giải pt
1. $ \sqrt{3x^2+6x+19}+\sqrt{x^2+2x+26}=-x^2-2x+8 $
2. $ \dfrac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}-\dfrac{x}{\sqrt{x+1}-1}=0 $
3. $ ^3\sqrt{x-2}+^3\sqrt{2x-3}=1 $
4. $ x^2+2\sqrt{(2x-3)^3}=3x(3x-2) $
5. $ (\sqrt{x+3}-\sqrt{x})(1+\sqrt{x^2+3x})=3 $
6. $ (x+2)\sqrt{x+1}=2x+1 $
7. $ \dfrac{x+\sqrt{1-x^2}}{1-2x^2}=1 $
8. $ 4x^2-2x-10=2\sqrt{8x^3-6x-10} $
9. $ \dfrac{x^2}{(\sqrt{x+1}+1)^2}=x-4 $
10. $ 2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1} $
help me!
Bắt đầu bởi teo le, 09-11-2010 - 20:42
#1
Đã gửi 09-11-2010 - 20:42
#2
Đã gửi 09-11-2010 - 20:47
Câu 1 VT 9 ; VP 9. cả 2 vế phải = 9 xong giải là xong
#3
Đã gửi 09-11-2010 - 20:51
Có lẽ Bài 3 phải mũ 3 lên oy` giải. lưu ý pt đề bài cho để vận dụng hợp lý. ................................................................(a + b) ^3 = a^3+b^3 +3 ab(a+b)
#4
Đã gửi 09-11-2010 - 20:54
10) Bạn chịu khó đọc
<=> 2(2x^2 +2x +1)= 2* căn(4x+1)
<=>(2x)^2+4x +1 - 2* căn(4x+1) +1 =0
<=> (2x)^2 + ( căn (4x+1)-1)^2 =0
Tự giải
<=> 2(2x^2 +2x +1)= 2* căn(4x+1)
<=>(2x)^2+4x +1 - 2* căn(4x+1) +1 =0
<=> (2x)^2 + ( căn (4x+1)-1)^2 =0
Tự giải
#5
Đã gửi 09-11-2010 - 20:57
Bài 1:giải pt
1. $ \sqrt{3x^2+6x+19}+\sqrt{x^2+2x+26}=-x^2-2x+8 $
2. $ \dfrac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}-\dfrac{x}{\sqrt{x+1}-1}=0 $
5. $ (\sqrt{x+3}-\sqrt{x})(1+\sqrt{x^2+3x})=3 $
Có $\sqrt {3x^2 + 6x + 19} = \sqrt {3\left( {x + 1} \right)^2 + 16} \ge 4,\sqrt {x^2 + 2x + 26} = \sqrt {\left( {x + 1} \right)^2 + 25} \ge 5 $
$\Rightarrow VT \ge 9 $
$- x^2 - 2x + 8 = - \left( {x + 1} \right)^2 + 9 \le 9 \Rightarrow VP \le 9 $
$VT = VP \Leftrightarrow x = - 1$
Bài 2:Đặt ĐKXĐ cho pt
Pt đã cho tương đương $\dfrac{{3x + 7 - 1}}{{\sqrt {3x + 7} + 1}} = \dfrac{{x + 1 - 1}}{{\sqrt {x + 1} - 1}} \Leftrightarrow \sqrt {3x + 7} - 1 = \sqrt {x + 1} + 1 \Leftrightarrow \sqrt {3x + 7} = \sqrt {x + 1} + 2$
Pt trên bình phương 2 lần là ra thôi!!!!
Bài 5 :Đặt ĐKXĐ cho pt
Đặt $a=\sqrt{x+3},b=\sqrt{x},a,b \geq 0 \Rightarrow a^2=b^2+3$
Từ pt đã cho ta có $(a-b)(1+ab)=3=a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
Đến đây dễ rồi nhé!
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#6
Đã gửi 09-11-2010 - 21:04
Bài 9:
Đặt ĐKXĐ cho pt :
pt tương đương
$\dfrac{{x^2 }}{{\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right)^2 }} = x - 4 \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x + 1} - 1} \right)^2 = x - 4 \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 1} = - 5 \Rightarrow x \in \emptyset$
Đặt ĐKXĐ cho pt :
pt tương đương
$\dfrac{{x^2 }}{{\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right)^2 }} = x - 4 \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x + 1} - 1} \right)^2 = x - 4 \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 1} = - 5 \Rightarrow x \in \emptyset$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 09-11-2010 - 21:05
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#7
Đã gửi 09-11-2010 - 21:11
7. <=> x+ căn(1-x^2) = 1-2x^2
Đặt căn(1-x^2) =a <=> x+a=a^2-x^2 <=> (a+x)(a-x-1)=0
Đặt căn(1-x^2) =a <=> x+a=a^2-x^2 <=> (a+x)(a-x-1)=0
#8
Đã gửi 09-11-2010 - 21:16
Bài 7:
ĐKXĐ:$-1 \leq x \leq 1,x \neq \pm \sqrt{\dfrac{1}{2}}$
Đặt $x= \sin \alpha \left( { - \dfrac{\pi }{2} \le \alpha \le \dfrac{\pi }{2},\alpha \ne \pm \dfrac{\pi }{4}} \right)$
$\Rightarrow \dfrac{{\sin \alpha + \sqrt {1 - \sin ^2 \alpha } }}{{1 - 2\sin ^2 \alpha }} = 1 \Leftrightarrow \sin \alpha + \cos \alpha = \cos 2\alpha = \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha $
$\Leftrightarrow \left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)\left( {\cos \alpha - \sin \alpha - 1} \right) = 0 $
Đến đây giải ra $\alpha $ dễ rồi suy ra x
ĐKXĐ:$-1 \leq x \leq 1,x \neq \pm \sqrt{\dfrac{1}{2}}$
Đặt $x= \sin \alpha \left( { - \dfrac{\pi }{2} \le \alpha \le \dfrac{\pi }{2},\alpha \ne \pm \dfrac{\pi }{4}} \right)$
$\Rightarrow \dfrac{{\sin \alpha + \sqrt {1 - \sin ^2 \alpha } }}{{1 - 2\sin ^2 \alpha }} = 1 \Leftrightarrow \sin \alpha + \cos \alpha = \cos 2\alpha = \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha $
$\Leftrightarrow \left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)\left( {\cos \alpha - \sin \alpha - 1} \right) = 0 $
Đến đây giải ra $\alpha $ dễ rồi suy ra x
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#9
Đã gửi 09-11-2010 - 21:21
Bài 3 :
ĐKXĐ:$x \geq 2$
Xét $x>2 \Rightarrow \sqrt[3]{x-2}>0,\sqrt[3]{2x-3}>1 \Rightarrow \sqrt[3]{x-2}+\sqrt[3]{2x-3}>1$
Vậy $x=2$ là nghiệm duy nhất của pt
ĐKXĐ:$x \geq 2$
Xét $x>2 \Rightarrow \sqrt[3]{x-2}>0,\sqrt[3]{2x-3}>1 \Rightarrow \sqrt[3]{x-2}+\sqrt[3]{2x-3}>1$
Vậy $x=2$ là nghiệm duy nhất của pt
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#10
Đã gửi 09-11-2010 - 21:26
Đặt căn(x+1) =a
<=> (a^2 +1)*a=2a^2-1
<=> a^3 -2a^2 +a +1 =0
Đến đây bạn dùng công thức Các-đa-nô là được
<=> (a^2 +1)*a=2a^2-1
<=> a^3 -2a^2 +a +1 =0
Đến đây bạn dùng công thức Các-đa-nô là được
#11
Đã gửi 09-11-2010 - 22:03
Bài 7 :
$\dfrac{x+\sqrt{1-x^2}}{1-2x^2} =1$
$ \Leftrightarrow \dfrac{(\sqrt{1-x^2}+x)(\sqrt{1-x^2}-x)}{1-2x^2}=\sqrt{1-x^2} -x$
$(\sqrt{1-x^2} -x \neq 0 $ vì $1-2x^2 \neq 0)$
$ \Leftrightarrow 1=\sqrt{1-x^2} -x$
Chuyển vế bình phương, giải được x=0, x=-1
$\dfrac{x+\sqrt{1-x^2}}{1-2x^2} =1$
$ \Leftrightarrow \dfrac{(\sqrt{1-x^2}+x)(\sqrt{1-x^2}-x)}{1-2x^2}=\sqrt{1-x^2} -x$
$(\sqrt{1-x^2} -x \neq 0 $ vì $1-2x^2 \neq 0)$
$ \Leftrightarrow 1=\sqrt{1-x^2} -x$
Chuyển vế bình phương, giải được x=0, x=-1
Cách cảm ơn tớ hay nhất là bấm nút thanks !
#12
Đã gửi 09-11-2010 - 22:50
Bài 10:
DK : $4x+1 \geq 0$
$2VT=4x^2+4x+2 =(2x+1)^2+1 \geq 2(2x+1) =(4x+1) +1 \geq 2\sqrt{4x+1} = 2VP$
Dấu = xảy ra khi x=0.
Vạy pt có nghiệm x=0
DK : $4x+1 \geq 0$
$2VT=4x^2+4x+2 =(2x+1)^2+1 \geq 2(2x+1) =(4x+1) +1 \geq 2\sqrt{4x+1} = 2VP$
Dấu = xảy ra khi x=0.
Vạy pt có nghiệm x=0
Cách cảm ơn tớ hay nhất là bấm nút thanks !
#13
Đã gửi 11-11-2010 - 15:32
bai 4 va bai 8 ko ai giai sao?
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh