Cho tam giác đều ABC cạnh là a. MNPQ là hình chữ nhật nội tiếp trong tam giác ABC với M, N thuộc BC; Q, P tương ứng thuộc AB và AC.
a) Xác định điều kiện để MNPQ có diện tích lớn nhất.
b) Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ khi a = 18,17394273.
giải chi tiết dùm em nha, em sẽ thanks
toán hình học
Bắt đầu bởi uk.em_rat_ngoc, 15-11-2010 - 20:37
#2
Đã gửi 15-11-2010 - 21:30
quanganhct
-
- Thành viên
-
- 222 Bài viết
Thượng sĩ
Diện tích hcn MNPQ là :
$S=MQ.QP=BM\sqrt{3}MN=\dfrac{\sqrt{3}}{8}4.(2BM.MN)\leq \dfrac{\sqrt{3}}{8}(2BM+MN)^2 =\dfrac{\sqrt{3}}{8}.a^2$
Đẳng thức xảy ra khi $2BM=MN$, mà $2BM+MN=a$
Vậy PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
Câu 2 thì thế a vào kết quả trên thôi.
$S=MQ.QP=BM\sqrt{3}MN=\dfrac{\sqrt{3}}{8}4.(2BM.MN)\leq \dfrac{\sqrt{3}}{8}(2BM+MN)^2 =\dfrac{\sqrt{3}}{8}.a^2$
Đẳng thức xảy ra khi $2BM=MN$, mà $2BM+MN=a$
Vậy PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
Câu 2 thì thế a vào kết quả trên thôi.
Cách cảm ơn tớ hay nhất là bấm nút thanks !
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
