Chủ đề này có 6 trả lời

[jesspro]

Cho tam giác ABC M thuộc AB, N thuộc BC, P thuộc CA
AM = 2MB
BN=2NC
CP = 2PA
Lấy L thuộc CA , NL song song với AB, AN cắt BP tại Y, MC tại X; BP cắt MC tại Z
1, CMR : XL song song với BP
2, Nếu diện tích tam giác ABC = 1 , tìm diện tích tam giác XYZ
Các anh chị giải giùm em gấp nha, em càn lắm
Em xin cảm ơn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jesspro: 06-11-2010 - 19:20

[dark templar]

Em post lại đề đi !NL song song với AB,AN cắt ở X,AN,cắt PB tại Y???????

[jesspro]

Em post lại đề đi !NL song song với AB,AN cắt ở X,AN,cắt PB tại Y???????

vâng, em xin lỗi. em sẽ edit lại
đoạn đó đầy đủ sẽ là :
AN cắt BP tại Y, MC tại X; BP cắt MC tại Z

[perfectstrong]

Bạn nên cố gắng tự làm đi. Bài này ko đến nỗi khó đâu.
Chém câu b trước:
Dễ chứng minh S(XYZ)=S(APY)+S(BMZ)+S(CNX)
Mà S(APY)=1/3*S(APC).
1/2= S(ANC) / S(ANB) = S(YNC) / S(BNY) = [S(ANC) - S(YNC)] / [S(ANB) - S(YNB)]=S(APC) / S(APB).
Suy ra, S(APY)=1/6*S(APB). => S(APY)=1/7*S(ABP)=1/7*1/3*S(ABC)=1/21*S(ABC).
Tương tự như trên, ta có S(XYZ)=S(APY)+S(BMZ)+S(CNX)=1/7*S(ABC)=1/7.
===================
Tiếp theo là câu a:
(Bạn tự chứng minh thêm là LX không song song với AB)
Vẽ K là giao điểm của LX và AB.
Ta có: LN/AB=LC/LA=1/2.
LN/AK=XN/XA=1/6 (theo câu b). Do đó, B là trung điểm AK. Mà P là trung điểm của AL nên BP là đường trung bình tam giác AKL. Nên BP//LK. => đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-11-2010 - 22:03

[jesspro]

@ perfectstrong : em chỉ post bài lên để xem cách giải khác nhau và ý kiến của mọi người thế nào thôi. Em cũng vẫn đang làm đấy chứ ạ
vả lại, dễ với ng` này ko có nghĩa là ko khó với ng` kia anh ạ

[perfectstrong]

Sorry, mình lỡ lời. Nhưng theo mình, bài b vẫn có thể dùng định lý Mênêlaúyt để chứng minh ngắn gọn hơn cách dùng diện tích.

[jesspro]

Ko sao đâu ạ
ya!!! ya!! ^^
em cũng dùng melelaus đây, cuối cùng cũng có ng` chung ý tưởng=> phởn ^^
lời giải của cô gióa em hình như cũng cm băng S thì phải....