùng tại 0. (Ý nghĩa kinh tế đơn giản là "Có nhiều tiền thì sướng hơn", "ăn chắc 1000 sướng hơn là ăn 2000 với xác suất 50% hoặc không được gì","Người giàu thì khó sướng hơn người nghèo"). Trong toán tài chính, U thường là 1 trong các hàm log(x)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma là các hằng số.
Gọi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi là khoản tiền phần trăm nhà đầu tư trích ra để mua cổ phiếu. Nếu nhà đầu tư không được ai cho tiền, hoặc không cho ai đó tiền (self-financing budget). Nói cách khác, tiền này chỉ được dùng để đầu tư. Biến động lợi nhuận của nhà đầu tư được đo bởi
(Để ý rằng lợi nhuận này lấy được từ 2 nguồn:
-nguồn gửi ngân hàng
-nguồn mua cổ phiếu
(còn tiếp, ngại type quá )
#45
Đã gửi 01-09-2006 - 21:44
Thế sự liên quan giữa kinh tế và tài chính là gì? Khi người sản xuất muốn bắt đầu công việc của mình họ thường phải đi vay tiền để mua máy móc, xây dựng nhà xưởng, mua nguyên vật liệu v.v... như thế họ đã tham gia thị trường tài chính. Và lãi suất cho vay rất quan trọng? Ngược lại với các nhà đầu tư thì lợi nhuận hay giá trị cổ phiếu mà họ sở hữu lại phụ thuộc vào thành bại của các công ty phát hành cổ phiếu. (Điều này có thể không đúng lắm đối với các nhà phân tích kỹ thuật).
Trở lại bài của bạn shinichi9htv mình xin có vài đóng góp sau:
Bạn giải thích ý nghĩa kinh tế của hàm đo sở thích chưa rõ ràng lắm.
"ăn chắc 1000 sướng hơn là ăn 2000 với xác suất 50% hoặc không được gì". Dưới cái nhìn của các nhà toán học thì về trung bình 2 cái này là như nhau nhưng rủi ro của cái thứ 2 lớn hơn (rủi ro được đo bằng độ lệch trung bình) vì thế họ thích cái thứ nhất hơn, không liên quan tới việc hàm U lồi hay lõm.
Còn câu: "Người giàu thì khó sướng hơn người nghèo" nghe dễ gây tranh cãi. Bạn có thể giải thích theo cách khác kiểu như: "100$ bạn kiếm được đầu tiên bao giờ cũng quý hơn 100$ kiếm được khi đã là triệu phú."
#46
Đã gửi 01-09-2006 - 22:20
Theo tôi nghĩ, hàm U lồi thì sẽ đạt cực đại tại một điểm không ở biên mà tại một điểm nằm giữa thế nên shinichi mới nói "ăn chắc 1000 sướng hơn là ăn 2000 với xác suất 50% hoặc không được gì". Hơn nữa ủi ro cũng phụ thuộc vào lợi nhuận, nếu mà muốn ăn càng nhiều thì rủi ro càng nhiều, ăn ít thì rủi ro ít nhưng không thích, nên ăn vừa vừa rủi ro cũng vừa vừa là hợp lý nhất. Tuy nhiên câu của shinichi cũng chưa đúng vì theo tôi chẳng ai ăn chắc được 1000 mà không có rủi ro hay ăn 2000 với 50% nếu không cũng chẳng mất gì cả."ăn chắc 1000 sướng hơn là ăn 2000 với xác suất 50% hoặc không được gì". Dưới cái nhìn của các nhà toán học thì về trung bình 2 cái này là như nhau nhưng rủi ro của cái thứ 2 lớn hơn (rủi ro được đo bằng độ lệch trung bình) vì thế họ thích cái thứ nhất hơn, không liên quan tới việc hàm U lồi hay lõm.
Còn câu: "Người giàu thì khó sướng hơn người nghèo" nghe dễ gây tranh cãi. Bạn có thể giải thích theo cách khác kiểu như: "100$ bạn kiếm được đầu tiên bao giờ cũng quý hơn 100$ kiếm được khi đã là triệu phú."
Cái này đồng ý với magic, nó tương đương với chuyện hàm U có đạo hàm vô cùng tại 0 và đạo hàm 0 tại vô cùng. Tuy nhiên câu của shinichi dễ gây hiểu lầm là đang nói chuyện "từ cấm" lắm
#47
Đã gửi 07-09-2006 - 05:54
cái câu 2000, 1000 là mình lấy ví dụ như vậy. Có hẳn 1 nghịch lí về cái này, ko nhớ tên lắm, khi nào phải tra lại để các bạn cùng tham khảo và bàn luận. Cám ơn bác Magic và anh bạn Bếch Hâm góp ý.
Đúng như bạn Magic nói, trong Toán Tài Chính thì vấn đề về lãi xuất (rate) cho vay rất quan trọng (và được nghiên cứu rất nhiều bởi các banks và các tập đoàn tài chính, theo mình biết thì mô hình BGM về rate đang đc ưa chuộng), nhưng nếu định nghĩa toàn bộ toán tài chính ra thì còn nhiều vấn đề lắm lắm (chẳng hạn như pricing exotic option, về quản lý rủi ro, về forex,...). Nếu có cao thủ nào chỉ giáo được thêm thì hay quá
Mình xin tiếp tục bài toán của Merton.
Thông thường (theo mình biết) thì có 2 cách tiếp cận chính là dùng hệ thức HJB (Hamilton Jacobi Bellman equation, Merton đã dùng cách này để giải) hoặc martingale (có vẻ hiện đại hơn, nhưng nhiều khi tính toán phức tạp). Mình sẽ giải tiếp theo cách thứ 2.
Ở thời điểm t thì giá trị tức thời của tài sản là: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mu được hiểu như 1 khoản tiền dành cho độ mạo hiểm (risk premium in English)
Kí hiệu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Z(t)\tilde{X}(t) cũng là 1 martingale. Do đó chúng ta có 1 điều kiện cho vốn đầu tư của mình là
Bài toán của nhà đầu tư sẽ là:
(lần trc viết sai tẹo ) với điều kiện về vốn đầu tư ở trên .
(còn tiếp)
#48
Đã gửi 09-09-2006 - 19:31
U là hàm tăng, lõm nên có nghiệm duy nhất:
với I làm ngược của hàm U'.
Do đó ta có thể biểu diễn X(T) theo Z(T). Sau đó tính X(t) bởi:
Dùng công thức Itô cho biểu diễn mới và so sánh với self-financing condition để tìm ra chiến thuật tối ưu.
(còn tiếp)
#49
Đã gửi 20-09-2006 - 22:55
Toán Kinh Tế nghiên cứu cái gì? Toán Tài chính nghiên cứu cai gì vây?
còn nữa :financial - cost plan có thể dịch là kế hoạch tài chính giá cả hay là kế hoạch chi phí tài chính vây???
#50
Đã gửi 27-09-2006 - 21:15
em cũng thích toán KT, TC
nhưng chưa biết bắt đầu từ đâu (em đang học cao học Toán, tại VN, nghanhf XSTK)
các bác cho em một lời khuyên, và một vài cuuốn tài liệu ban đầu được không ạ
em cám ơn các bác.
(em muốn hỏi thêm là những phần các bác nói tới thì đọc ở đâu ạ)
#51
Đã gửi 30-09-2006 - 19:42
Theo mình về Toán tài chính bạn đọc về quá trình ngẫu nhiên, thêm vài cuốn sách cơ bản về việc ứng dụng của chúng trong phân tích tài chính. Mình mới đọc một chút và đang đọc cuốn "Toán tài chính" của Shyriaev (tiếng Nga) nên không biết giới thiệu cho bạn cuốn sách nào dc. Nếu bạn đọc dc tiếng Nga mình có thể gửi cho bạn cuốn mình đang đọc.
#52
Đã gửi 11-10-2006 - 18:57
bạn cho tớ xin cuốn của Shiraev với, tớ biết lõm bõm một ít tiếng Nga, lấy sách vừa đọc, vừa học tiếng.Nếu mình nhớ không nhầm thì hình như trong topic này mình đã nêu một số vấn đề, một số kiến thức cần chuẩn bị theo ý kiên của mình. Bạn selfish tìm xem lại. Bạn học cao học còn mình chưa hết ĐH mà nói là "cho một lời khuyên" có vẻ không thuận tai lắm.
Theo mình về Toán tài chính bạn đọc về quá trình ngẫu nhiên, thêm vài cuốn sách cơ bản về việc ứng dụng của chúng trong phân tích tài chính. Mình mới đọc một chút và đang đọc cuốn "Toán tài chính" của Shyriaev (tiếng Nga) nên không biết giới thiệu cho bạn cuốn sách nào dc. Nếu bạn đọc dc tiếng Nga mình có thể gửi cho bạn cuốn mình đang đọc.
Cái tớ muốn hỏi là cái khung chương trình. Tớ học xong ĐH, nhưng lại không đúng chuyên ngành đó, với lại trường tớ học ko có chuyên ngành toán KT,TC nên cũng không biết trình tự kiến thức thế nào. CHỉ có mỗi cái may là học theo chuyên ngành xstk thôi.
Cám ơn bạn.
Địa chỉ mail của tớ là : [email protected]
#53
Đã gửi 13-10-2006 - 15:33
chungkhoan.svmgu.com/upload/shiryaevVol_1.djvu (6042kb)
chungkhoan.svmgu.com/upload/shiryaevVol_2.djv (6262kb)
#54
Đã gửi 16-10-2006 - 20:28
Tks!
#55
Đã gửi 17-10-2006 - 12:06
Cảm ơn trước!
#56
Đã gửi 20-10-2006 - 03:59
#57
Đã gửi 27-10-2006 - 18:50
có những trường hợp tính các Ui và Vj có thể tính theo số cụ thể hoạc tất cả tính theo M của trạm phát giả và trạm thu giả
vậy thì tính như thế nào là đúng nhất??
#58
Đã gửi 01-11-2006 - 12:00
http://www.empirics.net/forum/
#59
Đã gửi 16-01-2007 - 10:17
#60
Đã gửi 31-01-2007 - 06:15
Ngoài việc sử dụng SDEs và PDEs để định giá, trong kinh tế còn sử dụng khá nhiều công cụ toán học để phục vụ cho công tác dự báo và tính toán như linear regression (dùng trong các mô hình tăng trưởng đơn giản), non-linear regression, mô hình dựa trên nguyên tắc 2 thời điểm, phương trình utility, phương trình Euler, VonNeuman, Bellman, xác xuất thống kê...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh