Chủ đề này có 2 trả lời

[handsomeboy_lp]

cho ABCD là hình thang có đáy lớn AB=3a;đáy nhỏ CD=a.AD=a và góc ADC=120 độ.M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.
a,CMR AMND là hình thang cân
b,Gọi I là trung điểm của MN,cạnh CI kéo dài cắt AB tại E.CMR EMCN là hình chữ nhật.

[nhatchimaipy]

cho ABCD là hình thang có đáy lớn AB=3a;đáy nhỏ CD=a.AD=a và góc ADC=120 độ.M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.
a,CMR AMND là hình thang cân
b,Gọi I là trung điểm của MN,cạnh CI kéo dài cắt AB tại E.CMR EMCN là hình chữ nhật.

Giải:
a) Có thể giải như thế này:
Gọi K là điểm thuộc AB sao cho AK = a
Mà AM = 3a/2 => KM = a/2 = DN => DN = KM => DNKM là hình bình hành => NM // DK => góc NMA = góc DKA
Mặt khác tg ADK đều (cân có góc = 60) => góc DAK = DKA = 60
Vậy góc DAK = góc NMA => ADNM là hình thang cân
b) Làm vầy cho nó nhanh nhé
Ta có CN = KM = a/2 => NCMK là hbh (1)
Mặt khác:
Dế dàng cm được ADCK là hbh => CK = AD
Mà: NM = AD
=> CK = MN (2)
Từ (1) và (2) => NCMK là hcn => NCME là hcn (vì K trùng với E)
Không khó để cm K trùng E vì CK đi qua trung điểm I của MN

------------------------------------
Mạc vị xuân tàn hoa lạc tận
Tiền đình tạc dạ nhất chi mai

[perfectstrong]

úi, định giải tối hôm qua nhưng mệt quá nên đi ngủ, để sáng mai giải. Không bị nhatchimaipy giải trước rồi.