Chủ đề này có 2 trả lời

[biimbiim]

1) (55-6 6) = a + b 6. Tính a-b
2) Cho tam giác DEF :widehat{D} = 90. Trung tuyến DM=2,5; Trung tuyến EN = 4. Tính DE, DN, DF, EF

[perfectstrong]

Bài 1: bạn viết đề rõ hơn đi. Không đọc được
Bài 2: trung tuyến DM=2,5 nên EF=5.
Dựng hình bình hành EDGF. N là trung điểm DF nên N là trung điểm EG. Từ đây, dễ chứng minh công thức (công thức trung tuyến)
$EN = \sqrt {\dfrac{{2(EF^2 + DE^2 ) - DF^2 }}{4}} $
Gọi x là DE, y là DF. Ta có hệ pt:
$16 = \sqrt {\dfrac{{2(x^2 + 25) - y^2}}{4}} $
$x^2 + y^2 = 25$
Giải hệ, ta được $x = \sqrt {13} ;y = 2\sqrt 3 $

[PTH_Thái Hà]

1) $\sqrt {55 - 6\sqrt 6 } = a + b\sqrt 6 $ .Tính $a-b$
2) Cho tam giác DEF :widehat{D} = 90. Trung tuyến DM=2,5; Trung tuyến EN = 4. Tính DE, DN, DF, EF

1)
$ \sqrt {55 - 6\sqrt 6 } = a + b\sqrt 6 $
$ \Leftrightarrow 55 - 6\sqrt 6 = {a^2} + 6{b^2} + 2ab\sqrt 6 $
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {a^2} + 6{b^2} = 55 \\ ab = - 3 \\ \end{array} \right. $
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 1 \\ b = - 3 \\ \end{array} \right. $
$ \Rightarrow a - b = 4 $