Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

bđt


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 08-11-2010 - 22:08

x,y,z dg tm xyz=1 .tìm max
A = 1/( x^2 + 2y^2 +3 ) + 1/(y^2 + 2z^2) + 1/(z2+ 2x^2 +3)
If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#2 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 08-11-2010 - 22:17

x,y,z dg tm $xyz=1$ .tìm max
$A = 1/( x^2 + 2y^2 +3 ) + 1/(y^2 + 2z^2+3) + 1/(z2+ 2x^2 +3)$

Mình nghĩ phải có 3 ở hạng tử thứ 2 !!!!
Giải :
Có $x^2 + y^2 \ge 2xy,y^2 + 1 \ge 2y \Rightarrow \dfrac{1}{{x^2 + 2y^2 + 3}} \le \dfrac{1}{{2xy + 2y + 2}} $
$\Rightarrow A \le \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{xy + y + 1}} + \dfrac{1}{{yz + z + 1}} + \dfrac{1}{{zx + x + 1}}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{xy + y + 1}} + \dfrac{{xy}}{{xy^2 z + xyz + xy}} + \dfrac{y}{{xyz + xy + y}}} \right) $
$= \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{xy + y + 1}} + \dfrac{{xy}}{{xy + y + 1}} + \dfrac{y}{{xy + y + 1}}} \right) = \dfrac{1}{2}$
$A_{\max } = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = y = z = 1 $
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#3 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 09-11-2010 - 14:40

to co mot so bai dung nhung hang dang thuc dep nhung gio ko pót len duoc!
cau co the tham khoa trong toan tuoi tho nam 2008!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#4 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 09-11-2010 - 19:20

Bài trên giải = pp đặt $a^2 = \dfrac{x}{y}, ....$
biến đổi + dùng BDT Cauchy-Schwarz là hay + tự nhiên nhất,

với lwoif giải trên, ta có bài ngắn + gọn + đẹp n ko tự nhiên lắm vì phải dùng 1 bổ đè là 1 đẳng thức trong sách nâng cao lớp 8 !

rongden_167





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh