Chủ đề này có 2 trả lời

[nangngoc]

giải phương trình sau nhưng nhớ là chỉ đc dùng kiến thức lớp 8 thôi ạ
a) (42x+1)^2(3x+2)(2X+1)=3
b) (x+2)(x+8)(x+3)(x+12)= 4x^{2}
phương trình thứ 2 em giải ra thấy vô lí quá nên nhờ các bác giúp giùm

[NguyThang khtn]

giải phương trình sau nhưng nhớ là chỉ đc dùng kiến thức lớp 8 thôi ạ
a) $(42x+1)^2(3x+2)(2x+1)=3$
b) $(x+2)(x+8)(x+3)(x+12)= 4x^{2}$
phương trình thứ 2 em giải ra thấy vô lí quá nên nhờ các bác giúp giùm

de the nay ha?
b) $(x+2)(x+8)(x+3)(x+12)= 4x^{2} \Leftrightarrow (x^2+14x+24)(x^2+11x+24) = 4x^2(1)$
dat : $x^2 +12,5x+24 = a \Rightarrow (a+1,5x)(a-1,5x) = 4x^2 \Leftrightarrow a^2-2,25x^2=4x^2 \Leftrightarrow a^2=6,25x^2 \Leftrightarrow (x^2 +12,5x+24) = (2,5x)^2 \Leftrightarrow (x^2+10x+24)(x^2+15x+24)=0$
den day thi de roi!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 16-11-2010 - 18:05

[dark templar]

giải phương trình sau nhưng nhớ là chỉ đc dùng kiến thức lớp 8 thôi ạ
a) (42x+1)^2(3x+2)(2X+1)=3
b) (x+2)(x+8)(x+3)(x+12)= 4x^{2}
phương trình thứ 2 em giải ra thấy vô lí quá nên nhờ các bác giúp giùm

cÂU B trước vậy!
Nhận thấy $x=0$ ko là nghiệm của pt ,chia 2 vế của pt cho $x^2$,ta đc:
$\left( {x + 14 + \dfrac{{24}}{x}} \right)\left( {x + 11 + \dfrac{{24}}{x}} \right) = 4\left( 1 \right) $
$t = x + \dfrac{{24}}{x} $
$\Rightarrow \left( 1 \right):\left( {t + 14} \right)\left( {t + 11} \right) = 4 $
$\Leftrightarrow t^2 + 25t + 150 = 0 $
$\Leftrightarrow \left( {t + \dfrac{{25}}{2}} \right)^2 = \dfrac{{25}}{4} = \left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2 $
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t + \dfrac{{25}}{2} = \dfrac{5}{2} \\ t + \dfrac{{25}}{2} = - \dfrac{5}{2} \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 10 \\ t = - 15 \\ \end{array} \right. $
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \dfrac{{24}}{x} = - 10 \\ x + \dfrac{{24}}{x} = - 15 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x^2 + 10x + 24 = 0 \\ x^2 + 15x + 24 = 0 \\ \end{array} \right. $
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left( {x + 5} \right)^2 = 1 \\ \left( {x + \dfrac{{15}}{2}} \right)^2 = \dfrac{{129}}{4} = \left( {\dfrac{{\sqrt {129} }}{2}} \right)^2 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4 \\ x = - 6 \\ x = \dfrac{{\sqrt {129} - 15}}{2} \\ x = \dfrac{{ - \sqrt {129} - 15}}{2} \end{array} \right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 16-11-2010 - 19:38